【教材分析】
方程在小学乃至初中整个学习过程中,都具有非常重要的地位。《方程的意义》这一节内容是学习其他方程知识的基础。本课只要求学生初步理解方程的意义,知道什么是方程,能判别一个式子是不是方程。整个教学过程先通过天平演示引出等式和含有未知数的等式,然后对一些不同的式子通过观察.比较.分析对其进行分类,最后归纳.概括出方程的意义,培养了学生分析.比较.归纳.概括.创新等能力,为以后学习解方程和列方程解答应用题打下良好的基础
【教学目标】
1.理解和掌握等式与方程的意义,明确方程与等式的关系。
2.通过自主探究.合作交流激发学生的学习兴趣,养成合作意识。
3.感受方程与生活的密切联系,发展抽象思维能力和符号感。
【教学重点】
理解和掌握方程的意义。
【教学难点】
弄清方程和等式的异同。
【数学思想】
符号化思想,转化的思想,数形结合的思想。
一.创设情境,引出问题
教师活动
学生活动及达成目标
1.同学们,谁还记得《曹冲称象》的故事?
2.谁能简单地说一下曹冲是利用什么原理称出了大象的重量呢?
3.同学们其实在生活中有很多工具能帮我们测量出相同重量的物体。今天就先来认识其中的一种:天平。
简单介绍《曹冲称象的故事》
能说出让大象和石头的重量相等,再称石头的重量。
达成目标:创设贴近学生实际不仅能集中学生注意力,调动学生的积极性,激发学习兴趣,也为下面出示天平做好铺垫。
二.共同探索,总结方法
教师活动
学生活动及达成目标
1.出示天平:让学生说一说对天平有哪些了解?
如果学生说得不全教师做补充:使用天平一般是左盘放物体,右盘放砝码;指针在中间说明天平平衡。
2.合作探究。
(1)在天平的右边放一个100g的砝码,怎样才能让天平平衡呢?
用算式怎样表示呢?
让学生观察式子,等号左边与右边相等,这样的式子就是一个等式。(板书:等式)
(2)把一个杯子放在天平的左边,右边放100g的砝码,让学生观察天平说一说发现了什么。
教师质疑:如果我往杯子里倒些水,观察天平现在的情况。
师:一杯水的重量是多少,怎样表示?你有办法吗?
追问:如果用未知数x来表示水的重量,那么杯子和水一共有多重,又该怎样表示呢?
(3)再次让学生观察现在的天平(天平右边放100g砝码),发现了什么?哪边重一些呢?你们能用数学算式来表示吗?
(4)教师在右边依次加一个100g的砝码,加两个100g的砝码让学生观察,并说一说天平的情况,用数学算式怎样来表示吗?
教师让学生继续操作,怎样才能使天平平衡呢?
这说明了什么?
(一杯水的重量等于250g)
(5)你们能用数学算式来表示这天平的状况吗?
(师板书)
引导学生观察比较这三个算式有什么不同?
100+x>200
100+x100
学生观察后分组讨论:
汇报时用式子表示:
100+x>200
100+x100120100x+50=150
X+50100x+50=150
方程X+50<200x+x=200
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