1-cosx极限等于多少公式
2023-09-18
来源：尚车旅游网
1-√cosx的等价无穷小：x^2/4。
分析过程如下：
利用cosx=1－x^2/2+o(x^2) (1)以及
(1+x)^(1/2)＝1+x/2+o(x) (2)得：
1－√cosx
＝1－（1+cosx－1)^(1/2)恒等变形
＝1－（1+(cosx－1)/2)+o(cosx－1)利用（2)式。
＝（1－cosx)/2+o(x^2)利用（1)式。
＝x^2/4+o(x^2)
1-cosx 极限= 1 - {1-2sin(x/2)} = 2sin(x/2)
又 ∵ sin(x/2) 与 (x/2) 是等价无穷小
∴ 2sin(x/2) 与 2 * (x/2) 即 (x)/2 是等价无穷小
∴ 1-cosx的极限等于 (x)/2 的极限1
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