湖北技能高考数学模拟试题及解答二十五(2020年整理).doc

湖北技能高考数学模拟试题及解答二十五

一、选择题（5分×6=30分） 19.已知集合A=

B=

则下列各式中正确的有( )

5 ① AB ② B ③A∩B= A ④ABA ⑤ BＡ=4, (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 答案：C

20.下列说法：① x＜1是x＜2的充要条件. ② 若a , c ③所

有的单位向量都相等. ④两直线垂直，则两直线的斜率之积等于-1.正确的有( )个。

(A)0 (B)1 (C)2 (D)3

答案：A

21. 下列计算正确的是( ) (A)答案：C

22.不等式-ax+10的解集是Ø，则实数a满足的条件( ) (A) a=2 (B)a2 (C) a2 (D) a2或a 答案：D 23. 把根式 m (A)

化为分数指数幂是( )

(C)

(D)

2

(B)

(C)

(D)

(B)

答案： B

24.下列函数中在定义域内为单调递增的奇函数的是( ) (A)f（x）= (B)f（x）= (C)f（x）= (D)f（x）=

答案：B 二、填空(6分×4=24分)

25.设m=a+2b, n=a++1.则m与n的大小关系为_________. 答案：m

sin的值是_________.

26. 式子sin答案：

27. 函数f（x）= 的定义域是_________

学 海 无 涯

答案：()]

② f（x）= ③ f（x）= 其中为幂函数的是_________.

28.下列函数: ① f（x）=④ f（x）= ⑤ f（x）=答案：②⑤ 三、解答题（36分）

29、已知等比数列{an}的前n项和snA2n3（A为常数)，且a13，数列{bn}为等差数列，且b5a3，解答下列问题： （1）求实数A的值及数列{an}的通项公式； （2）求数列{bn}的前9项的和T9;

（3）设b4是b2与b10的等比中项，且公差d0，求{bn}的通项公式.

29、答案：解：（1）snA2n3 a13 a1s1A213即A233 解得 A3

s2a1a232239

a26

a262 a13 又数列{an}是等比数列 q ana1qn132n1

A3 ； an32n1

（2）由（1）知：a332212

b5a3 b512

数列{bn}为等差数列 数列{bn}的前9项的和T99(b1b9) 2学 海 无 涯

且b1b92b5

921218 12 故T9（3）数列{bn}为等差数列，b512

则b4b5d12d，b2b53d123d，b10b55d125d 又b4是b2与b10的等比中项

b4b2b10即(12d)2(123d)(125d) 解得：d3或d0（舍去）

bnb5(n5)d12(n5)33n3

30、已知A(1,4)，B(2,1)，C(3,5)，设AB2a，BCb,CAc,且CM2c,

CN-3b

(1)求|2a-b+3c|；（3a+2b）·c； (2)求M、N的坐标及向量MN的坐标.

答案：解：（1）A(1,4)，B(2,1)，C(3,5)，且ABa，BCb,CAc

a(3,3)，b(1,6)，c(4,9)

又CM2c,CN-3b

CM(8,18)，CN(3,18)

令点M(xm,ym)则xm38，ym518即xm5，ym13 令点N(xn,yn)则xn33，yn518即xn0，yn13

M(5,13)，N(0,13)，MN(05,1313)(5,0) （2）由（1）知a(3,3)，b(1,6)，c(4,9) 3a+b+2c3(3,3)(1,6)2(4,9)(2,3) 故|3a+b+2c|22(3)213

又3a-2b3(3,3)2(1,6)(7,3)，c(4,9)

学 海 无 涯

故（3a-2b）·c7(4)(3)(9)1

31、已知直线xy60和2xy30的交点为P， （1）求过点P且平行于直线3x4y10的直线方程； （2）求点P到直线3x4y10的距离；

（3）求以点P为圆心且与直线3x4y10相切的圆的一般方程。

xy60x331、答案：解：（1）解方程组2xy30得y3，因此交点P的坐标为(3,3)

{{ 令平行于直线3x4y10的直线方程为3x4ym0(m1) 直线过点P(3,3)

 3343m0解得m21

故过点P且平行于直线3x4y10的直线方程为3x4y210。 （2）由（1）知点P的坐标为(3,3)，由点到直线的距离公式得 d

|33431|34224

点P到直线3x4y10的距离为4。

（3）已知 点P的坐标为(3,3)且点P到直线3x4y10的距离为4 所求圆以点P为圆心且与直线3x4y10相切 点P到直线3x4y10的距离即为圆的半径r

由圆的标准方程可得所求圆的方程为：(x3)2(y3)216