昔阳县东关小学盟区教学设计备课表
科 目 数学 年级 六 课型 新授课 主备人 郑爱凤 单位 东关小学 授课教师 郭海燕 单位 东关小学 课题 圆柱的体积 课时 一课时 评论或修改 1、通过观察、操作、讨论等教学活动过程，理解圆柱体教 积计算公式的推导过程，并会正确地计算圆柱的体积。 学 2、在图形的变换中，培养迁移能力，逻辑思维能力，并目 进一步发展其空间观念。 标 3、探索和解决问题，体验转化及极限的思想方法。 4、学会由未知向已知转化的一种学习方法。 重点 1、理解圆柱体积计算公式的推导过程。 难点 2、引导大胆猜想，实现猜想的学习方法。 教具学具 教学用具：课件 学习用具：准备推导圆柱体积计算公式用的学具 教学程序 师生活动 评论或修改 一、复习回顾 1、圆柱的侧面积怎么求? (圆柱的侧面积＝底面周长×高。) 2、长方体的体积怎样计算? 学生回答，教师引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”。 板书：长方体的体积＝底面积×高 3、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么?圆柱有几个底面?有多少条高? 一、示标 二、回忆导入 师：请大家想一想，我们在学习圆的面积时，是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的? 让学生回忆，说一说圆面积计算公式的推导过程 师：今天将要学习的圆柱的体积大家能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积? 学生相互讨论，思考应怎样进行转化。 说出自己想到的方法。 师：这节课我们就让我们一起来研究圆柱的体积。 板书课题：圆柱的体积 二、探究新知 1、猜想 二、探究 现在该怎样来计算圆柱的体积呢？不妨大胆猜想一下好吗？ 2、表扬鼓励，实践迁移 （1）有同学既把圆柱转化成我们已学过的立体图形，
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来计算它的体积，真是既聪明又能干！ 让学生互相讨论，思考应如何转化，然后组织全班汇报（把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了） （2）操作：学生操作学具，切割拼合。 （3）感知：将圆柱体模具（已切好）当场演示。 ①让一位学生把切割好的一半拿上又叉开； ②另一位学生将切割好的另一半拼合上去； ③观察得到一个什么形体？同时你发现了什么？逐步引导学生观察、对比、分析。 （4）课件演示，让学生明白：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。 （5）讨论：圆柱与所拼成的近似长方体之间的有什么联系？ （6）汇报：你发现了什么？ 圆柱→近似长方体 ①体积相等 ②底面积相等 ③高相等 ④表面积不相等， ⑤概括总结： a、让学生试着总结公式； b、老师在学生总结的基础上用出示： 长方体的体积 = 底面积 × 高 ↓ ↓ ↓ 圆 柱 体 的 体 积=底面积×高 引导学生用字母表示计算公式：V=Sh 3、运用新知，尝试解答例题 例4：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？ （1）尝试：让学生理解题意，自己尝试解答。 （2）展示： （3）讲评： 组织学生讨论，找出错因，明确： 三、展示 ①必须先统一单位后再列式计算。 ②计算体积应用体积单位。 （4）拓展：如果已知圆柱底面的半径r和高h，该怎么来计算圆柱的体积呢？如果已知的是底面积直径d和高h呢？ 让学生独立思考，写出计算公式，再相互交流。 例5一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米。这个水桶的容积是多少立方分米？ 学生独立完成，集体讲评订正。 2
三、练习 1.求下列圆体的体积（单位：厘米） 2.实际应用：一个压路机的前轮是圆柱形，轮宽2.5米，半径1米。它的体积是多少立方米？ 3.要知道窗子上一根钢筋的体积，测量哪些数据较为方四、延伸 便？ 4.把一个底面积半径为2厘米的圆柱，沿底面半径分成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加24平方厘米，你能提出来哪些问题？ 四、全课小结： 今天我们学习了什么知识？你还有什么不懂的问题？ 五、作业：练习1、2题 圆柱的体积 板 圆柱 转化 近似长方体 书 设 长方体的体积=底面积×高 计 ↓ ↓ ↓ 圆柱的体积=底面积×高 V=Sh 优 秀 良 好 达 标 待 达 标 学情反馈 在本节课中，我给学生创设了生活情景（装在杯子中的水的体积你会求吗？）学生听到教师提的问题训在身边的生活中，颇感兴趣。学生教学 经过思考、讨论、交流，找到了解决的方法。而且此环节还自然渗透了反思 圆柱体（新问题）和长方体（已知）的知识联系。在此基础上教师又进一步从实际需要提出问题：如果要求某些建筑物中圆柱形柱子的体积，能用刚才同学们想出来的办法吗？这一问题情境的创设，激发学生从问题中思考寻求一种更广泛的方法来解决圆柱体体积的欲望。 3
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