劳动合同类型不受法律限制，工厂与劳动者可以签订固定期限、无固定期限或以工作任务为期限的合同。然而，除非劳动者提出固定期限合同，否则以下情况应签订无固定期限合同：1）用人单位首次实行劳动合同制度或企业改制，劳动者连续工作满10年但离退休年龄不足10年；2）连续签订两次固定期限合同且无过失辞退的情况；3）劳动者连续工作满10年。
法律分析
工厂与劳动者签订劳动合同的，期限由双方协商确定。双方可以签订固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同。
固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定合同终止时间的劳动合同。
无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
以完成一定工作任务为期限的劳动合同，是指用人单位与劳动者约定以某项工作的完成为合同期限的劳动合同。
签订哪种类型劳动合同法律没有限制，但存在以下情形之一的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
1、用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
2、连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有过失性辞退或者无过失性辞退的情形，续订劳动合同的；
3、劳动者在该用人单位连续工作满十年的。
拓展延伸
工厂劳动合同的有效期是多久？
工厂劳动合同的有效期根据国家法律法规和双方协商的情况而定。根据《中华人民共和国劳动法》的规定，劳动合同的有效期可以分为固定期限和无固定期限两种形式。固定期限劳动合同是指双方约定在一定期限内劳动关系终止的合同，一般为1年以上不超过3年。而无固定期限劳动合同则是指双方没有约定具体的终止时间，劳动关系持续存在直至一方提出解除或终止合同。在实践中，劳动合同的有效期还可以根据工作性质、行业规定、公司政策等因素进行灵活调整。因此，工厂劳动合同的有效期是根据具体情况而定的，双方应当在签订合同时明确约定。
结语
根据国家法律法规和双方协商，工厂与劳动者签订的劳动合同的有效期可以根据具体情况而定。根据《中华人民共和国劳动法》规定，劳动合同的有效期可以是固定期限或无固定期限。固定期限劳动合同是指在一定期限内劳动关系终止的合同，一般为1年以上不超过3年。无固定期限劳动合同则是指双方没有约定具体终止时间，劳动关系持续存在直至一方提出解除或终止合同。在实践中，根据工作性质、行业规定和公司政策等因素，工厂劳动合同的有效期可以进行灵活调整。因此，双方在签订合同时应明确约定合同的有效期。
法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》第十二条
劳动合同分为固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同。
《中华人民共和国劳动合同法》第十三条
固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定合同终止时间的劳动合同。
用人单位与劳动者协商一致，可以订立固定期限劳动合同。
《中华人民共和国劳动合同法》第十四条
无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
《中华人民共和国劳动合同法》第十五条
以完成一定工作任务为期限的劳动合同，是指用人单位与劳动者约定以某项工作的完成为合同期限的劳动合同。
用人单位与劳动者协商一致，可以订立以完成一定工作任务为期限的劳动合同。
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