法律分析：可以。因为行政拘留属于行政违法行为中的处罚；是属于行政管理的，而不是属于刑事案件，因此行政拘留不影响开具无犯罪记录证明，带身份证和单位介绍函到户籍地派出所开具即可。
法律依据：《中华人民共和国刑法》
第四十二条 拘役的期限，为一个月以上六个月以下。
第四十三条 被判处拘役的犯罪分子，由公安机关就近执行。
在执行期间，被判处拘役的犯罪分子每月可以回家一天至两天;参加劳动的，可以酌量发给报酬。
第四十四条 拘役的刑期，从判决执行之日起计算;判决执行以前先行羁押的，羁押一日折抵刑期一日。
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