矩形学案

课题： 矩形性质（1）

设计: 审核： 日期： 5月3日 班级：______姓名：________总分：_________

【学习目标】

1、识记并理解矩形矩形的定义，矩形的性质，会正确运用矩形的性质来证明和计算。

2、识记并理解直角三角形斜边中线的性质，会正确运用此性质解相关题型

【重点】

矩形与直角三角形的性质

【难点】

矩形性质与直角三角形性质的灵活运用

【自学指导】

认真看课本（P94—P95练习上面）。注意：

① 记忆什么是矩形，并回答 “思考云图”中问题。 ② 会回答“探究“中的问题。 ③ 例1的格式和步骤。

如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师. 5分钟后，比谁能正确地做出检测题。

【自学检测】

ADBC 图 1 图2 1、性质：矩形的四个角都是直角（参照图1） 几何语言：∵

∴ 性质：矩形的对角线相等

几何语言：∵ ∴ 性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半（参照图2）

几何语言：∵ ∴ 2、如图1，∠ACB=30°,则∠ACD= ∠DBC= ∠DBA=

3、 如图2: △ABC是直角三角形，∠ACB=90°， CD是斜边AB上的中线

（1） 若CD=3㎝，则AB＝

（2） 若∠B=30°，AC＝5㎝，则AB＝ CD＝ ，∠BDC＝ （3） 判断△ACD形状： 判断△CBD形状: 4、 如图1AC=10cm，∠AOD=120°，则AB= ,AD= .

5、如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F. 求证：BE=CF.

A D

E O F

B C

皇甫学校八年级数学学案

课题： 矩形性质（1）

设计: 审核： 日期： 5月3日 班级：______姓名：________总分：_________

【当堂训练】

1、矩形是轴对称图形，它有______条对称轴． 2、在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，•边BC=•8cm，•则△ABO的周长为________．

3、矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠AOB＝60o

,AB＝8,则矩形对角线的长＿＿＿

4、矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则短边的长是

，对角

线的长是

.

5、矩形ABCD的对角线相交于O，AC=2AB，则△COD为________三角形。

6、如图，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的中点F处，折痕为AE，求CE的长．

7、如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，∠1＝15°．

(1)求∠2的度数．(2)求证：BO＝BE．

【选做题】

1、如图，矩形ABCD的两边AB=3，BC=4，P是AD上任一点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F。求PE+PF的值。 A P D

O B C

皇甫学校八年级数学学案

课题： 矩形性质（1）

设计: 审核： 日期： 5月3日 班级：______姓名：________总分：_________