2014年浙江省高考数学试卷(WORD版)

数学（理科）

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出学科网的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

（1）设全集UxN|x2，集合AxN|x25，则CUA（ ） A.  B. {2} C. {5} D. {2,5}

（2）已知i是虚数单位，a,bR,则“ab1”是“(abi)22i”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

（3）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是 A. 90cm B. 129cm C. 132cm D. 138cm

2222

4.为了得到函数ysin3xcos3x的图像，可以将函数y2sin3x的图像（ ）

个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向左平移个单位 441212f(0,3) 5.在(1x)6(1y)4的展开式中，记xmyn项的系数为f(m,n)，则f(3,0)f(2,1)f(1,2）A.向右平移

（ ）

A.45 B.60 C.120 D. 210

326.已知函数f(x)xaxbxc,且0f(1)f(2)f(3)3,则（ ）

A.c3 B.3c6 C.6c9 D. c9 7.在同意直角坐标系中，函数f(x)xa(x0),g(x)logax的图像可能是（ ）

x,xyy,xymax{x,y}min{x,y}8.记，，设a,b为平面向量，则（ ） y,xyx,xy A.min{|ab|,|ab|}min{|a|,|b|} B.min{|ab|,|ab|}min{|a|,|b|}

2222 C.min{|ab|,|ab|}|a||b|

2222 D.min{|ab|,|ab|}|a||b| 9.已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m个红球和n个篮球m3,n3，从乙盒中随机抽取ii1,2个球放入甲盒中.

i1,2；

（b）放入i个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为pii1,2.

（a）放入i个球后，甲盒中含有红球的个数记为则

A.p1p2,E1E2 B.p1p2,E1E2 C.p1p2,E1E2 D.p1p2,E1E2

10.设函数

i1i|sin2x|，ai,i0,1,2,,99，记399Ik|fk(a1)fk(a0)||fk(a2)fk(a1)||fk(a99)fk(a98)|，k1,2,3.则

f1(x)x2，f2(x)2(xx2),f3(x)A.I1I2I3 B. I2I1I3 C. I1I3I2 D. I3I2I1 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.

11.若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的学科网结果是________.

12.随机变量的取值为0,1,2，若P01，E1，则D________. 5x2y40,13.当实数x，y满足xy10,时， 1axy4恒成立，则实数a的取值范围是________.

x1,

14.在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有_____种（用数字作答）.

2xx,x015.设函数fx2若ffa2，则实数a的取值范围是______

x,x0x2y216.设直线x3ym0(m0)与双曲线221（ab0）两条渐近线分别交于点A,B，若点P(m,0)ab满足PAPB,则该双曲线的离心率是__________

17、如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练. 学科网已知点到墙面的距离为，某目标点沿墙面的射击线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小.若

则的最大值

19（本题满分14分）

已知数列an和bn满足a1a2an2bnnN.若an为等比数列，且a12,b36b2.

（1）求an与bn； （2）设c1na1nN。记数列cn的前n项和为Sn. nbn（i）求Sn；

（ii）求正整数k，使得对任意nN，均有SkSn.

20. （本题满分

15

分）如图，在四棱锥ABCDE中，平面ABCBCDE,CDEBED900,ABCD2,DEBE1,AC2. （1）证明：DE平面ACD; （2）求二面角BADE的大小

平面

21(本题满分15分)

x2y2如图，设椭圆C:221ab0,动直线l与椭圆C只有一个公共点P，学科网且点P在第一象限.

ab（1）已知直线l的斜率为k，用a,b,k表示点P的坐标；

（2）若过原点O的直线l1与l垂直，证明：点P到直线l1的距离的最大值为ab. 22.（本题满分14分）已知函数fxx33xa(aR).

（1）若fx在1,1上的最大值和最小值分别记为M(a),m(a)，求M(a)m(a)； （2）设bR,若fxb4对x1,1恒成立，求3ab的取值范围.

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