高中物理磁场经典例题

为＋q的P环套在固定的水平长直绝缘杆上，整个装置处在垂直于杆的水平匀强磁场中，

mg

v0>，则 磁感应强度大小B．现给环一向右的初速度v0qB

A．环将向右减速，最后匀速 B．环将向右减速，最后停止运动

1

C．从环开始运动到最后达到稳定状态，损失的机械能是mv2

20

11mg2

D．从环开始运动到最后达到稳定状态，损失的机械能是mv2 0－m22qB

（ ）

1．[答案] AD [解析] 环在向右运动过程中受重力mg，洛伦兹力F，杆对环的支持力、摩擦力作用，

mg

由于v0>，∴qv0B>mg，在竖直方向有qvB＝mg＋FN，在水平方向存在向左的摩擦力作

qBmg

用，所以环的速度越来越小，当FN＝0时，Ff＝0，环将作速度v1＝的匀速直线运动，

qB121

A对B错，从环开始运动到最后达到稳定状态，损失的机械能为动能的减少，即mv0－

22mg2

mqB，故D对C错，正确答案为A

D．

2. 【重庆市万州区2011届高三第一次诊断】如图所示，半径为R的光滑圆弧轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面（纸面为竖直平面）向里。两个质量为m、带电量均为q的正电荷小球，分别从距圆弧最低点A高度为h处，同时静止释放后沿轨道运动。下列说法正确的是

A：两球可能在轨道最低点A点左侧相遇 B：两球可能在轨道最低点A点相遇 C：两球可能在轨道最低点A点右侧相遇 D：两球一定在轨道最低点A点左侧相遇

2. [答案] B

[解析] 先对左球进行受力分析,如图所示,取小球运动的任一位置，小球在沿着轨道运动的过程中始终受到竖直向下的重力mg和指向圆心的洛伦磁力F作用,而mg又可分解为指向圆心方向和切线方向的F1，F2。可知，F和F1始终垂直小球的运动方向，在小球运动过程中不改变小球的速度大小，而小球的速度的大小只与F2有关，对右球同样进行受力分析，它沿着切线方向的力的变化与F2是相同的，所以两个小球运动到A所需的时间相同。在左球运动到A的过程中，F不断增大，如果F始终小于F1，那么两球便会在最低点A相遇，如果F在

某点大于F1，那么小球便会被拉离轨道不能与右球在A点相遇，故答案是B。

3．【武昌区2010届高三年级元月调研测试】如图所示，有一垂直于纸面向外的磁感应强度为B的有界匀强磁场（边界上有磁场），其边界为一边长为L的三角形，A、B、C为三角形

3qBL

的顶点。今有一质量为m、电荷量为＋q的粒子（不计重力），以速度v＝从AB边

4m

上某点P既垂直于AB边又垂直于磁场的方向射入磁场，然后从BC边上某点Q射出。若从P点射入的该粒子能从Q点射出，则

C 2＋3

A．|PB|≤L

4

B．|PB|≤

1＋3

L 43L 4

C．|QB|≤

1

D．|QB|≤L

2

A B

3.[答案]AD

【解析】考查带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动。本题粒子的半径确定，圆心必定在经过AB的直线上，可将粒子的半圆画出来，然后移动三角形，获取AC边的切点以及从BC边射出的最远点。由半径公式可得粒子在磁场中做圆周运动的半径为R＝

3

L，如图所示，当圆4

C Q 心处于O1位置时，粒子正好从AC边切过，并与BC边切过，因此入射2＋3

点P1为离开B最远的点，满足PB＜L，A对；当圆心处于O2位

41

最大，即QB≤L，D对。

2

A B P1 P2 O1 O22

置时，粒子从P2射入，打在BC边的Q点，由于此时Q点距离AB最远为圆的半径R，故QB

4．【2011年安徽省名校第一次联考】如图所示，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S。某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子（不计粒子的重力及粒子间的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场。已知AOC60，从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最短时间等于

oT（T为粒子在磁场中运动的周6期），则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间为（ ）

T 3TB．

22TC．

35TD．

6A．

4.[答案] B

[解析] 首先要判断出粒子是做逆时针圆周运动。由于所有粒子的速度大小都相同，故弧长越小，粒子在磁场中运动时间就越短；从S作OC的垂线SD，可知粒子轨迹过D点时在磁场中运动时间最短，根据最短时间为

T，6结合几何知识可得粒子圆周运动半径等于SD（如图）；由于粒子是沿逆时针方向运动，故沿SA方向射出的粒子在磁场中运动的时间最长，根据几何知识易知此粒子在磁场中运动轨迹恰为半圆，故粒子在磁场中运动的最长时间为

5. 【洛阳市2010-2011学年高三年级统一考试】如图９甲所示是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。带电粒子在磁场中运动的动能EK随时间ｔ的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断中正确的是

A.高频电源的变化周期应该等于ｔｎ－ｔｎ－１ B.在Ek—t图中应有t4-t3=t3-t2=t2-t1

C.粒子加速次数越多，粒子获得的最大动能一定越大 D.不同粒子获得的最大动能都相同

5. [解析] 回旋加速器的工作原理：磁场使粒子做圆

周运动，对粒子不做功，电场对粒子做功每次做的功相等，高频电源变化的周期与带电

粒子在磁场中运动的周期相同。且与半径无关。粒子获得的最大速度由RT。 2mv知qB只与加速器的半径有关，则 Ekmq2R2B2 。 每次获得的动能Ek1qU。加速的

2m总时间tEkm2m。 Ek1qB 6．【辽宁省丹东市四校协作体2011届高三第二次联合考试】如图所示，用一块金属板折成横截面为“”形的金属槽放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，并以速率v1向右匀速运动，从槽口右侧射入的带电微粒的速率是v2，如果微粒进入槽后恰能做匀速圆周运动，则微粒做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T分别为 （ ）

v1v22πv2

A．，

gg

v12πv1

C．，

gg

v1v22πv1

B．，

ggv12πv2

D．，

gg

6. [答案] B

[解析] 金属板折成“U”型的金属 曹放在磁感应强度为B的匀强磁场中，并以速率v1向右匀速运动时，左板将切割磁感线，上、下两板间产生电势差，由右手定则可判断出上板为正，下板为负，EUBlv1=Bv1，微粒匀速做圆周运动，重力等于电场力，方向相

dl2mv2v1v2v2qEqBv1==反，故有m=，向心力由洛伦磁力提供，所以qv2B=m，得r=，qBgrgg周期T=

2r2v1=，故B正确。 v2g7. 【北京市石景山区2011届高三第一学期期末考】 物理学家欧姆在探究通过导体的电流和

电压、电阻关系时，因无电源和电流表，利用金属在冷水和热水中产生电动势代替电源，用小磁针的偏转检测电流，具体的做法是：在地磁场作用下处于水平静止的小磁针上方，平行于小磁针水平放置一直导线，当该导线中通有电流时，小磁针会发生偏转．某兴趣研究小组在得知直线电流在某点产生的磁场与通过直导线的电流成正比的正确结论后重现了该实验，他们发现：当通过导线电流为I1时，小磁针偏转了30；当通过导线电流为I2时，小磁针偏转了60，则下列说法中正确的是（ ） Ａ．I23I1 Ｂ．I22I1 Ｃ．I2

6. [答案] A

[解析] 如图所示，磁针横受到南北方向的地磁场力F作用，当通过导线电流为I1时，小磁针又受到电流I1产生的东西方向的磁场力F1作用，小磁针偏转30达到平衡，可得F1=3I1 Ｄ．无法确定

3F。 3当通过导线电流为I2时，小磁针偏转了60，同理可得

F2=3F，所以F2=3F1，又直线电流在某点产生的磁

场与通过直导线的电流成正比，所以I23I1。