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4-4直线与圆的位置关系导学案教案

2024-07-16 来源：尚车旅游网

教学目标	让学生经历探索直线和圆的位置关系的过程。理解直线和圆的位置关系探索圆的切线性质。通过观察，比较和动手操作，让学生感受到数学活动充满想象和探索感受证明的必要性，严谨性及数学结论的确定性。		重点	直线和圆的位置关系的判断和性质
			难点	用对称变换及反证法研究切线的性质
主要环节		教师活动		学生活动
一、创设情境、激趣导入		向学生展示点和圆的三种位置关系。给学生演示“太阳升起的情景”让学生观察地平线与太阳的位置关系，从而导入课题。		回答问题让学生观察发现
二、动手操作合作发现		在练习本上做一个圆，把直尺后边边缘看成一条直线，固定圆，平移直尺，讨论直线和圆有几种位置关系？向学生展示直线和圆的三种位置关系：相交、相切和相离。让学生用自己的语言叙述出“相交、相切、相离的定义”。说明：直线和圆有唯一公共点直线和圆有一个交点不一样。 4、变式练习（展示）		动手操作、亲自实践小组讨论、发现结论口述集中精力回答问题
三、探索新知引导归纳		向学生展示圆心O到直线l的距离为d，观察d与圆⊙O的半径r的大小有什么关系。问：判断直线和圆的位置关系除了看交点以外，还有没有其他办法？归纳结论。变式练习		思考问题总结归纳举手回答
四、师生互动探索发现		展示一组图形，问：是否是轴对称图形吗？你能否画出它们的对称轴？展示题：直线和⊙O相切于点A，直径AB与直线CD有怎样的位置关系？说一说你的理由切线性质（展示）展示例1		叙述老师提出的问题探索说明理由并能找到合适的方法探索解法
五、质疑问难，自主反馈		给学生充足时间		提出问题
六、巩固应用，链接生活		展示练习题		动笔做一做
七、学生总结				谈收获
八、布置作业
板书设计 3.5直线和圆的位置关系（1）直线和圆的位置关系：二、切线三、例1： A 没有公共点相离 d>r 1、定义唯一公共点相切 d=r 2、性质 D 二个公共点相交 d<r C B

4.4直线与圆的位置关系

教学目标：

1.学生经历探索直线和圆的位置关系的过程。

2.理解直线和圆的位置关系探索圆的切线性质。

3.通过观察，比较和动手操作，让学生感受到数学活动充满想象和探索感受证明的必要性，严谨性及数学结论的确定性。

重点：

直线和圆的位置关系的判断和性质

难点：

用对称变换及反证法研究切线的性质

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