2015年高考试题(重庆卷)——文科数学

2020-12-01 来源：尚车旅游网

2015年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）

数学（文史类）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合A={1,2,3},B={1,3}，则AB

(A) {2} (B) {1,2} (C) {1,3} (D) {1,2,3}

22.“x=1”是“x-2x+1=0”的

(A) 充要条件 (B) 充分不必要条件 (C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 3.函数f(x)=log2(x2+2x-3)的定义域是 (A) [-3,1] (B) (-3,1)

则这组数据中的中位数是

(A) 19 (B) 20 (C ) 21.5 (D )23 5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

(A)

113752 (B) (C) (D) 3326131,则tanb= 26.若tana=,tan(a+b)=(A)

1155 (B) (C) (D) 76767.已知非零向量a,b满足|b|=4|a|，且a(2a+b)则a与b的夹角为

- 1 -

(A)

pp2p5p (B) (C) (D)

36328.执行如图（8）所示的程序框图，则输出s的值为(A)

351125 (B) (C) (D) 461224x2y29.设双曲线2-2=1(a>0,b>0)的右焦点是F，左、右顶点分别是A1,A2,过F做A1A2ab的垂线与双曲线交于B，C两点，若A1BA2C,则双曲线的渐近线的斜率为 (A) ±12 (B) ± (C) ±1 (D) ±2 22xy20410.若不等式组x2y20,表示的平面区域为三角形，且其面积等于，则m的值为

3xy2m0(A)-3 (B) 1 (C)

4 (D)3 3二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在答题卡相应位置上. 11．复数(1+2i)i的实部为________.

12.若点P（1，2）在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点P处的切线方程为___________. 13. 设ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且a=2,cosC=-则c=________.

- 2 -

14.设a,b>0,a+b=5,则a+1+b+3的最大值为 ________.

15. 在区间[0,5]上随机地选择一个数p，则方程x2+2px+3p-2=0有两个负根的概率为________.

三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16、(本小题满分12分，（I）小问7分，（II）小问6分) 已知等差数列an满足a3=2，前3项和S3=（I）（II）

求an的通项公式；

设等比数列bn满足b1=a1，b4=a15，求bn前n项和Tn.

9. 2

17、(本小题满分13分，（I）小问10分，（II）小问3分)

随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：年份时间代号t 储蓄存款y（千亿元）（I）（II）附：回归方程

求y关于t的回归方程

用所求回归方程预测该地区2015年（t=6）的人民币储蓄存款.

中 2010 1 5 2011 2 6 2012 3 7 2013 4 8 2014 5 10

18、(本小题满分13分，（I）小问7分，（II）小问6分) 已知函数f(x)=（I）（II）

12sin2x-3cosx. 2求f（x）的最小周期和最小值；

将函数f（x）的图像上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图像.当x,时，求g(x)的值域. 2- 3 -

19、(本小题满分12分，（I）小问4分，（II）小问8分) 已知函数f（x）=ax+x（aR）在x=（I）（II）

确定a的值；

若g（x）= f（x）e，讨论的单调性.

x324处取得极值. 3

20、(本小题满分12分，（I）小问5分，（II）小问7分)

如题（20）图，三棱锥P-ABC中，平面PAC平面ABC，ABC=上，且AD=DE=EC=2，PD=PC=4，点F在线段AB上，且EF//BC. （I）证明：AB平面PFE. （II）若四棱锥P-DFBC的体积为7，求线段BC的长.

，点D、E在线段AC2

21、(本小题满分12分，（I）小问5分，（II）小问7分)

x2y2如题（21）图，椭圆221（a>b>0）的左右焦点分别为F1,F2,且过F2的直ab线交椭圆于P,Q两点，且PQPF1. （I）

（II）

若|PF1|=2+2，|PF2|=2-2，求椭圆的标准方程. 若|PQ|=|PF1|，且34，试确定椭圆离心率的取值范围. 43 - 4 -

- 5 -

- 6 -

- 7 -

- 8 -

- 9 -

- 10 -

因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容

查看全文

全部栏目

2015年高考试题(重庆卷)——文科数学