法律分析：课外辅导班不退费的解决办法如下：
1、与该机构协商退款，双方做出各自的让步减少诉讼带来的时间还金钱成本上的消耗；
2、达不成协议的，可以向法院提起诉讼，表明该机构违约带来的损失，请求法院判决该机构退还费用，并且可以要求其赔偿一些违约金。
消费者在购买、使用商品时，其合法权益受到损害的，可以向销售者要求赔偿。销售者赔偿后，属于生产者的责任或者属于向销售者提供商品的其他销售者的责任的，销售者有权向生产者或者其他销售者追偿。
法律依据：《中华人民共和国消费者保护法》
第十六条 经营者向消费者提供商品或者服务，应当依照《中华人民共和国产品质量法》和其他有关法律、法规的规定履行义务。经营者和消费者有约定的，应当按照约定履行义务，但双方的约定不得违背法律、法规的规定。
第十五条 消费者享有对商品和服务以及保护消费者权益工作进行监督的权利。消费者有权检举、控告侵害消费者权益的行为和国家机关及其工作人员在保护消费者权益工作中的违法失职行为，有权对保护消费者权益工作提出批评、建议。
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