公司不签劳动合同的行为是违法的。法律规定了建立劳动关系的，应当订立书面劳动合同。如果用人单位未在入职一个月内签订劳动合同的，劳动者可以要求用人单位签订劳动合同；工作时间长的，没有签订劳动合同的，可以要求用人单位，给予入职第二个月至第十二个月的双倍工资，且可以要求经济补偿。
一、没签劳动合同辞职可以直接走人吗？
分情况，法律规定，用人单位需要在一个月内与劳动者签订劳动合同，如果在一月内想要辞职，是需要提前告知用人单位，因为此时用人单位并没有违法行为，超过一个月的话，劳动者可以要求单位支付未签订劳动合同的双倍工资，从第二个月开始，如果劳动者不想继续在公司工作，是可以直接离职走人的，同时要求公司支付经济补偿金。
二、公司预约员工签劳动合同要多久才能入职
新员工入职一个月之内，用人单位是应当与劳动者签订劳动合同的，内如果超过容一个月未与劳动者签订劳动合同的；
劳动者可以从第二个月开始要求用人单位支付未签劳动合同双倍工资(入职的第2个月开始，最多11个月)，从劳动者离职开始算，劳动仲裁时效为一年。
三、没有劳动合同不交社保怎么办？
1、没有签订劳动合同用人单位应从第二个月起支付双倍工资并补交社保。
2、如果劳动者因此辞职的，还可以要求经济补偿金。
3、协商不成可以申请劳动仲裁，很简单：携带劳动仲裁申请书、身份证复印件、相关证据，然后去当地仲裁委申请立案就可以。
3、需要劳动者和用人单位有劳动关系的证据。比如有公司名称的工装、工作证或工作牌(最好盖有公章)、工资卡、工资条、考勤记录、社会保险缴纳记录、同事证言(离职在职的都可以)、录音录像等。
4、以上是劳动者的权利，建议先和公司协商，能签合同、补缴社保就好。
《劳动合同法》第十条
建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国劳动合同法》
第三条订立劳动合同，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。依法订立的劳动合同具有约束力，用人单位与劳动者应当履行劳动合同约定的义务。
第十条建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第三十六条用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
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