一.基础题组
1. 【2014年温州市高三第一次适应性测试数学】 对于函数f(x)4xm2x1,若存在实数x0,使得f(x0)f(x0)成立,则实数m的取值范围是( ) w
A. C.m≤1 D.m≥1
2. 【杭州二中2012学年第一学期高一年级期末考数学试卷】某种动物繁殖量y(只)与时间x(年)的关系为yalog3(x1),
设这种动物第2
m≤11m≥2 B.2 年有100只,到第8年它们发展到( )
A.200只 B.300只 C.400只
D.500只
m3. 【杭州二中2012学年第一学期高一年级期末考数学试卷】已知幂函数f(x)x的图象过点(2,2),则f() .
4. 【2013学年第一学期期中杭州地区七校联考】【题文】已知函数f(x)是(,)上的
14x0,2时,f(x)x,奇函数,若对于任意xR,都有f(x4)f(x),则f2()3()f2的值为 .
5. 【浙江省湖州中学2013学年第一学期高三期中考试】【题文】设函数
f(x)x(exaex)(xR)是偶函数,则实数a的值为___________.
6. 【浙江省湖州中学2013学年第一学期高三期中考试】【题文】若函数f(x)(xR)是奇函数,函数g(x)(xR)是偶函数,则( )
A.函数f(x)g(x)是奇函数 B.函数f(x)g(x)是奇函数 C.函数f[g(x)]是奇函数 D. 函数g[f(x)]是奇函数
7. 【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】【题文】已知定义在R上的函数fx,满足f223,且对任意的x都有fx31fx,则f2009 .
8. 【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】【题文】函数
f(x)x3log26x的定义域是( )
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A.x|x6 B.x|3x6 C.x|x3 D.x|3≤x6
9. 【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】【题文】下列函数中,既是偶函数又
在(,0)上单调递增的是 ( )
A.yx B.ycosx C.ylnx D.y31 x210. 【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】【题文】为了得到函数y3()的图象,可以把函数y()的图象( )
A.向左平移3个单位长度 B.向右平移3个单位长度 C.向左平移1个单位长度 D.向右平移1个单位长度
11. 【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】【题文】若函数
13x13xx为奇函数,则a的值为 ( )
(2x1)(xa)123A. B. C. D.1
234f(x)12. 【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】 【题文】设f(x)是周期为2的奇函数,当0x1时,f(x)=2x(1x),f()=______.
13. 【浙江省丽水市2013-2014学年度高一上学期普通高中教学质量监控】 若mn0,则下列结论正确的是( ) A. 22
mn52B. mn C. log2mlog2n
22D.
11 mn14. 【浙江省丽水市2013-2014学年度高一上学期普通高中教学质量监控】若函数
f(x)(ax1)(xa)为偶函数,且函数yf(x)在x0,上单调递增,则实数a的
值为( ) A.1
B. 1 C. 1
D. 0
15. 【浙江省丽水市2013-2014学年度高一上学期普通高中教学质量监控】函数
f(x)x(mx)满足f(2x)f(x),且在区间[a,b]上的值域是[3,1],则坐标(a,b)所
表示的点在图中的( )
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A. 线段AD和线段BC上 B. 线段AD和线段DC上 C. 线段AB和线段DC上 D. 线段AC和线段BD上
16. 【浙江省丽水市2013-2014学年度高一上学期普通高中教学质量监控】
log54log51 . 417. 【浙江省丽水市2013-2014学年度高一上学期普通高中教学质量监控】已知集合
A{1,3,5,7,9},B{0,3,6,9,12},则AB . 18. 【浙江省丽水市2013-2014学年度高一上学期普通高中教学质量监控】已知函数
f(x)lg(2x)lg(2x).
(Ⅰ)求函数yf(x)的定义域; (Ⅱ)判断函数yf(x)的奇偶性;
(Ⅲ)若f(m2)f(m),求m的取值范围.
e2x119.【台州中学2013学年第一学期第三次统练试题】【题文】函数f(x)的图象
ex( )
A.关于原点对称 B.关于直线y=x对称 C.关于x轴对称 D.关于y轴对称
20. 【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】【题文】设
59a20.1,bln,clog3,则a,b,c的大小关系是( )
210A. abc B. acb C. bac D.bca
二.能力题组
x2,x2,
1. 【浙江省湖州中学2013学年第一学期高三期中考试】【题文】设f(x)log81x,x2▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓
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则满足f(x)1的x的值为( ) 4A.2 B.3 C.2或3 D.2
2. 【浙江省湖州中学2013学年第一学期高三期中考试】【题文】函数f(x)的定义域为R,
且满足:f(x)是偶函数,f(x1)是奇函数,若f(0.5)9,则f(8.5)( ) A.9 B.9 C.3 D.0
3. 【浙江省湖州中学2013学年第一学期高三期中考试】 【题文】已知函数xbxa时,fx取得最小值b,fxx49,x0,4,g(x)(1)当则函数x1a的图象为( )
4. 【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】【题文】已知a>0且a≠1,若函数f(x)= loga(ax –x)在[3,4]是增函数,则a的取值范围是( ) A.(1,) B.[,)(1,) C.[,)(1,) D.[,) 5. 【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】【题文】已知函数f(x)满足
2
116411841164f(x1)f(x),且f(x)是偶函数,当x[0,1]时,f(x)x2,若在区间[1,3]内,
函数g(x)f(x)kxk有4个零点,则实数k的取值范围是( ) A. (0,) B. (0,] C. (0,] D. [,]
12141143
6. 【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】【题文】已知函数fx的定义域为部分对应值如下表, fx的导函数yfx的图象如图所示. 下列关于fx1,5,的命题:
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①函数fx的极大值点为0,4; ②函数fx在0,2上是减函数;
③如果当x1,t时,fx的最大值是2,那么t的最大值为4; ④当1a2时,函数yfxa有4个零点; ⑤函数yfxa的零点个数可能为0、1、2、3、4个. 其中正确命题的序号是 .
7. 【浙江省丽水市2013-2014学年度高一上学期普通高中教学质量监控】若方程
f(x)20在区间(,0)内有解,则函数yf(x)的图像可能是( )
8. 【浙江省丽水市2013-2014学年度高一上学期普通高中教学质量监控】已知x0是函数
1f(x)()xx的一个零点,若x1(0,x0),x2(x0,),则( )
2A. f(x1)0,f(x2)0 B. f(x1)0,f(x2)0
C. f(x1)0,f(x2)0 D. f(x1)0,f(x2)0
9. 【浙江省丽水市2013-2014学年度高一上学期普通高中教学质量监控】已知函数
sinx,0x2,若a、b、c互不相等,且f(a)f(b)f(c),则abcf(x)log2013(x1),x2的取值范围是( ) A.[2,2014]
B.[2,2014) C.[3,2015] D.[3,2015)
10. 【浙江省丽水市2013-2014学年度高一上学期普通高中教学质量监控】 已知函数
x2bf(x)(b为常数).
x(Ⅰ)当f(1)f(4),函数F(x)f(x)k有且仅有一个零点x0,且x00时,求k的
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值;
(Ⅱ)若函数yf(x)在区间(1,4)上为单调函数,求b的取值范围.
11. 【台州中学2013学年第一学期第三次统练试题】【题文】给出下列五个命题中,其中所有正确命题的序号是_______.
①函数f(x)x3x322x25x4的最小值是3
②函数f(x)|x4|,若f(m)f(n),且0mn,则动点P(m,n)到直线
5x12y390的
最小距离是322.
③命题“函数f(x)xsinx1当,x1,x2,,且|x1||x2|时,有f(x1)f(x2)”是真命题.
22④函数f(x)是a1.
332cos2axsinxcosxsinax1的最小正周期是1的充要条件22OB为不共线的向量,又⑤已知等差数列an的前n项和为Sn,OA、 OCa1OAa4026OB,若CAAB,则S40262013.
12. 【台州市2013学年第一学期高二年级期末质量评估试题】 已知函数
f(x)x2axa.设p:方程f(x)0有实数根;q:函数f(x)在区间[1,2]上是增函数.
若p和q有且只有一个正确,求实数a的取值范围.
三.拔高题组
1. 【杭州二中2012学年第一学期高一年级期末考数学试卷】已知函数
)sinx(0x1f(x),若a、b、c互不相等,且f(a)f(b)f(c)
logx(x1)2012则abc的取值范围是( )
,2012) B.(1,2013] C.(2,2013) D.(2,2013] A.(12. 【2013学年第一学期期中杭州地区七校联考】【题文】已知函数f(x)满足f(x)f(3x),
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当x[1,3),f(x)lnx,若在区间[1,9)内,函数g(x)f(x)ax有三个不同零点,则实数a的取值范围是( )
ln31,) 3eln3ln3D.(,)
93 A.( B.(ln31,) 93e C.(ln31,) 92e3. 【浙江省湖州中学2013学年第一学期高三期中考试】【题文】如图是函数
f(x)x2axb的部分图像,函数g(x)exf(x)的零点所在的区间是
(k,k1)(kZ),则k的值为( )
1或0 B.0 C.1或1 D.0或1
4. 【浙江省湖州中学2013学年第一学期高三期中考试】 【题文】已知函数
f(x)|x22x1|,若ab1且f(a)f(b),则abab的取值范围_____.
5. 【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】【题文】1.已知f(x)ln1x,若1xf(a)b,则f(a)等于 ( )
A.
11 B. C.b D.b bb26. 【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】【题文】函数fxmx2x1有且仅有一个正实数的零点,则实数m的取值范围是( ) A.,1 B.,01 C.,00,1 D.,1
7. 【浙江省丽水市2013-2014学年度高一上学期普通高中教学质量监控】已知定义域为R的奇函数f(x).当x0时,f(x)x3,则不等式xf(x)0的解集为( ) A. (,3)(3,) B. (3,3) C. (,0](3,) D. (3,)
8. 【浙江省丽水市2013-2014学年度高一上学期普通高中教学质量监控】已知函数
f(x)x22|xa|.
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(Ⅰ)若函数yf(x)为偶函数,求a的值; (Ⅱ)若a1,求函数yf(x)的单调递增区间; 2 (Ⅲ)当a0时,若对任意的x[0,),不等式f(x1)2f(x)恒成立,求实数a的取值范围.
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