三相电压型PWM逆变器的状态空间模型及仿真

第１４卷第４期　２０１１年４月　鼋涤艘　左用　ＰＯＷＥＲ　ＳＵＰＰＬＹ　ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＩＥＳ　ＡＮＤ　ＡＰＰＬＩＣＡＴＩＯＮＳ　Ｖｏ１．１４　ＮＯ．４　ＡＰｒ　２０１　１　三相电压型ＰＷＭ逆变器的状态　空间模型及仿真　宋显锦　韩如成　潘峰　（太原科技大学电子信息工程学院，山西太原０３００２４）　摘要：开关模型的物理概念明确，在其基础上分析了三相电压型逆变器的每相桥臂开关模型，进而建立　了变换器带阻性负载时的模型，然后用派克变换对其进行线性变换，从而得到了开关在通态时的线性模　型。最后用Ｍａｔｌａｂ进行了仿真。　关键词：电力电子；状态空间；逆变器；开关模型　Ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｏｆ　Ｔｈｒｅｅ—Ｐｈａｓｅ　Ｖｏｌｔａｇｅ　Ｓｏｕｒｃｅ　ＰＷＭ　Ｉｎｖｅｒｔｅｒ　ｂｙ　ｔｈｅ　Ｓｔａｔｕｓ　Ｓｐａｃｅ　Ｍｅｔｈｏｄ　ＳＯＮＧ　Ｘｉａｎｉ　ｉｎ．ＨＡＮ　Ｒｕｃｈｅｎｇ．ＰＡＮ　Ｆｅｎｇ　（Ｔａｉｙｕａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｔａｉｙｕａｎ　０３　００２４，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｐｈｙｓｉｃａｌ　ｃｏｎｃｅｐｔ　ｏｆ　ｓｗｉｔｃｈ　ｍｏｄｅｌ　ｉｓ　ｃｌｅａｒ，ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｗｈｉｃｈ，ｏｎｅ—ｐｈａｓｅ—ｌｅｇ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｔｈｒｅｅ—ｐｈａｓｅ　ｖｏｌｔａｇｅ　ｓｏｕｒｃｅ　ＰＷＭ　ｉｎｖｅ￣ｅｒ　ｉｓ　ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｆｕｒｔｈｅｒ，ａ　ｔｈｒｅｅ—ｐｈａｓｅ　ｖｏｌｔａｇｅ　ｓｏｕｒｃｅ　ＰＷＭ　ｉｎｖｅｒｔｅｒ　ｍｏｄｅｌ　ｗｉｔｈ　ｒｅｓｉｓｔｉｖｅ　ｌｏａｄ　ｉｓ　ｂｕｉｌｔ．Ｔｈｅ　Ｐａｒｋ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｉｓ　ａｐｐｌｉｅｄ　ｔｏ　ｔｈｉｓ　ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　ｏｂｔａｉｎｉｎｇ　ｌｉｎｅａｒ　ｃｈａｎｇｅｓ　ａｎｄ　ｔｈｕｓ　ａ　ｌｉｎｅａｒ　ｍｏｄｅｌ　ｉｓ　ａｃｈｉｅｖｅｄ．Ｍａｔｌａｂ　ｉｓ　ｕｓｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ａｎａｌｙｓｉｓ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｐｏｗｅｒ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ；Ｔｈｒｅｅ。ｐｈａｓｅ　Ｖｏｌｔａｇｅ　Ｓｏｕｒｃｅ　ＰＷＭ　Ｉｎｖｅｒｔｅｒ；Ｓｗｉｔｃｈ　Ｍｏｄｅｌ；ＰＷＭ　中图分类号：ＴＭ４６　文献标识码：Ａ　文章编号：０２１９．２７１３（２０１　１）０４－００１６－０５　０引言　三相电压型逆变器在实际工作中应用广泛。　电压型逆变器的直流电源经过大电容的滤波，故　压能力强，频率可向上、向下调节，效率高，适　用于负载比较平稳的运行方式。为了让这种变换　器工作在相应的状态，需要对变换器进行适当地　控制，所以很有必要对其进行动态建模。但是电　力电子系统建模有如下困难：（１）电力电子电路　的非线性，其表现为：①电力电子器件开关非线　性；②电力电子系统其他元件的非线性。（２）电　收稿日期：２０１０－１２－２４　１６　直流电源可以近似看作恒压源，逆变器输出电压　为矩形波，输出电流近似为正弦波，抑制浪涌电　力电子装置的混合性。根据目的不同，需要对电　力电子变换器建立不同层次的模型，低层次模型　是基于器件特性和器件内部数学物理过程而建立　的；而高层次建模是根据器件或系统工作在稳态　时研究某一方面的特性而建立的。前者的准确度　和精度高，但对设计电力电子控制系统指导意义　不大，后者常用于系统的稳定性分析和控制系统　设计与输入输出特性研究，因此，高层次建模较　常用，这种建模方法适用于低频稳态和低频小信　号扰动情况。笔者介绍的用状态空间法建立的三　相电压型ＰＷＭ逆变器模型也属于高层次模型　。　１三相电压型ＰＷＭ逆变器开关模型　三相电压型ＰＷＭ逆变器的拓扑结构如图１所　示。如果仅关心交一直流双向变换器的输入输出　特性，忽略开关瞬间过程，则利用开关模型来建　模，这样既可以把握变换器的根本特性，即开关　特性，同时也可以改善仿真计算的效率。　图１　三相电压型ＰＷＭ逆变器拓扑结构　１）开关管的理想模型　三相ＰＷＭ变流器中应用的两类开关管：电　流双向二象限开关和电压双向二象限开关。图２组　合开关可用一个一般的开关Ｓ来代替。当开关闭合　时，不管电流是通过开关元件本身还是反并联二　极管，其开关元件端电压是０；当关断时，此时开　＿ｊ　ｓ　二　技术研究・开关与逆变　关管与反并联二极管都不导通，其开关两端的电　压为　，电流为０，可用一个开关函数来表示：　Ｉ　１，表示Ｓ闭合时，　＝０　１　０，表示　断开时，　０　２）一相桥臂开关的模型　因为逆变器一相桥臂有２个ＩＧＢＴ，由一个电压　源和一个电感器组成，于是以一个桥臂为单位可以　构建一个理想的开关模型，理想开关模型如图３（ａ）　所示。　建立一相桥臂开关模型的约束条件：①同一　桥臂上的２个开关必须互补导通，即任何时刻仅允　许一个开关开通；②电压源或电容器不能短路，　电流源或电感不能开路。如果同一条桥臂上端开　关闭合用　：１表示，则下端开关闭合用ｊ＝ｌ表示，　这种互补关系可以用下式来表示。　Ｓ＋ｊ＝ｌ　因此一相桥臂可以用一个单极双掷开关表示，　如图３（ｂ）所示。当一条桥臂上下两管分别导通时，　直流侧相电流可分别用　。、ｆ　，表示。　ｉｐ　Ｓ‘ｉ。　ｉｎ＝Ｓ‘　（ａ）理想开关模型　（ｂ）单极双掷开关　图３　一相桥臂的ＰＷＭ波形如图４所示，丁是开关　周期，　是上端开关Ｓ上ＰＷＭ波形的占空比。　根据图４的波形，并假设电流　和电压　。是连　续的，可以得到下式所示的电压电流关系。　ｉｐ＝ｄ￣‘ｉ（ｐ　ｉｎ＝　Ｕｄ　可推得一相桥臂上的开关模型如图５所示　。　由图５可得状态方程：　ｌ７　技术研究・开关与逆变　如果Ｕ　三０，ｆ。三０，ｄｏ三０，这样　＋　可以略去Ｏ轴方程。略去Ｏ轴方程ｄｑｏ　旋转坐标系下三相电压型ＰＷＭ逆变　器的简化模型电路如图７所示。　＋　对于三相电压型ＰＷＭ逆变器，　条件Ｕ。兰０，　。三０，ｄｏ三０是否满足要　根据具体情况而定。如ＰＷＭ逆变器　，　采用空间矢量调制技术，Ｕ　三０通常　不成立　。　图７　ｄｑｏ旋转坐标系下三相电压型ＰＷＭ逆变器的简化模型等效电路　３仿真　从上面分析可知，用状态空间法对电压型　ＰＷＭ变换器建模，可以把变换器在一段时间内　表示为一组在时间上的线性时不变电路，整个建　模过程的物理意义清楚，对模型的状态方程实施　１＝２５０ｅ－６；　ｃ＝１２００ｅ－６：　ｒ＝１０：　ｒＣ＝Ｃ水ｒ：　ｄａ＝２００／１；ｄｂ＝２００／ｌ；ｄｃ＝２００／１；　ｓｙｓ＝［一ｘ（４）／ｌ＋ｄａ；一ｘ（５）／ｌ＋ｄｂ；－ｘ（６）／　ｌ＋ｄｃ；Ｘ（１）／ｃ－ｘ（４）／ｒｃ；ｘ（２）／ｃ—Ｘ（５）／ｒｃ　线性变换，从而实现了对整个系统的解耦，有利　于对这种变换器进行控制。ＭＡＴＬＡＢ可以对动态　；ｘ（３）／ｃ—ｘ（６）／ｒｃ】；％ａｂｃ　ｘＯ＝［１，１，１，１，１，ｌ】’　，ｔｓｐａ＝［０，０．１］；　［ｔ，ｙ］＝ｏｄｅ４５（’ｔｅｓｔａｂｃ’，ｔｓｐａ，ｘ０）；　ｐｌｏｔ（ｔ，Ｙ），ｇｒｉｄ　系统建模和仿真，不仅对线性系统，对非线性系　统也可以仿真分析。基于此，笔者借助Ｓｉｍｕｌｉｎｋ　来建模和仿真这种变换器的特性。仿真条件：　Ｕ＝４００Ｖ，Ｌ＝２５０ｇＨ，Ｃ＝１２００ｐＦ，ｆ＝５０Ｈｚ。　建立仿真模型如下（见图８）：　由初始条件可得仿真结果波形如图９所示。　对某一稳态数值可通过所建模型用Ｍ程序解　算，如对ａｂｃ坐标，可用下面程序求解。　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｓｙｓ＝ｔｅｓｔａｂｃ（ｔ，Ｘ）　ｗ＝２．３．１４，５０：　４结束语　笔者介绍了三相逆变器的状态空间模型，并　ＤＣ　图８仿真模型　ｌ９　奄濠彳乏　左阕　ＰＯＷＥＲ　ＳＵＰＰＬＹ　ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＩＥＳ　ＡＮＤ　ＡＰＰＬＩＣＡＴＩＯＮＳ　Ｖｏ１．１４　ＮＯ．４　ＡＰｒ　２０１　１　５｜１　●　－５００　ｏｎ　●ｔ６　●　１６５　●１１７　●１７５　●●●　－１１５　ｉｌｌ　４１１　２１１　●　ｌ』…　●１６　●１６５　一　－．　≤一　’　’　删　仨　●●７　ｌ１７５　●●●　●１８５　２ｕ　２　１　厶　Ｉ　－１　蝉　ｒ］门　……０　　……ｌ＿　ｌ・：　．　『’１ｒ１　『－　一、１门厂　●●‘　●，１６５　ｌ●７　●１７５　●ｌＩ　●１１５　，２　２　１　５　１　厶。　●．５　ｌ　　丫／　２　／　ｙ　ｆ　１ｆ／：　ｆ　晰　ｆ　｝　　／　ｆ．　●●‘　Ｉｌｌ　０６５　●●７　●１７５　●●●　●ｔｌ５　图９仿真结果波形　对变换器的数学模型进行了线性变换，这种变换　模型更为简洁，对简化控制系统的设计有一定的　意义，最后用Ｍａｔｌａｂ对其进行了仿真。　［４］　Ｍａｌｌｉｎｏｗｓｋｉ　ＭＳＭ．ＳｅｎｓｏＰｌｅｓｓ　Ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ　ｆｏｐ　Ｔｈｒｅｅ－－ｐｈａｓｅ　ＰＷＭ　￣￣ｅｃｔｉｆｉｅｒｓ［Ｄ】．Ｐｏｌａｎｄ：Ｆａｃｕｌｔｙ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　ａｎｄ　Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ．２００　１．１—５５　【５】　孙孝峰，王立乔．三相变流器调制与控制技术［Ｍ］．国　参考文献　【１】　程琼，陈红兵．用状态空间法对三相电压型ＰｗＭ整流器　建模ｆＪ］武汉理工大学学报，２００５（２）　【２］徐德鸿．电力电子系统建模及控制［Ｍ］．北京：机械工　业出版社．２００６　防工业出版社，２Ｏ１　０．１　【６】　董锋斌，皇金锋，钟彦儒一种三相ｓＰｗＭ逆变器的建模　和控制方－法【Ｊ］．电机与控制学报．２０１　０．８　作者简介　［３】　何仰赞，温增银等．电力系统分析（上）【Ｍ】．武汉：　华中工学院出版社．１　９８４　宋显锦。男，硕士研究生，研究方向为电力电子与电　力传动。　２０