《应用统计学》作业
班级 ________ 姓名 学号 ________ 得分 _________
第五章时间数列
六、综合分析
1.设某企业2003—2008年工业增加值有如下资料:
年份 工业增加值(万元) 2003 260 试计算该企业2003—2008年期间工业增加值的平均数。 解:各年工业增加值的平均数为
260 + 310 + 290 + 350 + 420 + 500
2004 310 2005 290 2006 350 2007 420 2008 500 n
2.设某企业工人人数资料如下:
变动吋间 工人数(人) 6 1月21日 130 2月3 H 150 355(万元)
1月1日 125 2月28日 160 3月31日 155 资料变动时间,计算企业第一季度平均人数。
解:该企业第一季度平均人数为
_ yaf 125X 20+130 x 14+150 x 25+160x30+155x1 ------- -- -------------------------------------------------------- Z/ 20+14+25+30+1 13025 —人、 = -------- = 145(人)
90
3.已知某工厂职工人数资料如下表,要求计算该厂第四季度平均职工人数。 9 月 30 □ 10 月 31 口 11月30日 职工人数(人) 536 540 548 解:根据公式可得:该厂第四季度平均职工人数为:
时间 12 月 31 口 554 H-1
季度 生产工人数(人) 职工人数(人) 536 s、C/1O 554
——+ 540 + 548 + —— 2 ----------------------- 2_ = 544(人)
一季度末 二季度末 三季度末 四季度末 4.某厂2008年季度末职工人数和生产工人数有如下资料:
680 660 850 800 810 860 注:该厂2007年末职工人数为790人,生产工人数为630人,要求计算该 厂2008年生产工人占全部职工的平均比重。
640 650
_臣(守+。2+°3+・・・+守)/(比一1)
c ——— -- ------------------- -----------
b (才+ 仇 +E +••• +才)/(兀一1)
630 m ,_n ,on 660
----- F 640 + 650 + 680 H ----
=丄 ------------------------------ 2—二 79 6% 290 + 800 + &10 + 850 +型• 2 2
5.设该厂2012年各季末职工人数及各季工业总产值有如下资料:
300 308 312 310 18. 5 19 18 20 注:该厂2011年末职工人数为298人。要求计算该厂2012年季平均劳动 生产率。
解:设该厂2012年季平均劳动生产率为 季度 职工人数(人) 总产值(万元) 一季度 二季度 三季度 四季度 a _
工d/“
-=•= -- --------------------- ----- b 直 + 勺+妨+•••+$)/〃
2 12 2
(18+18.5 + 19 + 20)/4 cc—r/〒一 / *、 為F ------------------------ ~=0.0617(万兀 / 人) —+ 300 + 308 + 312 + —)/4 2 2
6.已知某企业2003—2008年工业总产值有如下资料:
年份 总产值(万元) 2003 250 2004 275 2005 310 2006 325 2007 360 2008 410 要求计算2003—2008年的:
(1) 各年工业总产值增长量(逐期、累计); (2) 各年工业总产值发展速度(坏比、定基); (3) 各年工业总产值增长速度(环比、定基);
(4) 该厂工业总产值平均发展速度和平均增长速度,如按己经实现平均发 展速度计算,该厂到2010年工业总产值应该是多少?
解:计算结果见下表
即:该厂工业总产值平均发展速度为:
= 1.104 或110.4%
平均增长速度为:1. 104—1=0. 104或10. 4% 故:该厂到2010年工业总产值应该是:
an = aQ (元)” =410x1.1042= 499.72(万元)
年份 值万 1 { 增长量 (万元) 逐期 累计 发展速度 (%) 环比 — 定基 增长速度 (%) 环比 — 定基 产元2003 2004 2005 2006 2007 2008
250 285 310 325 360 410 — 25 35 15 35 50 — 25 60 75 110 160 100 110 124 130 144 164 — 10 24 30 44 64 110 112. 13 104.84 110. 27 113. 89 10 12. 73 4. 84 10. 77 13. 89
年份 产值 (万 元) 定基发展速度 (%) 逐期增长量 (万元) 环比增长速度 (%) 2003 250 — — — 2004 110 2005 35 4. 84 2006 2007 360 逐期增长量之和 时间序列项数-1
平均增长量二
(万元)
或:平均增长量二累积增长量/(时间序列项数一1) = (-)/4 = /4 =(万元) 平均增长速
度=4^-1 =
年份 产量(万吨) 逐期增长量(万吨) 定基发展速度 (%) 定基增长速度 (%) 2004 2005 2006 2007 2008 4. 1 4.6 5.0 5.4 5.9 — 0.5 0.4 0.4 0. 5 — 112.2 121.9 132.0 145.0 — 12.0 21.9 32.0 45.0 年份 产量(万吨) 定基发展速度 (%) 逐期增长量 (万吨) — 环比发展速度 (%) 2004 2005 2006 2007 4. 1 — 112.2 — 0.4 32.0 2008 5. 9 8.某地区2005年的国民收入为8亿元,如果以平均每年2. 5%的速度增长, 到2010年该地区的国民收入为多少亿元?
解:2008年该地区的国民收入为:
a5=aox(x)=8x(l + 2.5%) = 9.05(亿元)
9.某厂2005年某产品单位成本为200元,2009年下降到180元,问该厂 某单位成本平均每年下降速度是多少?
55
・・・元=4鱼=彳竖 =0.974或97.4%
V 兔)V 200
W:该工广某产品单位成本平均每年下降速度为1 —97. 4%二2. 6%
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