法律分析：法律对多久拖欠工资可以到劳动局投诉没有明文的规定，所以无论无故拖欠工资多久都可以到劳动局投诉，但实践中拖欠工资超过一个月去投诉比较容易受理。
各级劳动行政部门有权监察用人单位工资支付的情况。 用人单位有下列侵害劳动者合法权益行为的，由劳动行政部门责令其支付劳动者工资和经济 补偿，并可责令其支付赔偿金：
1、克扣或者无故拖欠劳动者工资；
2、拒不支付劳动者延长工作时间工资的；
3、低于当地最低工资标准支付劳动者工资的。经济补偿和赔偿金的标准，按国家有关规定执行。
法律依据：《中华人民共和国劳动法》
第五十条 工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。
第九十一条 用人单位有下列侵害劳动者合法权益情形之一的，由劳动行政部门责令支付劳动者的工资报酬、经济补偿，并可以责令支付赔偿金：
（一）克扣或者无故拖欠劳动者工资的；
（二）拒不支付劳动者延长工作时间工资报酬的；
（三）低于当地最低工资标准支付劳动者工资的；
（四）解除劳动合同后，未依照本法规定给予劳动者经济补偿的。
《中华人民共和国劳动合同法》
第三十条 用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。
用人单位拖欠或者未足额支付劳动报酬的，劳动者可以依法向当地人民法院申请支付令，人民法院应当依法发出支付令。
第六十条 劳务派遣单位应当将劳务派遣协议的内容告知被派遣劳动者。
劳务派遣单位不得克扣用工单位按照劳务派遣协议支付给被派遣劳动者的劳动报酬。
劳务派遣单位和用工单位不得向被派遣劳动者收取费用。
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