法律分析:我国法律并未规定单位与劳动者要提前续签劳动合同,一般情况下,在期满之后一个月内签订都是可以的。劳动合同到期后,用人单位和劳动者没有续签,劳动者还在继续工作,按照相关法律规定要求,超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同,劳动者可以要求支付从第二月起支付每月二倍工资。
法律依据:《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的,应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的,自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。