姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） 设集合A . B . C . D .
，
，
， 则
=（ ）
2. （2分） 如果 A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
，且 ，直线 不经过（ ）
3. （2分） (2016高一上·淮北期中) 设方程10x=|lg（﹣x）|的两个根分别为x1 ， x2 ， 则（ ） A . x1 x2＜0 B . x1 x2=1 C . x1x2＞1 D . 0＜x1 x2＜1
4. （2分） (2019高三上·长治月考) 如图，在正方体 直线AM与
所成角的余弦值为（ ）
中，点M为
中点，则异面
第 1 页 共 12 页
A .
B .
C .
D .
5. （2分） 已知m≠0，直线ax+3my+2a=0在y轴上的截距为2，则直线的斜率为（ ） A . 1
B . -
C . - D . 2
6. （2分） 设l是直线，
是两个不同的平面，则（ ）
A . 若,,则
B . 若C . 若D . 若
,,则 ， ，
,则,则
的边长为1,它是水平放置的一个平面图形的直观
7. （2分） (2019高一下·鹤岗月考) 如图,正方形 图，则原图形的周长是（ ）
第 2 页 共 12 页
A . 8 B . 6
C .
D .
8. （2分） 已知直线PQ过P（2，3），Q（6，5）则直线PQ的斜率是（ ） A . 2 B . 1 C . ﹣1
D .
9. （2分） (2016高一下·商水期中) 给出下列三个等式：f（xy）=f（x）+f（y），f（x+y）=f（x）f（y），
．下列函数中不满足其中任何一个等式的是（ ）
A . f（x）=3x B . f（x）=sinx C . f（x）=log2x D . f（x）=tanx
10. （2分） (2017·湖北模拟) 如图某空间几何体的正视图和俯视图分别为边长为2的正方形和正三角形，则该空间几何体的外接球的表面积为（ ）
第 3 页 共 12 页
A .
B .
C . 16π D . 21π
11. （2分） 函数f（x）=log2x在区间[1，2]上的最小值是（ ） A . -1 B . 0 C . 1 D . 2
12. （2分） (2017高一下·长春期末) 某工作的三视图如图所示，现将该工作通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工作的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率=新工件的体积/原工件的体积）（ ）
第 4 页 共 12 页
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共4题；共5分)
13. （1分） (2017高一下·邢台期末) 若直线ax+y=0与直线x+ay+a﹣1=0平行，则a=________． 14. （1分） (2017高二上·苏州月考) 正四棱锥底面边长为4，高为1，则其侧面积为________． 15. （2分） (2017高二上·绍兴期末) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长棱长等于________，体积等于________．
16. （1分） (2019高三上·沈阳月考) 已知函数f（x） 实数a的取值范围是________．
，若函数f（x）的值域为R，则
三、 解答题 (共6题；共55分)
17. （10分） 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为.在极坐标系（与平面直角坐标系取相同的长度
单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，直线l的方程为
（1）
求圆C的普通方程及直线l的直角坐标方程；
第 5 页 共 12 页
（2）
设圆心C到直线l的距离等于2，求m的值．
18. （10分） (2016高一下·滁州期中) 若不等式ax2+5x﹣2＞0的解集是 （1） 求实数a的值；
（2） 求不等式ax2﹣5x+a2﹣1＞0的解集．
，
19. （10分） 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，E，F分别为PA，BD的中点，PA=PD=AD=2．
（1） 证明：EF∥平面PBC；
（2） 若 ，求二面角E﹣DF﹣A的正弦值．
20. （5分） (2017高二下·孝感期中) 如图，线段AB在平面α内，线段BD⊥AB，线段AC⊥α，且AB= ，AC=BD=12，CD=
，求线段BD与平面α所成的角．
21. （10分） 如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a ， M为BD1的中点，N在A1C1上，且满足|A1N|＝3|NC1|.
第 6 页 共 12 页
（1） 求MN的长；
（2） 试判断△MNC的形状．
22. （10分） (2018高一上·东台月考) 已知二次函数 大值4，最小值0.
（1） 求函数g（x）的解析式；
在区间 上有最
（2） 设 .若 （k为常数）在 时恒成立，求k的取值范围.
第 7 页 共 12 页
参考答案
一、 单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
第 8 页 共 12 页
16-1、
三、 解答题 (共6题；共55分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、19-2
第 9 页 共 12 页
、
第 10 页 共 12 页
20-1、21-1
、
21-2、
第 11 页 共 12 页
22-1、
22-2、
第 12 页 共 12 页
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容