2019深圳中考数学真题

一、选择题（每小题 3 分，共 12 小题，满分 36 分） . 1

的绝对值是（ ） 5A. －5 B. 11 C. 5 D.  55. 下列图形中是轴对称图形的是（ ）

A B C D

3. 预计到 2025 年，中国 5G 用户将超过 460 000 000，将 460 000 000 用科学记数法表示为（ ）

A． 4.6 ×109 B． 46×107 C． 4.6×108 D． 0.46×109 4. 下列哪个图形是正方体的展开图（ ）

5. 这组数据 20，21，22，23，23 的中位数和众数分别是（ ）

A．20 ，23 B． 21，23 C．21，22 D．22 ，23 . 下列运算正确的是（ ）

A．a2a2a4 B．a3a4a12 C．a342a12 D．abab2

. 如图，已知 AB∥CD， CB 平分．ACD，下列结论不正确的是（ ）

A．∠1=∠4 B．∠2=∠3 C．∠1=∠5 D．∠1=∠3

. 如图，已知 AB= AC，AB=5，BC= 3，以 AB 两点为圆心，大于

1AB的长为2半径画圆弧，两弧相交于点M、N，连接MN与AC相交于点D，则．BDC的周长为（ ）

A．8 B．10 C．11 D．13

1

. 已知yax2bxca0的图象如图，则yaxb和yc的图象为（ ） x

. 下面命题正确的是（ ）

A．矩形对角线互相垂直 B．方程 x2  14x 的解为 x  14 C．六边形内角和为540

D．一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 . 定义新运算

an1dxbnxanbn，例如

kh2xdxk2h2，若

m5mx2dx2，则m=（ ）

A．－2 B．22 C．2 D． 5512. 已知菱形ABCD，E、F是动点，边长为4，BE =AF，．BAD=120〫，则下列结论：

．．BCE ．． ACF ．．CEF为正三角形 ． ．AGE=．BEC ．若AF=1，则EG =3FG 正确的有（ ）个

A．1

B．2 C．3 D．4

二、填空题（每小题3分，共4小题，满分12分） 13. 分解因式：ab2a．

14. 现有8张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽出一张，抽到标有数字 2 的卡片的概率是 ．

15. 如图，在正方形ABCD中，BE=1，将BC沿CE 翻折，使B点对应点刚好落在对角线AC上，将AD沿AF 翻折，使D点对应点刚好落在对角线AC上，则EF=

．

2

第15题图 第16题图

16. 如图，在平面直角坐标系中，A(0，3)，∠ABC=90〫，y轴平分∠BAC，AD=3CD，若点C 在反比例函数y

k

上，则k= x

．

三、解答题（第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分）

117. 计算：92cos608

13.14

0

3x118. 先化简1，再将x=－1代入求值． 2x2x4x4

19. 某校为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱的乐器），现将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．

（1）这次共抽取

名学生进行调查，扇形统计图中的x= ；

3

（2）请补全统计图；

（3）在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是 度；

（4）若该校有 3000 名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有 名．

20. 如图所示，某施工队要测量隧道BC长度，已知：AD=600 米，AD ． BC，施工队站在点D处看向B，测得仰角为45〫，再由D走到E处测量，DE．AC，ED=500米，测得仰角为53〫，求隧道BC的长度． （sin53〫≈

434，cos53〫≈，tan53〫≈） 553

21. 有A，B两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，A发电厂比B发电厂多发40度电，A 焚烧20吨垃圾比B焚烧30吨垃圾少1800度电．

（1）求焚烧1吨垃圾，A 和B各发电多少？

（2）若 A，B两个发电厂共焚烧90吨的垃圾，A 焚烧的垃圾不多于B焚烧的垃圾两倍，求当A、B两个新型发电厂各焚烧多少吨垃圾时，总发电量达到最大？

4

22. 如图抛物线yax2bxc经过点 A（－1，0），点C（0，3），且OB= OC． （1）求抛物线的解析式及其对称轴；

（2）点D、E在直线x=1 上的两个动点，且DE= 1，点D在点E的上方，求四边形ACDE的周长的最小值；

（3）点P为抛物线上一点，连接CP，直线CP把四边形APBC 面积分为3．5两部分，求点P的坐标．

23. 已知在平面直角坐标系中，点 A（3，0），B（3， 0），C（3，8），以线段BC为直径作圆，圆心为E，直线AC交⊙E于点D，连接OD． （1）求证：直线OD是⊙E的切线；

（2）设点F为x轴上任意一点，连接CF交⊙E于点G，连接BG； ．当tan∠FCA=．求

1，求所有F点的坐标 （直接写出）； 7BG最大值． CF

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