圆的周长教学设计
教学目标：
1 .认识圆的周长，用滚动法、绕绳法等方法测量圆的周长，感受“化曲为
直”的转化思想
2. 通过动手测量、计算，研究发现圆的周长和直径的关系，理解并掌握周
长 的计算公式。
3.培养学生勇于探索、积极思考、团结协作的良好行为习惯，让学生在学习
中体验数学的价值。通过介绍圆周率的历史材料，对学生进行爱国主义教育。
教学重点：圆的周长和直径的关系，能正确地计算圆的周长。 教学难点：理解圆周率的意义，推导圆的周长计算公式。
圆形实物，直尺、圆规、软尺、绳子、白纸、剪刀、记录表、计算器。 圆形实物，直尺、圆规、软尺、绳子、白纸、剪刀、记录表、计算器。 教学过程：
(-)课前设计 1. 预习任务
(1) 先找一个圆形物品，试着量出它的周长是多少？ (2) 解释所测量物品的周长指的是什么？怎样测量它的周长？ (二)课堂设计 1. 创设情景，引出课题
师：课前同学们都找了一个圆形物品，试着测量它的周长，现在谁来说一说, 你所测量的圆形物品的周长指的是什么？
组织学生交流预习任务。
师：通过交流，大家一致认为，所测量圆形物品的一圈就是它们的周长，像 这样，围成圆的曲线的长就是圆的周长。
这节课我们就来研究“圆的周长”。(板书：圆的周长。)
2. 问题探究
(1) 小组讨论，探究方法
师：大家己经试着测量了圆的周长，现在请以小组为单位讨论交流，你是如 何测量的？讨论后，小组推荐一名代表，进行全班交流。
教师巡视，如果学生在方法上有困难，教师适当引导。
小组汇报测量方法：绳绕、滚动、围。教师引导学生在这些方法测量时的注 意事项：“滚”的时候要在圆形物体边缘确定一个起点（终点），滚的时候不要滑 动；“绕”和“围“的时候，尽量贴合一些，减小误差。
师：这些方法有什么共同点吗？
小结：我们发现这些方法都是将一个未曾学过的曲线图形的长度转化为可直 接测量的直线段的长度，这种方法叫“化曲为直”，是一种转化的思想方法。
【设计意图：课前自主操作，学生初步感受圆的周长及用滚动法、绳测法来 测量圆的周长，再通过课中小组交流，又进一步认识这些方法的共同之处，让学 生感受了方法的多样性和“化曲为直”的转化思想，更重要的是，在这样的过程, 让学生更清晰、直观理解圆的周长概念的内涵。考查目标1】
师：大家的想法都很有创意。想不想接受新的挑战？请看我用绳子系一个小 球，甩动形成一个圆。你还能用刚才的方法测量出小球运动形成的圆的周长吗？
师：用绳测或滚动的方法测量圆的周长，太麻烦，有时也做不到，这就需要 我们找到一种既简便乂准确计算圆的周长的方法。
【设计意图：经历初步测量圆的周长的方法后，继续抛出新问题，引发原来 方法并不能解决这一问题的矛盾，激发学生继续探究新知的欲望与兴趣。】
（2）探究圆的周长与直径的关系。
师：同学们请看，老师两只手各拿一根绳子系了一个小球，甩动后形成两个 圆，认真观察、比较一下，想一想圆的周长跟什么有关系？（圆的直径/半径决 定圆的大小）
师：圆的周长跟直径到底有什么关系呢？以小组为单位拿出准备好的圆形物 品，测量一下圆的周长和直径，并计算周长和直径的比值（可使用计算器），得 数保留两位小数，将结果记录在表中。
周长心工,士 W的比值 （保留两位小数） 物品名称 周长 (cm) 直径 (cm) （由于测量存在误差，其结果有所不同，教学时要妥善处理）
师：周长与直径的比值有什么特点？这几个圆的周长是它们直径的多少倍? 请同学们仔细观察。
小结：一个圆的周长是它的直径的3倍多一些。
师：所有的圆的周长和它的直径都有这样的关系吗？其他小组分析一下你们 的测量和计算数据，验证一下。
小结：看来一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
【设计意图：利用刚刚学习的测量方法，能让学生感悟“化曲为直”的转化 的数学思想方法；经历操作活动，并用问题的形式引导学生去发现圆的周长和直 径的倍数关系，初步总结出圆周长与直径的关系。通过进一步探究，验证结论， 能让学生进一步明确一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些，为圆周率的教学 作铺垫。考查目标2】
（3） 圆周率。
师：通过探究我们发现：一个圆的周长和它直径的比值是一个固定不变的数,
r
我们称它为圆周率。圆周率一般用兀表示。：=兀，它是一个无限不循环小数 d 兀=3. 1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，如弘=3. 14
（4） 推导圆周长的计算公式。
师：根据刚才的探索，你能总结出圆周长的计算公式吗？ 小组交流，推导圆周长计算公式：C= nd 0 = 2 Ji r 师：由此可知要求圆的周长，你必须知道什么？
【设计意图：通过学生自主地“探究一发现\"，进一步理解周长与直径的关 系，理解圆周率的意义。通过问题的层层深入，圆的周长公式就推导而出。考查 目标2】
3. 课堂总结
（1） 这节课你有什么收获？说一说圆的周长与直径的关系。
（2） 介绍中国古代对圆周率的研究及伟大成就。
〔你知道吗？
约2000年前.中国的古代数学著作《周牌(b.) 算经》中就TF “周三径”的说法.意思是说圆 的同长约是它的汽径的3倍
约1500年前.中国有・位伟大的数学家和 天文学家祖冲之，他计算出圆周文应在3.1415926 和3.1415927之间,成为世界上第•个把圆周率 的值精确到7位小数的人 这•成就比国外大约 要早1000年；现在人们用计算机算出的圈周率, 小数点后而已经达到上亿位。
(三)课时作业 1.
圆的(
)和( )，它
)。计算周长时，己知“c =
)的比
是一个固定数，通常叫做( 大约等于(
),用字母表示为(
( )；己知 d, C=(
)o
)；由 C= TL d,可知 d=( )；
由 C = 2 Ji r,可知 r= (
C C
答案：周长，直径，圆周率，3. 14, JI , 2nr, nd, —o
TT 2TT
解析：考查对圆周率的理解，并能灵活运用圆的周长的计算公式。【考查目 标2】
2. 下列说法对吗？
(1) 圆的周长是它直径的弘倍。
(
) )
(2) 大圆的圆周率大于小圆的圆周率。( (3) n =3. 14
答案：/、X、X
( )
解析：通过判断，加深了学生对圆的周长和直径间关系的深刻认识。【考查 目标2】
3 .求下面各圆的周长。
0
d=6 cm \\ r=5 cm ' 答案:①2X3. 14X3=18. 84 (cm)；
②3. 14X6=18. 84 (cm)； ®2X3. 14X5 = 31.4 (cm)
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