法律分析：被打但没构成轻微伤可以起诉。起诉流程具体如下：
1、原告到法院起诉，要向有管辖权的法院递交起诉状；
2、法院立案审查，审查只是形式上的审查；
3、法院排期开庭；
4、法院通知当事人到案，开庭进行审理；
5、作出判决并且宣判民事诉讼的判决结果。
如果构成轻伤或轻伤以上，打人者就涉嫌故意伤害罪，依法应被追究刑事责任。处三年以下有期徒刑，拘役，管制。
法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》
第一百一十九条 起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
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