合同履行中承担违约责任的方式有：
1、支付违约金，违约金是指合同当事人在合同中约定的，在合同债务人不履行或者不适当履行合同义务时，向对方支付的一定金额的金额；
2、损害赔偿，损害赔偿是指因合同一方的违约行为给对方造成财产损失时，违约方向对方作出的经济补偿；
3、继续履行，是指法院或仲裁机关作出判决或者发出特别履行命令，强迫债务人在规定期限内履行合同债务；
4、其他补救措施，如受害方可根据标的物的性质和损失的大小，合理选择要求对方承担修理、更换、重作、退货、降价或报酬等违约责任。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第五百七十七条 当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
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