食品监管渎职罪可能判处的刑期有：造成严重后果或有其他严重情节的，处五年以下有期徒刑或拘役；造成特别严重后果或者有其他特别严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑。该罪的主体是负有食品药品安全监督管理职责的国家机关工作人员。法律依据：《刑法》第四百零八条之一负有食品药品安全监督管理职责的国家机关工作人员，滥用职权或者玩忽职守，有下列情形之一，造成严重后果或者有其他严重情节的，处五年以下有期徒刑或者拘役；造成特别严重后果或者有其他特别严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑：（一）瞒报、谎报食品安全事故、药品安全事件的；（二）对发现的严重食品药品安全违法行为未按规定查处的；（三）在药品和特殊食品审批审评过程中，对不符合条件的申请准予许可的；（四）依法应当移交司法机关追究刑事责任不移交的；（五）有其他滥用职权或者玩忽职守行为的。徇私舞弊犯前款罪的，从重处罚。
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