矩形的性质导学案

日期：2017年5月17日 星期 三 授课教师： 胡平

课 题：18.2.1矩形的性质（第一课时） 导学内容：矩形的性质 导学重点：1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系． 2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题． 导学难点：理解平行四边形的与矩形的区别与联系，依据矩形的性质推导出直角三角形的一个性质。依据这些性质解决有关问题。 导 学 程 序 导学内容及预见性问题 方法与措施 导 学 程 序 导学内容及预见性问题 【巩固运用，内化新知】 问题1、在矩形ABCD中，∠A=90°，则∠B=____,∠C=_____,∠D=______。 问题2、如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，则对角线 方法与措施 【探索新知，尝试发现】 问题： 大屏幕上的平行四边形，改变平行四边形的形状，在变化的过程中你能发现有哪些没有发生变化？有哪些改变了？ （1）你能将过程中，没有发生变化的因素表示出来吗？ （2）你能将变化过程中，那些因素改变了表示出来吗？ （3）你能在角度的变化中有一个最大值吗? 【发现最值，给予定义】 矩形的定义：有一个角是________的平行四边形叫做矩形。 追问：矩形在实际生活中大量存在和应用，请你举例说明生活中的矩形？ 【剖析矩形，发现性质】 思考问题： 因为矩形是平行四边形，所以他具有平行四边形的所有性质，由于他有一个角是直角，他是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊性质呢？ 发现性质： 从角的角度：矩形的四个角都是_______; 几何语言：________________________ 从对角线的角度：矩形的对角线_________。 几何语言：________________________ 思考问题： 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相较于点O，我们观察RtΔABC,在RtΔABC中，BO是斜边AC上的中线，BO与AC有什么关系？ 发现直角三角形的一个性质： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 注意： 【综合应用，自主探究】 1、矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°，AB=4，求矩形对角线的长 AC=______，BD=________。 问题3、如图，在矩形ABCD中，对角线AC=10cm，则OB=_____，AB=6cm,则BC=_______。 问题4、在矩形ABCD中，AC，BD是对角线，如果△OAD的面积是12，则△OBC的面积是_____ 问题5、下列说法错误的是（ ）． A矩形的对角线互相平分 B矩形的对角线相等 C有一个角是直角的四边形是矩形 D有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 问题6、矩形邻边之比3∶4，对角线长为10cm，则矩形周长为( )． (A)14cm (B)28cm (C)20cm (D)22cm 4、.已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，求∠EAO的度数．