能。离职证明主要的目的是为了证明与其他单位不存在劳动关系,避免招用与其他单位的员工,造成纠纷。因此并不是必需的材料,可以和单位协商签署一个承诺书,承诺与其他单位不存在或者已经解除了劳动关系,不会对受雇该公司任何的障碍。否则造成的损失后果由您自己承担,造成单位损失,您赔偿。
法律依据
《中华人民共和国劳动法》第八十九条