式与方程

　　教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册92页“整理与反思”和“练习与实践”1-6题。

　　教学目标：

　　1.使学生进一步理解用字母表示数的作用和等式的性质，体会用字母表示数的简洁性，渗透初步的代数思想。在比较中进一步加深对方程、方程的解及解方程的区别、方程与等式的关系的理解。

　　2.使学生进一步掌握“ax±b=c”、“ab=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等形式的方程解法，培养学生自觉检验的良好习惯。

　　3.使学生进一步掌握列方程解决实际问题的基本思考方法，提高学生分析理解数量关系的能力，体会列方程解决实际问题的方便性。

　　教学重点、难点：用字母表示数和解简易方程。

　　教学设计：

　　一、用字母表示数

　　1.复习用字母表示数。

　　我们知道，用字母表示数可以简明地表达数量关系、运算定律和计算公式.为研究和解决问题带来很多方便；我们通过下面的例子。边回忆、边总结以前学过的内容和方法。

　　大家先想一想。在一个含有字母的式子里.数字与字母、字母与字母相乘，应该怎样写?例如，a乘以4.5可以怎样写? s乘以h可以怎样写?(a乘以4.5可以写成a×4.5或a·4.5或4.5a。不可以写成a4.5。s乘以h可以写成s.h或sh)

　　指出：除了不能写成a4.5以外。其他都是对的。

　　例l、用a表示单价,x表示数量，c表示总价.写出下面的数量关系式。

　　(1)已知单价和数量.求总价的公式；

　　(2)已知总价和数量，求单价的公式：

　　(3)已知总价和单价。求数量的公式：

　　(4)如果每文圆珠笔的价钱是3.75，要计算买8支圆珠笔要用多少钱，应该用上面的哪个公式?

　　巡视时，注意观察学生用的字母和公式的写法是否正确、发现遗忘的要及时辅导，并纠正错误。写完后，集体订正。

　　2.做教科书第92页第1题。

　　二、简易方程

　　1.复习方程的概念。

　　（1）出示复习题：下列等式，哪些是方程，哪些不是方程?并说明理由。

　　18+25=43            5x+4x+8=35     x-2

　　4×3－18÷3 = 6      3x+5＝7       a+4

　　我们知道含有未知数的等式叫做方程。方程的特征是：它含有未知数，同时又是—个等式。

　　（2）提问：方程与等式有什么联系和区别？

　　指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。可以用集合图表示给学生看。

　　（3）举例说说什么是等式的性质？你怎样理解“同时”、“同一个数”、“0除外”这些词的？利用等式的性质可以做什么？

　　（4）说一说“方程的解”与“解方程”有什么区别？

　　2.复习解简易方程。

　　例：解下列方程，并写出检验过程。

　　3x+5＝7                 5x+4x+8=35

　　学生做题时.教师巡视。注意帮助有困难的学生和及时纠正错误。

　　在解方程的过程中。我们主要是应用了加、减、乘、除法中各部分间的关系和一些运算定律。

　　3.做教科书第92页上面的第2题。

　　教师引导学生分别按照复习的过程叙述和小结复习的内容。

　　三、复习列方程解应用题

　　1、说出下面各题中数量之间的相等关系。

　　（1）养禽场一共养鸡鸭600只。

　　（2）红花比黄花少25朵。

　　（3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。

　　（4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。

　　2、完成p92第3—5题。

　　（1）读题

　　（2）找出相等的数量关系式

　　（3）列出方程

　　（4）计算并检验

　　3、p93第6题。

　　课前让学生了解自己穿的鞋的码数和厘米数，课上完成时出示码数和厘米数之间的换算关系后，让学生验证这种换算关系正确与否，后引导学生分析知道厘米数求码数与知道码数求厘米数通常应各采用什么方法解，再让学生独立解答填表，最后全班交流。

　　四、补充

　　1、在（ ）里写出含有字母的式子。

　　（1）3个x相加的和（   ），3个x相乘的积（     ）。

　　（2）一批煤有a吨，烧了8天，平均每天烧m吨，还剩（    ）吨。

　　（3）一个圆柱底面半径为r，高为h，它的体积v=（   ）。

　　（4）松树高y米，杨树比松树的3/4少5米，杨树高（  ）米。

　　（5）小明今年a岁，小华今年b岁，经过x年后，两人相差（   ）岁。

　　2、判断。

　　(1)方程一定是等式，等式一定是方程。（     ）

　　(2)方程两边同时乘或除以同一个数，所得结果仍然是方程。（     ）

　　(3)畜牧场养了600头肉牛，比奶牛的2倍多80头，求奶牛有多少头?可以列式为600÷2+80。（   ）

　　3、选择。

　　（1）下面的式子中，（   ）是方程。

　　a、25x      b、15－3=12     c、6x＋1=6      d、4x＋7＜9

　　（2）x=3是下面方程（      ）的解。

　　a、2x＋9=15    b、3x=4.5     c、18.8÷x=4    d、3x÷2=18

　　（3）当a=4，b=5，c=6时，bc-ac的值是(      )。

　　a、1     b、10      c、6       d、4

　　（4）五年级种树60棵，比四年级种的2倍少4棵。四年级种树（       ）。

　　a、26棵  b、32棵   c、19棵  d、28棵

　　4、列方程解答下面各题。

　　（1）养鸡场一共养鸡650只，其中母鸡的只数是公鸡的1.6倍，养鸡场养母鸡多少只？

　　（2）学校开展兴趣小组活动，参加书法组的有36人，比美术组的2.5倍少9人，参加美术组的有几人？

　　(3)甲、乙两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的3倍，如果从甲桶取出28千克，乙桶加入4千克，这时两桶油的重量相等，甲、乙两桶原来各有多少千克油？

　　课前思考：

　　“整理与反思”中的3个问题，可采用先小组讨论、后全班交流的方式进行，讨论时要让学生结合一些具体的例子来说明。要加强一些相近知识的比较，如等式与方程的比较，方程、方程的解与解方程的比较等。要注意培养学生一些良好的学习习惯，如方程解好后自觉检验的习惯、列方程解决实际问题前先分析数量关系后解答的习惯。要重视学生分析理解数量关系的训练。

　　课前思考：

　　本课时的复习内容有两大块：用字母表示数和方程，就教材而言，我们在“整理与反思”中需要帮助学生系统整理这两块内容。当然在整理与反思的环节中可以穿插进行教材提供的配套练习，这样更能帮助学生理解相关内容。沈老师的复习课的设计体现了这样的做法，我也会按这样的教学思路来上本节复习课。

　　在复习“用字母表示数”中，需要帮助学生理一理，特别是有些注意点要强调。如：在含有字母的乘法算式里，乘号可以省略不写或用“.”表示，但数和数相乘时，乘号不能省略。数字和字母相乘省略乘号时，一般把数字写在字母前面。1与任何字母相乘时，1都省略不写。注意2a与a2的区别。

　　在复习“方程”时，除了复习方程的意义、等式的性质和解方程、列方程解决实际问题外，还要在解方程时突出检验的重要性，在列方程解决问题时突出书写格式和检验方法并要结合教材提供的列方程解决实际问题帮助学生了解一般哪些实际问题适合列方程解答。

　　沈老师补充了很多较实用的配套练习，估计课上来不及完成，还需另找时间组织学生练习。

　　课后反思：

　　这节课主要复习用字母表示数的方法，以及方程的意义和解法。先组织学生讨论三个问题，首先要求学生举出有字母的式子可以表示公式、运算律和数量关系；然后要求学生说说方程与等式的联系和区别，在比较中进一步明确方程的含义；接着要求结合具体的例子回忆并整理等式的有关性质，在整理中进一步理解解方程的依据和方法。如练习第1题，让学生体会用字母表示数的应用价值，第2题，使学生加深对等式性质的认识，并自觉整理有关方程的解法。其中第6题让学生利用鞋的码数与厘米数之间的换算关系，学生对这个题目也比较感兴趣，根据已知的码数列方程求出相应的厘米数，或根据已知的厘米数列算式求出相应的码数，通过练习使学生进一步掌握列方程解决问题的基本思考方法。

　　课后反思：

　　从学生的学习情况来看，用字母表示数有一部分学生已经遗忘，如1和字母相乘，1是不用写的，数字和字母相乘，乘号要省略，数字要写在字母的前面，a的平方表示两个a相乘，而2a表示2乘a,这一点要让学生区分。在括号里写出含有字母的式子，有一部分学生完成的不够好，尤其是补充习题上的一题用r表示圆锥的底面半径，h表示圆锥的高，要求写出圆锥体积的计算公式，出乎我意料的是学生完成的很不好。

　　关于方程和等式的一些基本知识，学生都能掌握，如果题目的难度有所增加，如补充的最后一道应用题，有相当一部分学生束手无策，需要老师的指导，尤其是一些学习困难生，讲解一遍对他们来说也是不够的。

　　课前思考：

　　认真学习了沈老师对式与方程这个内容的整理与反思，沈老师除了教材上提供的习题内容外，补充了很多平时学生易错的内容，我的教学进步比组内老师慢一些，她们的课前思考与课后反思对我是很大的帮助与建议。

　　结合教学内容以及沈老师的教学设计预案，我想将教学设计作略微调整。

　　1、与潘老师的想法相同，先通过讨论整理与反思的三个问题，让学生对原有的知识沟其回忆。

　　2、复习用字母表示数和数量关系。特别是沈老师在前后两节课中补充了很多相应的练习，特别是用含有字母的式子来表示的习题，我想将这两节课中涉及到的内容先整理与复习。并将第93页上第9题作为用字母表示数的拓展练习进行巩固。

　　3、复习解方程。除了教材上的内容外，再补充平时学生易错的类型。比如：

　　3x-6+4=16     x+0.25x=10     1+0.25x=10  

　　列方程解决实际问题放在第二课时专项复习。

　　课后反思：

　　本课时中，我借助沈老师设计的复习课教案就“用字母表示数”和“方程”进行了复习。总体情况较好，但在练习过程中，还是发现出现了一些错误，还是关于“用字母表示数”这部分的练习。如：有一题判断题：一个两位数，个位是b，十位是a，这个两位数是ab。大部分学生都误认为是对的。另外一题是2a无论什么情况下都不可能等于a2。这一题也有不少学生认为是对的。看来还是不能灵活运用所学知识来解决问题。还有一题填空题：3个连续自然数，中间的一个数是m，这3个数的和是（  ），这3个数的平均数是（  ）。这一题也有一些学生不会用含有字母的式子来表示。在后面的复习中，还要针对学生存在的问题进行相关练习。

　　课后反思：

　　本节课复习时主要围绕两个内容：1、是用含有字母的式子表示数与数量关系；2、是方程的意义与解方程。由于用字母表示比较抽象，所以在复习时也出现了类似孙老师所讲的那种问题，这些问题的出现正好可以进一步对这些知识进行查漏补缺。