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华师大版二次函数图象及其性质复习课教案

2024-07-16 来源：尚车旅游网

课题二次函数图象及其性质

教学目标：

知识目标：复习巩固二次函数的图象及其性质
能力目标：提高学生应用能力和知识迁移能力
情感目标：使学生进一步认识到数学源于生活，用于生活的辩证观点。

教学重点：把实际问题转化成二次函数问题并利用二次函数的性质来解决。

教学难点：学生转化能力的培养

教学方法：启发引导、观察、探索

学法引导：化归迁移

课型：复习课

教具准备：投影仪、胶片，常用画图工具

教学过程：

环节

内容及活动设计（师生问答，师生共作）

设计意图

知识回顾

（投影1）

二次函数及其性质

解析式：（、、是常数且），

配方：即

图象：抛物线

① ②

性质：

（1），开口向上，顶点_______，

对称轴：___________

时，随增大而_______

时，随增大而_______

时，_______

（2），开口向下，顶点_______

对称轴：___________

时，随增大而_______

时，随增大而_______

时，_______

（活动设计）教师启发、引导，学生探索，然后教师板书来完成。

帮助学生梳理有关知识

基础性题组练习

（投影2）

用配方法把下列函数式化成的形式，并指出开口方向，对称轴和顶点坐标

（1）（2）

画出下列函数的大概图象，并说出为何值时随增大而增大，为何值时，随增大而减小。

（1）（2）

①了解学生对二次函数知识已有的认知水平；②帮助学生巩固解二次函数基本问题的一般方法；③为进一步研究二次函数应用打下基础。

应用性习题探究（目标助达）

（投影3）

例1（2002年安徽省中考试题）：心理学家发现学生对概念的接受能力与提出概念所用的时间（单位：分）之间满足函数关系（），值越大表示接受能力越强。

（1）在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？

在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？

（2）第10分钟时，学生的接受能力是多少？

（3）第几分钟时，学生的接受能力最强？

教师引导：

化归迁移：题目中三问实质上就是：

（1）_______时，随的增大而增大

_______时，随的增大而减小

（2）时，_______

（3）_______时，最大

提问：解决问题（1）必须知道什么？

解决问题（2）必须知道什么？

解：（1）

………（4分）

所以：当时，学生接受能力逐步增强

当时，学生接受能力逐步下降

………（6分）

（2）当时，

第10分钟时，学生的接受能力为59

………（9分）

（3）时，取最大值

所以

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