法律分析：
如果被遗弃的子女已经与他人建立了收养关系，则不需要对生父母进行赡养。因为如果收养家庭办理了合法的收养手续，就可以视为收养关系成立，与此同时，养子女与亲生父母之间的权利和义务自然消除。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第一千一百一十一条 自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定；养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用本法关于子女与父母的近亲属关系的规定。
养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。
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