公司不签劳动合同是违法的，按照法律规定，用人单位必须与劳动者签订劳动合同，这是法定的义务，如果不签订劳动合同对单位来说是违法的行为而且付出的代价更大。
外包公司不给职工购买社保是否触犯了法律
是违法的。用人单位不交社保，劳动者有权向劳动监察部门投诉、举报。劳动监察部门有权对用人单位缴纳社保情况进行监督、检查，对于公司不交社保，有权责令用人单位改正。根据劳动合同法和社会保险法的相关规定，用人单位和劳动者从用工之日起建立劳动关系，一个月订立劳动合同并缴纳社保，这是劳动者的权利，用人单位的义务。用人单位未签订劳动合同，未参加养老保险的，违反了劳动合同法和社会保险法的规定。综上所述，没签劳动合同解除劳动关单位属于违法。
【法律依据】：
《劳动合同法》第十条
建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。第八十二条规定：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
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