执教：
课题 组合体的体积 1、通过学生自主探究，掌握用割补法计算组合体的体积。 教学目标 2、根据形状和尺寸，正确选择数据计算。 3、进一步渗透转化的数学思想方法。 教学重难点 相关链接 课件内容 一、新课导入 长方体体积＝长×宽×高 V＝abh 长方体体积＝底面积×高 V＝Sh 正方体体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a3 求出下列各长方体的体积：(单位：立方厘米) 会根据不同的方法，找准各部分的尺寸。转化数学思想的建立，将不规则的立体，转化为长方体或正方体。 教学过程 一、新课导入 1、出示：求组合图形的面积 3 4 3 2 7 （1）师：说一说你准备怎样求这两个图形的面积。 （2）学生计算并汇报。 （3）小结：求组合图形的面积时，要把组合图形分割或补成基本图形，再用基本图形的面积公式进行计算。 2、计算公式的复习 1 5 2 4 10 长方体和正方体体积的计算方法是什么？ 板书：长方体的体积＝长×宽×高 V＝abh 长方体体积＝底面积×高 V＝Sh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a 师：除了这种方法，我们还可以怎么求长方体体积。 3、 出示一段长方体，再出示一段正方体，求体积。 5 5 5 5 10 5 35 5 解：V＝abh ＝5×5×10 ＝250 (立方厘米) 5 5 5 解：V＝a3 ＝5×5×5 ＝125(立方厘米) 解：V＝abh 解：V＝a3 ＝5×5×10 ＝5×5×5 ＝250 (立方厘米) ＝125(立方厘米) - 1 -
二、新课探索 探究一 求出下列组合体的体积：(单位：分米) 5 5 5 5 5 5 3 4 10 9 如果把它们合在一起，会形成一个什么图形？这是组合体，这节课让我们学习组合体的体积。 1. 揭示课题：组合体的体积 二、新课探索： 探究一 组合体的体积的计算方法 1. 这是一个铸铁零件，算一算它的体积是多少立方厘米？ 3 4 10 解法一： 2. 出示一个L形的立体图形，这个立体图形，它有什么特征？(有一个面是L形，补上一块是一个长方体。) 4 5 10 9 4 10 3 9 解法二： 3 4. 学生交流方法。 3. 师：要求它的体积，你有什么好办法？ ⑴ 补上一个长方体，变成一个大长方体，用大长方体体积减掉小长方体的体积。 4 解法一：5×9×10－(5－4)×(9－3)×10＝390(立方厘米) 9 解法三： 3 10 9 3 4 10 9 ⑵ 上下割或左右割补成两个长方体，通过体积相加求出组合体的体积。 解法二：4×9×10＋(5－4)×3×10＝390(立方厘米) 解法三：5×3×10＋(9－3)×4×10＝390(立方厘米) ⑶ 把L型的面作为底面，用底面积乘高求组合体的体积。 4 解法四： 解法五： 3 (横截面面积×宽) 解法四：第一步求出L型面的面积 5×9－(5－4)×(9－3)＝39(平方厘米) 或 4×9＋(5－4)×3＝39(平方厘米) 或 5×3＋(9－3)×4＝39(平方厘米) 10 9 - 2 -
三、课内练习 练习一 求出下列各组合体的体积：(单位：分米) 1 2 1 4 5 1 2 1 V1 V2 5 4 第二步用L型面的面积乘以10 39×10＝390(立方厘米) ⑷ 割成两个有一个面是梯形的立体图形。 解法五： [(5－4＋5)×3÷2＋(9－3＋9)×4÷2]×10 ＝390(立方厘米) 5. 提出移补的的注意点：注意割的次数越少，越好 (对于学生提出的每一种方法表示肯定) 6. 给出尺寸，根据提供的尺寸，选择你喜欢的方法求出组合体的体积。 学生汇报(注意书写格式) 7. 总结：通过刚才的学习，我们想出了很多种方法求出组合体的体积。这些方法都是将组合题分割或填补成我们已经认识的长方体来计算。 三、课内练习： 1. 练习一 求出下列各组合体的体积：(单位：分米) 解法一： 2 1 S1 S2 4 1 解法一： 解：V1＝1×4×2 ＝8(dm3) V2＝5×4×1 ＝20(dm3) V＝V1＋V2 ＝8＋20 ＝28(dm3) 1 2 1 4 5 将整个组合体分割成上下两个长方体，分别找出两个长方体的长、宽与高：上面这个长方体的长、宽、高分别是：1dm、4dm、2dm；下面这个长方体的长、宽、高分别是：5dm、4dm、1dm，分别求出这两个长方体的体积后，再相加，所得的和就是这个组合体的体积。 V1 V2 5 4 1 2 1 5 解：V＝(S1＋S2)h ＝(1×2＋5×1)×4 ＝7×4 ＝28(dm3) 4 4 10 8 解法二： 利用“横截面×宽”的方法求出整个组合体的体积。 8 首先运用分割法，将横截面分割成两个长方形，分别求出这两个长- 3 -
1
2 解法一： 方形的面积，然后将这两个长方形的面积相加求出整个横截面的面积，最后用横截面的面积乘以宽来求出整个组合体的体积。 V2 4 10 4 V1 8 8 4 4 8 10 8 解法一： 将这个组合体填补空缺后形成一个完整的长方体，然后用大长方体的体积减去补进去的长方体的体积，就可以得出这个组合体的体4 S1 8 8 解：V1＝10×8×8 ＝640(dm3) V2＝4×4×8 ＝128(dm3) V＝V1－V2 ＝640－128 ＝512(dm3) 解法二： 积。 解法二： 利用“先补后挖”方法求出横截面的面积，然后再用横截面的面积乘以宽来求出整个组合体的体积。 S2 4 10 4 S1 8 8 V2 4 10 4 V1 8 8 S2 4 10 解：V＝(S1－S2)h ＝(10×8－4×4)×8 ＝64×8 ＝512(dm3) 练习二 判断下列算法是否正确：(单位：分米) 解：V＝(1×1×6)×1 ＝6(dm3) ( ) 解：V＝(4×3×1)÷2 ＝6(dm3) ( ) 3 1 1 1 1 1 总结：根据立体图形的形状和尺寸，我们选择合适的方法求组合体的体积。 3 - 4 -
你还有其他想法吗？ 练习三 求出下面组合体的体积(单位：厘米) 四、本课小结 我们学会了很多种方法求组合体的体积。 2 2 2. 练习二 巧算组合体的体积 刚才我们用了那么多种方法求组合体的体积，有些方法用的巧，能帮助我们快速地求出组合体的体积。 判断下列算法是否正确？还有没有其他想法？ ⑴ 解：V＝(1×1×6)×1 ＝6(dm) ( ) 31 1 1 1 1 3 7 9 ⑵ 解：V＝(4×3×1)÷2 ＝6(dm) ( ) 33 7 3 3. 练习三 求出下面组合体的体积(单位：厘米) 看谁的方法最好？ 四、本课小结 今天我们学了很多种方法求组合体的体积，有哪些？你喜欢哪种方法，为什么？ 3 7 7 9 2 2 看谁的方法最好？ - 5 -
五、课后作业 作业一： 作业二： 五、课后作业 作业一： 作业二： 完成练习册P20、21 完成练习册P20、21 教后记： - 6 -
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容