出生证明上不可以只写母亲的名字。具体如下：
1、出生证明填表要求：新生儿姓名一栏可空项其余项目均需如实填写不得空项。父、母亲姓名需与身份证明、住院病历上的姓名一致，否则不能办理出生证明。职业、单位可简写或写无。父、母双方户口地址需与户口本上地址一致。婴儿户口随父、随母请画圈；
2、在孩子出生后20天之内务必办理出生证明，请提前起好并确定婴儿的名字；
3、需带证件如下：婴儿父、母双方的身份证原件，复印件及过期身份证均无效、父母双方的户口本原件，集体户口和外地户口可带复印件、生育服务证或结婚证，未婚者需婴儿父母写未婚申明，另需带上出院通知单；
4、根据国家相关法规规定证件不齐不能办理出生证明；
5、办理出生证明需婴儿父母亲自办理。如婴儿父母不能亲自办理，委托他人代办需写一份委托书，并带齐双方证件。
法律依据：《中华人民共和国户口登记条例》第七条
婴儿出生后一个月以内，由户主、亲属、抚养人或者邻居向婴儿常住地户口登记机关申报出生登记。弃婴，由收养人或者育婴机关向户口登记机关申报出生登记。
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