§6. 51万有引力理论的成就（教师版）
自主学习： 一、牛顿的设想 1、人造卫星绕地球运行的动力学原因是什么？ 人造卫星在绕地球运行时，只受到地球对它的万有引力作用，人造卫星作圆周运动的向心力由 提供。 2、人造卫星的运行速度。 设地球质量为M，卫星质量为m，轨道半径为r，由于万有引力提供向心力，则人造卫星的运行速度表达式： 3、角速度和周期与轨道半径的关系呢？ 二、宇宙速度 1、第一宇宙速度 ⑴推导：牛顿实验中，炮弹至少要以多大的速度发射，才能在地面附近绕地球做匀速圆周运动？已知地球半径为6370km。 ⑵意义：第一宇宙速度是人造卫星在地面附近 的速度，所以也称为环绕速度。 2、第二宇宙速度 大小： 。 意义：使卫星挣脱 的束缚，成为绕 运行的人造行星的最小发射速度，也称为脱离速度。 （3）第三宇宙速度。大小： 。 意义：使卫星挣脱 束缚的最小发射速度，也称为逃逸速度。 反思纠错 【注意：不同的星球所对应的三个宇宙速度会与地球的宇宙速度不同。】 合作探究 1、有两颗人造卫星，都绕地球做匀速圆周运行，已知它们的轨道半径之比r1：r2＝4：1，求这颗卫星的： ⑴线速度之比；⑵角速度之比；⑶周期之比；⑷向心加速度之比。 2、地球半径为6400km，在贴近地表附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星速度为7.9×103m/s，则周期为多大？ 思考：能否发射一颗周期为80min的人造地球卫星并说明原因？ 目标检测 1、如图所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运动的三颗卫星，a和b的质量相等且小于c的质量，则 ( ) A．b所需向心力最小 B．b、c的周期相同且大于a的周期 C．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度 D．b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度 2、两个质量相等的人造地球卫星a、b绕地球运行的轨道半径ra=2rb，下列说法中正确的是：( ) mv2Mm2A、由公式F=r可知，卫星a的向心力是b的1/2 B、由公式F=Gr可知，v2卫星a的向心力是b的1/4 C、由公式F=mr可知，卫星a的向心力是b的2倍， D、以上说法都不对。 3. 如图所示,a、b是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星,它们距地面的高度分别是R和2R(R地球半径).下列说法中正确的是( ) A.a、b的线速度大小之比是 2∶1 2 B.a、b的周期之比是1∶2 C.a、b的角速度大小之比是3 6∶4 D.a、b的向心加速度大小之比是9∶4 困惑问题：
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