法院支持公司重大分歧案件协商方式有：公司分立、公司回购部分股东股份、他人受让部分股东股份、公司减资、其他股东受让部分股东股份以及其他能够解决分歧的方式。
【法律依据】
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国公司法〉若干问题的规定(五)》第五条
人民法院审理涉及有限责任公司股东重大分歧案件时，应当注重调解。当事人协商一致以下列方式解决分歧，且不违反法律、行政法规的强制性规定的，人民法院应予支持：
（一）公司回购部分股东股份；
（二）其他股东受让部分股东股份；
（三）他人受让部分股东股份；
（四）公司减资；
（五）公司分立；
（六）其他能够解决分歧，恢复公司正常经营，避免公司解散的方式。
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