刑事犯罪案件的侦查权主要由公安机关行使，但不同类型案件的侦查权归属有所不同。对于危害国家安全犯罪案件，由国家安全部门负责侦查；国家工作人员利用国家权利犯罪案件，由检察院负责侦查。此外，对于司法工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、非法搜查等侵犯公民权利、损害司法公正的犯罪，可以由人民检察院立案侦查；对于公安机关管辖的国家机关工作人员利用职权实施的重大犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。自诉案件，由人民法院直接受理。