地质图常用地图投影变形特征分析

第３５卷２０１５年６月　第２期　洛　石　ｏＦＦＳＨ０ＲＥ　ＯＩＬ　Ｖ＿０１．３５　Ｎｏ．２　Ｊｕｎ．２Ｏ１５　文章编号：１００８．２３３６（２０１５）０２—００３０—０５　地质图常用地图投影变形特征分析　谢春雨　（中国石油化工股份有限公司上海海洋油气分公司研究院，上海２００１２０）　摘要：介绍了地图投影产生的原因和基本概念，概述了地图投影的分类方法，重点分析了油气勘探中常用地图投影的变　形特征。通过分析认为高斯投影、ＵＴＭ投影的长度、面积变形较小，墨卡托投影的长度、面积变形普遍较大。最后文章指　出在编制地质图件时投影方式的选择需要特别慎重。　关键词：地图投影；变形特征；高斯投影；ＵＴＭ投影；墨卡托投影　中图分类号：Ｐ２８２．１　文献标识码：Ａ　ＤＯＩ：１０．３９６９８．ｉｓｓｎ．１００８－２３３６．２０１５．０２．０３０　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｉｎ　Ｐｒｏｊ　ｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｃｏｍｍｏｎｌｙ　Ｕｓｅｄ　Ｇｅｏｌｏｇｉｃａｌ　Ｍａｐ　ＸＩＥ　Ｃｈｕｎｙｕ　（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＳＩＮＯＰＥＣＳｈａｎｇｈａｉＯｆｆｓｈｏｒｅＯｉｌ＆ＧａｓＣｏｍｐａｎｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ　２００１２０，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｂａｓｉｃ　ｄｅｉｆｎｉｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｃｌａｓｓｉｉｆｃａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍａｐ　ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ　ｈａｖｅ　ｂｅｅｎ　ｌｎｔｒｏｄｕｃｅｄ　Ｉｎ　ｔｈｉｓ　Ｐａｐｅｒ＇ｗ１ｔｈ　ｆｏＣＵＳ　ｏｎ　ｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎ　ａｂｏｕｔ　ｔｈｅ　ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｃｏｍｍｏｎｌｙ　ｕｓｅｄ　ｍａｐ　ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ　ｉｎ　ｏｉｌ　ａｎｄ　ｇａｓ　ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ．Ｉｔ　ｉｓ　ｂｅｌｉｅｖｅｄ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｎａｌａｙｓｉｓ　ｔｈａｔ　Ｇａｕｓｓ　ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ＵＴＭ　ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ　ａｒｅ　ｒｅｌａｔｉｖｅｌｙ　ｓｍａｌｌ　ｉｎ　ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｌｅｎｇｔｈ　ａｎｄ　ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ａｒｅａ，ｗｈｉｌｅ　Ｍｅｒｃａｔｏｒ　ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ　ｉｓ　ｒｅｌａｔｉｖｅｌｙ　ｌａｒｇｅ　ｉｎ　ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｌｅｎｇｔｈ　ｎｄ　ａｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ａｒｅａ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｉｔ　ｉｓ　ｐｏｉｎｔｅｄ　ｏｕｔ　ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｔｈａｔ　ｉｔ　ｉｓ　ｎｅｃｅｓｓａｒｙ　ｔｏ　ｍａｋｅ　ｃａｒｅｆｕｌ　ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ　ｗｈｅｎ　ｓｅｌｅｃｔｉｎｇ　ｈｅ　ｔｗａｙ　ｏｆ　ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ　ｄｕｒｉｎｇ　ｃｏｍｐｉｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｇｅｏｌｏｇｉｃａｌ　ｍａｐ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｍａｐ　ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ；ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ；Ｇａｕｓｓ　ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ；ＵＴＭ　ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ；Ｍｅｒｃａｔｏｒ　ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ　地球的表面是一个极不规则的复杂曲面，为　了便于科学研究，在测绘工作中，把地球当作一　个扁率很小的参考椭球面来处理。椭球体上各点　的相互位置，一般是由ＧＰＳ测量、三角测量和天　文测量得到并以经纬度表示。通过数学方法，将　上主要体现为等值线、断层、井位标记等内容，　它是地图的主体；第三类是辅助要素，是指为方　便使用而提供的具有一定参考意义的说明性内容　或工具性内容，主要包括图名、图号、图例、成　图说明等内容。　地图投影作为地图的数学基础，地图投影的　椭球体表面上的各点表示到平面图上，就形成了　地图。为了符合视觉习惯，并易于在图上进行距离、　选择是否适当会直接影响成图的精度和实用价值。　网络在线地图服务通常采用的是Ｗｅｂ　Ｍｅｒｃａｔｏｒ的　方位、面积等量算和各种空间分析，地图通常都　为平面。　地图投影方式，谷歌地图、百度地图均采用这种　投影，图１就是用Ｗｅｂ　Ｍｅｒｃａｔｏｒ投影做的一张世　地图由三类要素构成［】］，第一类是数学要素，　包括地图的坐标网、地图投影、比例尺等内容，　它是编图的基础；第二类是地理要素，在地质图　收稿日期：２０１５—０３—０５；改回日期：２０１５—０３—１５　界地图，如果在该图中量取面积，会得到格林兰　岛的面积比南美洲面积大的错误结论，实际上南　作者简介：谢春雨，男，１９８２年生，工程师，２００５年毕业于武汉大学测绘工程专业，主要从事物探解释和导航定位工作。　Ｅ—ｍａｉｌ：ｘｉｅｃｈｕｎｙｕ．ｓｈｈｙ＠ｓｉｎｏｐｅｃ．ｃｏｍ。　洛　石　２０１５年６月　表２高斯．克吕格投影６。带内长度变形表　的特性。　纬度　０。经差　０．０００Ｏ０　０．０００　Ｏ０　０．０００　Ｏ０　１。经差　０．０００Ｏ０　０．０００　Ｏ０　＋０．０００　０２　２。经差　０．０００Ｏ０　＋０．０００　０２　＋０．０００　０７　３。经差　０．０００００　＋Ｏ．０００　０４　＋０．０００　１６　２地质图常用地图投影及其变形分　析　地图投影种类很多，地质图件常用的投影有　三种：高斯．克吕格投影、通用横轴墨卡托投影、　９０。　８０。　７０。　６０。　５０。　４０。　０．０００　Ｏ０　０．０００　Ｏ０　０．０００　００　＋０．０００　０４　＋０．０００　０６　＋Ｏ．０００　０９　＋０．０００　１５　＋Ｏ．０００　３４　＋Ｏ．０００　２５　＋０．０００　３６　＋０．０００　５７　＋Ｏ．０００　８１　墨卡托投影。　２．１高斯．克吕格投影（Ｇａｕｓｓ－Ｋｒｕｇｅｒ　Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ）　高斯一克吕格投影简称高斯投影，是一种等　角横切椭圆柱投影。英美等一些国家称它为横轴　墨卡托投影（ＴＭ投影），在Ｌａｎｄｍａｒｋ等软件的投　影设置中，没有高斯一克吕格投影选项，但有ＴＭ　投影选项。图４是高斯投影的示意图。　等角横切椭圆柱投影示意图　Ｎ　图４高斯投影示意图　高斯投影的中央经线和赤道为互相垂直的直　线，其它经线均为凹向并对称于中央经线的曲线，　其它纬线均为以赤道为对称轴并向两极弯曲的曲　线，经纬线成直角相交。　高斯投影没有角度变形。中央经线长度比等　于１，没有长度变形，其余经线长度比均大于ｌ，　长度变形为正，距中央经线愈远变形愈大，最大　变形在边缘经线与赤道的交点上；面积变形也是　距中央经线愈远，变形愈大。为了保证地图的精度，　采用分带投影方法，即：将投影范围的东西界加　以限制，使其变形不超过一定的限度。　高斯投影最大长度变形为０．１３８％，最大面积　变形为０．２８％。表２是高斯投影在６。带内长度变　形表　。　２．２通用横轴墨卡托投影（Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ　Ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ　Ｍｅｒｃａｔｏｒ）　通用横轴墨卡托投影即为常用的ＵＴＭ投影，　是一种等角横割圆柱６。分带投影。图５为ＵＴＭ　３０。　０．０００　Ｏ０　＋０．０００　１２　＋Ｏ．０００　４６　＋０．００１　Ｏ３　２０。　０．０００　Ｏ０　＋０．０００　１３　＋０．０００　５４　＋０．００１　２１　１０。　０．０００　００　＋Ｏ．０００　１４　＋０．０００　５９　＋０．００１　３４　０。　０．０００　Ｏ０　＋Ｏ．０００　１５　＋Ｏ．０００　６１　＋Ｏ．００１　３８　投影的示意图。　ＵＴＭ通用横轴墨卡托　图５　ＵＴＭ投影示意图　ＵＴＭ投影经纬框的形状和高斯投影相似，中　央经线为直线，且为投影的对称轴，但中央经线　上有长度变形，中央经线的长度比例因子取为　０．９９９　６，是为了控制长度变形。　ＵＴＭ投影的角度也没有变形。ＵＴＭ投影的　最大长度变形为０．０９８％，最大面积变形为Ｏ．２％。　表３是ＵＴＭ投影的长度变形表［３】。　表３　ＵＴＭ投影长度变形表　纬度　０。经差　１。经差　２。经差　３。经差　９０。　一０．０００　４０　－０．０００　４０　—０．０００　４０　—０．０００　４０　８０。　－０．０００　４０　－０．０００　４０　—０．０００　３８　－０．０００　３６　７０。　－０．０００　４０　—０．０００　３８　—０．０００　３３　－０．０００　２４　６０。　一０．０００　４０　—０．０００　３６　—０．０００　２５　—０．０００　０６　５０。　一０．０００　４０　－０．０００　３４　—０．０００　１５　＋０．０００　１７　４０。　一０．０００　４０　—０．０００　３１　—０．０００　０４　＋０．０００　４ｌ　３０。　－０．０００　４０　—０．０００　２８　＋０．０００　０６　＋０．０００　６３　２０。　－０．０００　４０　—０．０００　２７　＋Ｏ．０００　１４　＋０．０００　８１　１０。　一０．０００　４０　－０．０００　２６　＋０．０００　ｌ９　＋０．０００　９４　０。　一０．０００　４０　—０．０００　２５　＋０．０００　２１　＋０．０００　９８　第３５卷第２期　谢春雨．地质图常用地图投影变形特征分析　・３３・　２．３墨卡托投影（Ｍｅｒｃａｔｏｒ　Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ）　墨卡托投影又称正轴等角圆柱投影。假象一　个与地轴方向一致的圆柱切或割于地球，按等角　条件，将经纬网投影到圆柱面上，将圆柱面展为　平面后，即得本投影。　如图６所示，墨卡托投影的经纬线都是平行　直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔　从标准纬线向两极逐渐增大。　一　、　卜ｈ－．一－．．　Ｊ　＇　　６Ｏ。　３０。　、　０。　３０。　ｈ　鱼墨　自－，　６０。　、　～．．／　投影面　图６墨卡托投影示意图　墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方　向的长度比相等，墨卡托投影的地图上长度和面　积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向　两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等　扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。　在两极地区，长度、面积变形为无穷大。表４是　墨卡托投影长度和面积变形表［３］。　表４墨卡托投影长度和面积变形表　纬度　长度变形　面积变形　０。　１．０００　１．０００　１０。　１．０１５　１．０３１　２０。　１．０６４　１．１３２　３０。　１．１５５　１．３３３　４０。　１．３０５　１．７０４　５０。　１．５５６　２．４２０　６０。　２．０００　４．０００　７０。　２．９２４　８．５４９　８０。　５．７５９　３３．１６３　９０。　∞　∞　２．４地质图不同地图投影的比较与应用　墨卡托投影在中、高纬度地区长度、面积变　形很大，但其特点是等角航线表象成为直线，所　以广泛用于编制航海图，也用于编制航空图［２１。　高斯投影和ＵＴＭ投影的长度和面积变形相对　较小，两者较为接近。我国规定１：５０万　１：１　万基本比例尺地形图采用高斯投影，所以在向国　土管理部门提交地质图件时，通常要求是高斯投　影平面坐标成果。美国、英国、加拿大等西方国　家采用ＵＴＭ投影作为常用的地形图投影方法，随　着海域油气勘探的国际合作越来越多，我国海域　油气勘探在实际使用中也常用ＵＴＭ投影。　表２、表３显示，在距离中央经线１。范围内，　纬度相同时高斯投影的长度变形比ＵＴＭ投影的变　形小，由于地球上微分圆的面积变形为长度变形　的平方，因此该范围内高斯投影的面积变形也比　ＵＴＭ投影的面积变形小。在距离中央经线的２～３。　时，随着纬度变小，高斯投影的长度、面积变形　越来越大，而ＵＴＭ投影的变形则相对较好。　以海外某勘探区块为例，该区块在经度　１４３。００　～１４４。５０　、纬度５１。３０　～５２。３０　范围内，利　用其ＷＧＳ８４经纬度坐标采用不同投影计算了区　块的面积，计算时高斯投影和ＵＴＭ投影中央经　线均设为１４１。。区块面积计算结果如下：高斯投　影计算的面积为５　７０５．４９　ｋｍ　，ＵＴＭ投影计算的　面积为５　７０１．０５　ｋｍ　，墨卡托投影计算的面积为　１４　８５８．４７　ｋｍ２。利用等面积投影方式计算该区块的　面积为５　７００．２４　ｋｍ　，可当作是该区块的真实面积，　高斯投影和ＵＴＭ投影下的面积计算结果与其较为　接近，ＵＴＭ投影的变形更小；墨卡托投影的面积　计算结果与真实面积差异太大。　东海油气勘探已有四十年历史。在二十世纪　九十年代之前，东海油气勘探地质图件采用的投　影方式为高斯投影，为了控制变形，中央经线没　有选取标准６。分带２１带的中央经线１２３。，而是　选取中央经线为１２４。３０　（靠近图幅中间）。近十　几年，随着合作交流的增多，东海油气勘探地质　图件越来越多采用ＵＴＭ投影，中央经线为１２３。。　以东海西湖凹陷斜坡带某三维工区为例，该区块　在经度１２５。００　－１２５。３０　、纬度２９。５０　～３０。１０　范围　内，利用其ＷＧＳ８４经纬度坐标采用不同投影方式　计算该区块的面积。区块面积计算结果如下：高　斯投影中央经线为１２３。的计算结果为５０５．９０　ｋｍ　，　高斯投影中央经线为１２４。３０　的计算结果为５０５．３７　ｋｍ　，ＵＴＭ投影中央经线１２３。计算结果为５０５．５０　ｋｍ　。利用等面积投影方式计算该区块的面积为　洛　石　２０１５年６月　５０５．３０　ｋｍ　，前面两种投影方式三种计算方法的结　果与其相比，最大面积变形为０．１２％，其中高斯投　影中央经线为１２４。３０　的面积变形最小，为０．０１％。　３结论　地质图常用的高斯投影、ＵＴＭ投影、墨卡　虽然东海西湖凹陷利用高斯投影和ＵＴＭ投影带来　的面积变形不大，但是在实际使用过程中仍需特　别注意投影方式的选择，尤其是在利用以前老的地　质图件或坐标成果时，投影使用不当时会造成严重　错误。以西湖凹陷内一个经纬线交点为例，ＷＧＳ８４　经纬度坐标为（１２５。，３０。），采用不同投影计算该　点的平面坐标：高斯投影中央经线为１２３。的计算　结果是（６９２　９９２．３０　ｍ，３　３２１　７９８．０１　ｍ），高斯投影　中央经线为１２４。３０　的计算结果为（５４８　２４３．４５　ｍ，　３　３２０　２１８．６５　ｍ），ＵＴＭ投影中央经线为１２３。的计　算结果是（６９２　９１５．１ｌ　ｍ，３　３２０　４６９．２９　ｍ）。高斯投　托投影均为等角圆柱投影，这三种均有着不同程　度的长度、面积变形。高斯投影、ＵＴＭ投影的长　度、面积变形较小，墨卡托投影的长度、面积变　形普遍较大。在大范围区域进行面积精确计算时，　建议选择等面积投影，例如亚尔勃斯等面积圆锥投　影。在编制地质图件时投影方式的选择需要特别　慎重。　参考文献：　…１　宁津生，陈俊勇，李德仁，等．测绘学概论【Ｍ］．湖北武汉　武汉大学出版社，２００４：７８．　［２］胡毓钜，龚剑文．地图投影图集［Ｍ］．北京：测绘出版社　２００６．　影中央经线为１２３。的计算结果与ＵＴＭ投影中央经　线１２３。计算结果相差１＿３　ｋｍ，高斯投影中央经线　为１２４。３０　的计算结果与ＵＴＭ投影中央经线１２３。　［３］孙达，蒲英霞．地图投影【Ｍ］．江苏南京：南京大学出版社　２００５：１５６．１６０．　计算结果相差１４４．７　ｋｍ。　美专家发现细菌生成甲烷的关键机制　甲烷细菌是能够产生可燃气体甲烷的一种微生物。美国斯坦福大学的科学家日前发现了这种细菌在　制造甲烷时吸取电子、代谢二氧化碳的关键机制。这一成果有望为建立“微生物工厂”，生产可再生生物　燃料提供新途径。　作为沼气的主要成分，甲烷是供暖和发电的重要燃料。甲烷细菌通常生活在沉积物和污泥中，那里　的有机物分解或细菌发酵会产生氢和其他分子。甲烷细菌能借助这些氢及其他物质分子吸取电子，进而　用电子与周边环境的二氧化碳发生代谢反应，维持自身生命。在这一代谢过程中会生成甲烷。　长期以来，科学界一直在研究上述电子是如何被甲烷细菌吸取的。斯坦福大学若热・多伊茨曼和同事在　新一期美国期刊《微生物学》上报告说，他们发现甲烷细菌所合成的氢化酶对其吸取电子、生成甲烷至关重要。　在实验中，研究人员把甲烷细菌及其培养物放在烧瓶中，通过石墨电极向烧瓶中稳定提供电子，并　注入二氧化碳气体。结果烧瓶内生成了甲烷气体，证明甲烷细菌吸取了电子，并代谢二氧化碳。但研究　人员同时还发现有氢气产生。　研究人员在相同条件下重复实验，所不同的是将甲烷细菌菌株作了基因改造，使其不能自行合成氢　化酶。结果甲烷气体的生成大为减少，证实氢化酶对甲烷细菌吸取电子发挥了重要作用。　此后开展的进一步研究证实，上述氢化酶会吸附在电极表面并发生反应，在产生氢气的同时，直接　从电极表面吸收电子，进而将电子输送给甲烷细菌，供其代谢二氧化碳并生成甲烷。　研究人员表示，上述发现有助于科学家制造出高性能电极，供某些微生物合成可再生的生物燃料。　此外，开发大型“生物反应堆”，让甲烷细菌把空气中的二氧化碳和由电极提供的电子转化为甲烷，是一　个碳排放为零的过程，在保护生态方面具有重要意义。　摘自《新华网》２０１５年５月１９日