如果矛盾纠纷当事人中有一方不同意调解人民调解员不可以强制启动调解程序。人民调解委员会在经一方当事人申请后，其不可以直接进行调解。因为人民调解委员会不论采取何种方式受理纠纷，必须充分尊重当事人的自愿。
矛盾纠纷分类包括：
1、民事纠纷：是指平等主体之间发生的、涉及人身关系或财产关系的纠纷。包括婚姻家庭、邻里关系、房产物业、人身损害、合同、借贷等民事行为引发的纠纷；
2、行政纠纷：是指各级行政机关在履行职责过程中与公民、法人或者其他组织之间发生的行政争议和纠纷。包括土地、山林、水利、资源权属、医疗卫生、治安管理、城市管理等行政行为引发的争议和纠纷；
3、涉法涉诉纠纷：是指当事人对刑事执法、行政执法等权利部门对案件或问题处理不满而又引发的矛盾纠纷。
法律依据：《中华人民共和国人民调解法》第十七条
当事人一方明确拒绝调解的，不得调解。人民调解委员会受理调解申请，必须以双方当事人自愿调解为前提，一方当事人申请，另一方当事人不愿意调解的，人民调解委员会虽可受理，但不能强制其进行调解。
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容