法律分析：东西丢在出租车上的，司机没有义务送回。法律明确规定，拾得遗失物，应当返还权利人，拾得人应当及时通知权利人领取，或者送交公安等有关部门。因此司机发现遗失物后，应当尽快通知权利人领取，没有义务把东西送回去，当事人必须亲自去领取，没有时间的，也可以与司机达成约定，通过有偿的方式让司机送回来。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第三百一十四条 拾得遗失物，应当返还权利人。拾得人应当及时通知权利人领取，或者送交公安等有关部门。
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