法律分析：起诉离婚没有小孩的出生证：
（一）小孩已经上户的，不需要出生证明：
户口表明与户主的关系，公民的住址，公民的年龄。已经有户口的，不再需要出生证明。根据民通意见规定，公民的出生时间以户籍证明为准；没有户籍证明的，以医院出具的出生证明为准。没有医院证明的，参照其他有关证明认定。
（二）小孩没有上户的，需要出生证明：
出生证，全称叫做《出生医学证明》，这个证明除了可以证明婴儿出生状态、以及血亲关系外，同时也是获得户口、国籍的凭借。此外，出国留学以及依法获得保健服务，也需要用到出生证明。
1、证明在中华人民共和国境内的出生人口出生时的健康及自然状况；
2、证明出生人口的血亲关系；
3、作为新生儿获得国籍的医学依据；
4、作为户籍登记机关进行出生人口登记的医学依据；
5、作为新生儿依法获得保健服务的凭证；
6、为其他必须以《出生医学证明》为有效期限的事项提供依据。
出生证明是确定小孩年龄的依据，如果没有户口的，以出生证明为准。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千零七十九条 夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
第一千零九十一条 有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。
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