2006年江苏省初三数学复习教案

      锐角三角函数(1 )                            授课人： 付涛                2005-4-5          

〖课  题〗 锐角三角函数（1）

一、〖知识点〗

1. 理解正弦、余弦、正切、余切的概念（主要记住是哪一边比那一边），并能运用；
2. 掌握特殊角三角函数值，并能运用特殊角的三角函数值进行计算和化简；（适当提问，强化记忆）
3. 掌握锐角三角函数的性质（取值范围，增减性）
4. 掌握互为余角和同角三角函数间关系，（板书）
5. 会解直角三角形；

二、教学思想：把握基础，灵活转换；

三、教学策略：以练为主；发现问题，解决问题；归纳总结。

四、〖基础训练〗

     1、在△ABC中，∠C＝90°，则sinA=       ,cosA=       tanA=      cotA=        .

     2、根据直角三角形的          元素（至少有一个边），求出        其它所有元素的过程，即解直角三角形

3．Rt△ABC中，若sinA＝，AB＝10，那么BC＝      ，tanB＝      

4．写出适合条件的锐角α

Sin60⁰=      ,   tan30⁰=       ,cosα＝,α=       ,

5、在△ABC中，∠C＝90°，AC=6，BC=8，那么sinA=        

6、sin30⁰+tan45⁰=          。

7、若sinα=cos70°，则角α等于

A．70°； B．60°；   C．45°； D．20°．

8、（讲解）若∠A为锐角，且cosA≤ ,那么（        ）

A、0⁰≤A≤60⁰   B、60⁰≤A≤90⁰   C、0⁰≤A≤30⁰   D、30⁰≤A≤90⁰

五、〖中考在线〗（讲解）

1、（2004年中考题）．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则cosA的值是（    ）

1.   （B）  （C）  （D）

2、如图，(2003年第21题)在△ABC中，AD是BC边上的高，tanB=cos∠DAC.

     (1)求证：AC=BD

（2）若sinC=，BC=12，求AD的长。         

六、〖考点训练〗

1．Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，AC＝2，则sinA＝（    ）

1.   （B）  （C）  （D）

2．已知∠A＋∠B＝90°，则下列各式中正确的是（    ）

 （A）sinA＝sinB  (B)cosA＝cosB  (C)tanA＝cotB  (D)tanA＝tanB

3．若0°<a<45°，则下列各式中正确的是（    ）

（A）sina>cosa  (B)cosa>sina  (C)cota<1  (D)tana>cota

4、如果α为锐角，那么sinα+cosα的值

A.小于1          B.等于1

C.大于1          D.不能确定范围

5、Rt△ABC中，∠C＝90°，AC∶BC＝1∶，则cosA=    ，cotA＝    

6、用“>”或“<”连结：

 cos18°  cos18°3ˊ；tan31°  tan32°； sin39°   cos51°

7、计算：（1）sin60°＋ cos45°＋sin30°·cos30°

8．如图，∠ABC＝∠BCD＝90°，AB＝8，sinA＝，CD＝2，

答案

四、基础训练

1、          

2、  已知两个，

3、  8    

4、          

5、       

6、  

7、  D               8、  B

五、〖中考在线〗

1、B

2、（1）在△ABC中，AD是BC边上的高，∴tanB= ，cos∠DAC= .

又∵tanB=cos∠DAC. ∴BD=AC

（2）、∵sinC=，设AD=12x，AC=13x ∴CD=5x BD=13x,则BC=18x

又∵BC=12，∴18x=12，即x= ,∴AD=8

六、〖考点训练〗

1、C             2、C              3、B              4、C

5、    

6、＞   ＜   ＝

7、

8、sin∠CBD=  cos∠CBD=  tan∠CBD=  cot∠CBD=