浙江有两个县，⼀个是观钱塘潮的胜地海宁，另⼀个则是距离它不远的宁海。它们名称中的两个汉字正好互相颠倒!这种现象在外国地名中恐怕是绝⽆仅有的。其实中国这种现象还不是个别的，⽐如西安-安西(⽢肃西部)，武宁(江西)-宁武(⼭西)，⼦长(陕西)-长⼦(⼭西)，丰南(河北)-南丰(江西，有特产南丰蜜桔)。在我国⼏千个县⾥，类似这样的例⼦还不少。
不少书法爱好者知道汉字⾥有“颠倒⼗三太保”的说法。原来，有13个常⽤字，把它们上下颠倒过来看，仍然是⼀个汉字，有些甚⾄和原来的字⼀模⼀样。这13个字就是：⼀，⼗，中，⽥，王，由，甲，⼝，⽇，⼠，⼲，⾮，⾞。它们的形状是完全对称的。当然如果你把“⾞”写成简体的“车”，⼀颠倒，就不是什么字了。 由此联想到现在全世界通⽤的阿拉伯数字，其中也可以分为三类： 第⼀类是上下颠倒后保持原状的，它们是：0，1，8。 第⼆类是上下颠倒后互相转换的，例如：6和9。
第三类是颠倒后，⾯⽬全⾮的，例如2，3，4，5，7。
另外，许多画家对颠倒头像也⼗分感兴趣，常有名作问世。下⾯是⼀个愁眉苦脸的男⼈，⼤概遇到什么不开⼼的事。不过你不⽤替他着急，只要把图形颠倒过来⼀看，他⼜变得眉开眼笑了。与颠倒图形相⽐，转成直⾓的风景或动物更难构思。下⾯的另⼀幅图⽚就是⼀幅名作，叫“鸭变兔”。你把图⽚顺时针转90°看看? 充满数学的旅途
爸爸和聪聪⼀块到⼀个城市旅游，他们来到长途汽车站。车出站没多久，就已经通过9公⾥指⽰牌。爸爸指⼀指那匆匆后移的计程牌对聪聪说：“在你已经看到的
1，2，…，9这9个数字中，任取8个随意排列都可组成⼀个8位数。在这许许多多8位数中，有些能被12整除，有些则不能。你能在所有那些可被12整除的8位数中写出最⼤的和最⼩的吗?”
聪聪起初感到⽆从下⼿，但冷静⼀想，只⽤了⼀些算术知识就解决了。下⾯我们⼀块来看看聪聪的解决思路吧。
聪聪注意到以下4件事：第⼀，数被12整除的条件是它既被3整除，也被4整除;第⼆，数被3整除的条件是：它的各位数字之和被3整除;第三，数被4整除的条件是它的⼗位和个位所成的两位数被4整除;第四，在1，2，…，9这9个数码中取定⼏个⽤种种次序排列⽽组成的多位数，要求这个多位数最⼤，则⼤的数字应尽可能放在⾼位;反之，要求这个多位数最⼩，则⼩的数字应尽可能放⾼位。
由于 1，2，…，9这9个数字之和是45，弃去3，6或9以后所剩8个数字之和都可被3整除。于是，弃去最⼩的3，再从⼤到⼩排列并调整最后两位的位置，使之所成的两位数能被4整除，即得符合爸爸要求的最⼤的8位数98765412。类似地，弃去9再从⼩到⼤排列并使最后两位所成的两位数能被4整除，得到最⼩的12345768。
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