钢筋混凝土简支T梁桥毕业设计

摘 要

本桥为装配式钢筋混凝土T形梁结构，单孔跨径为18m，共三跨，主梁梁高1.4m，采用C30混凝土，主筋采用HRB335、其他采用R235钢筋，桥宽为净-7m+2×1.0m人行道，桥梁上部结构采用5片主梁，主梁间距取用1.6m，其中预制主梁高1.4m。

鸡东县穆棱河桥工程是黑龙江省“十二五”计划重点建设项目，是连接密山口岸和国内各省通往俄罗斯的主要通道，按照桥梁设计的基本原则：技术先进、安全可靠、适久耐用、经济合理、美观及利于环保，进行认真细致地设计。

根据所给的桥梁基本资料进行主梁跨径和截面尺寸的拟定，计算恒载、活载产生的内力，对这些内力进行承载能力极限状态组合和正常使用极限状态组合，根据这些组合所产生的最不利数据进行主梁的配筋计算和验算。进行下部结构的尺寸拟定，内力计算，进行内力组合。除此之外，还进行了行车道板和横隔梁的内力计算及配筋。

通过此次设计，使我们基本上掌握了简支T形梁桥的设计过程，学会了搜集资料和使用设计规范，提高了分析问题和解决问题的能力。

关键词 荷载 内力组合 弯矩 配筋 T型梁桥

I

Abstract

This bridge is the construction of T type girder which is assembly reinforcing steel bar the simple pore span is 18m , two spans in total, the main girder is 1.4m, which adopt the C30 concrete , the common reinforcing steel bar adopt HRB335、R235level reinforcing steel bar. Width of the Bridge is net- 7m + 2 × 1.0 m sidewalks.

Jidong County of Muling River Bridge Project in Heilongjiang province is the\" Twelfth Five-Year Plan\" key construction projects. Is connected to Mishan port and domestic provinces to Russia 's main channel.In accordance with the bridge design basic principle: advanced technology, safe and reliable,comfortable and durable, economical and reasonable, beautiful and friendly to carefully design.

Work out the girder being in progress to stride over the footpath and the cross section dimension based by given fundamental data .Calculate the character of girder cross section and the internal force that is be produced by dead load and live load. Combination the carry ability of limit state of internal force, also we must combination the limit state of internal force for normal use. Calculate and checking computation construction assembly of girder according to disadvantageous data produced by these combination.Woke out the dimension of substructure, calculate the internal force.Besides, we must carry out the calculate and construction assembly the roadway’s board and internal force of transverse septa beam.

Through this design, so that we basically have the T type bridge design process, learned how to gather information, increased my analysis and problem-solving ability.

Keywords Construction assembly Combination of Internal force Construction assembly Load Construction of T type girde Moment

II

目 录

摘 要 ............................................................................................................................ I Abstract .......................................................................................................................II 第1章 绪论 ............................................................................................................... 1

1.1设计选题前提 ............................................................................................... 1 1.2方案比选 ....................................................................................................... 1

1.2.1装配式钢筋混凝土简支T梁桥 ..................................................... 20 1.2.2梁拱组合体系桥 .............................................................................. 21 1.3设计内容和方法 ........................................................................................... 3 1.4设计意义 ....................................................................................................... 4 第2章 桥梁上部结构尺寸的拟定 ........................................................................... 5

2.1主梁截面尺寸拟定 ....................................................................................... 5

2.1.1主梁高 ................................................................................................ 5 2.1.2主梁间距 ............................................................................................ 5 2.1.3主梁梁肋宽 ........................................................................................ 5 2.1.4翼缘板尺寸 ........................................................................................ 5 2.2桥面铺装 ....................................................................................................... 6 第3章 主梁内力计算计算 ....................................................................................... 7

3.1主梁的荷载横向分布系数 ........................................................................... 7

3.1.1跨中荷载横向分布系数计算 ............................................................ 7 3.1.2支点荷载横向分布系数计算 .......................................................... 10 3.2作用效应计算 ............................................................................................. 11

3.2.1永久作用效应计算 .......................................................................... 11 3.2.2可变作用效应计算 .......................................................................... 13

第4章 配筋设计与强度验算 ................................................................................. 20

4.1配筋设计 ..................................................................................................... 20

4.1.1截面尺寸确定 .................................................................................. 20 4.1.2判断T梁类型 ................................................................................. 21 4.1.3正截面配筋计算 .............................................................................. 21 4.1.4斜截面抗剪强度计算 ...................................................................... 22 4.2斜截面抗剪承载力复核 ............................................................................. 28

III

4.2.1选定斜截面顶端位置 ...................................................................... 28 4.2.2斜截面抗剪承载力复核 .................................................................. 28 4.3裂缝宽度验算 ............................................................................................. 29 4.4梁跨中挠度的验算 ..................................................................................... 31 第5章 横隔梁的计算 ............................................................................................. 35

5.1横隔梁内力计算 ......................................................................................... 35

5.1.1确定作用在跨中横隔梁上的可变作用 .......................................... 35 5.1.2横隔梁的内力影响线竖标值 .......................................................... 36 5.1.3截面作用效应计算 .......................................................................... 37 5.2横隔梁配筋设计 ......................................................................................... 38

5.2.1正弯矩配筋计算 .............................................................................. 38 5.2.2负弯矩配筋计算 .............................................................................. 39 5.2.3抗剪计算与配筋设计 ...................................................................... 40

第6章 行车道板计算 ............................................................................................. 41

6.1荷载计算 ..................................................................................................... 41

6.1.1恒载内力计算 .................................................................................. 41 6.1.2可变荷载产生的效应 ...................................................................... 42 6.1.3荷载效应组合计算 .......................................................................... 43 6.2截面配筋与强度验算 ................................................................................. 43 第7章 支座设计 ..................................................................................................... 45

7.1平面尺寸确定 ............................................................................................. 45 7.2确定支座高度 ............................................................................................. 45 7.3支座偏转情况验算 ..................................................................................... 46 7.4橡胶支座抗滑稳定性验算 ......................................................................... 47 第8章 钻孔灌注桩、桥墩的计算 ....................................................................... 48

8.1设计资料 ..................................................................................................... 48 8.2盖梁计算 ..................................................................................................... 49

8.2.1荷载计算 .......................................................................................... 49 8.2.2内力计算 .......................................................................................... 58 8.2.3截面配筋设计与承载力校核 .......................................................... 60 8.3桥墩墩柱设计 ............................................................................................. 62

8.3.1荷载计算 .......................................................................................... 62 8.3.2截面配筋计算及应力验算 .............................................................. 65

IV

8.4钻孔桩的计算 ............................................................................................. 67

8.4.1荷载计算 .......................................................................................... 67 8.4.2桩的计算 .......................................................................................... 69 8.4.3桩的内力计算 .................................................................................. 70 8.4.4桩身截面配筋与承载力验算 .......................................................... 72 8.4.5墩顶纵向水平位移验算 .................................................................. 74

结 论 ......................................................................................................................... 77 致 谢 ......................................................................................................................... 78 参考文献 ................................................................................................................... 79

V

Contents

Abstract ......................................................................................................................................... I Chapter1 Introduction .............................................................................................................. 1

1.1 Design topics of premise ................................................................................................. 1 1.2 Schemes ........................................................................................................................... 1

1.2.1 Assembled reinforced concrete simply supported T beam bridge....................... 2 1.2.2 Beam arch composite system bridge ................................................................... 2 1.3 Design content and method ............................................................................................. 3 1.4 Sense of design ................................................................................................................ 4 Chapter2 Size of the proposed bridge superstrture ............................................................... 5

2.1 Development of the main beam section size ................................................................... 5

2.1.1 Main beam ........................................................................................................... 5 2.1.2 Beam spacing ...................................................................................................... 5 2.1.3 Main beam rib width ........................................................................................... 5 2.1.4 Flange plate dimensions ...................................................................................... 5 2.2 Deck ................................................................................................................................ 6 Chapter3 Calculation of internal forces of the main beam .................................................... 7

3.1 Transverse load grider distibution factors ....................................................................... 7

3.1.1 Across the ttansverse load distribution coefficient .............................................. 7 3.1.2 Fulcrum transverse laod distribution coefficient ............................................... 10 3.2 Calculation of action effects .......................................................................................... 11

3.2.1 Calculation of the permanent effect .................................................................. 11 3.2.2 Calculation of variable action effect ................................................................. 13

Chapter4 Design and reinforcement strength checking ....................................................... 20

4.1 Reinforcement design .................................................................................................... 20

4.1.1 Determine the section size ................................................................................. 20 4.1.2 Judge T beam type ............................................................................................. 21 4.1.3 Calculated reinfprcement section ...................................................................... 21 4.1.4 Calculation of shear strengh .............................................................................. 22 4.2 Cross-section strength checking .................................................................................... 28

4.2.1 Selected oblique section top position ................................................................ 28

VI

4.2.2 Shear bearing capacity of oblique section review ............................................. 28 4.3 Width of crack ............................................................................................................... 30 4.4 Deformation checking ................................................................................................... 31 Chapter5 Calculation of the beam diaphragm ..................................................................... 35

5.1 Internal force calculation of horizontal beam ................................................................ 35

5.1.1 Identified roles in midspan diaphragm beam of variable action........................ 35 5.1.2 Diaphragm beam internal force influence line .................................................. 36 5.1.3 Cross section calculation ................................................................................... 37 5.2 Horizontal beam reinforcement design ......................................................................... 38

5.2.1 Positive bending moment calculation of reinforcement .................................... 38 5.2.2 Negative moment reinforcement calculation ..................................................... 39 5.2.3 Shear calculation and reinforcement design ...................................................... 40

Chapter6 Plate calculation of the carriageway ..................................................................... 41

6.1 Load calculation ............................................................................................................ 41

6.1.1 Dead load internal force calculation .................................................................. 41 6.1.2 Internal force calculation of variable loads ....................................................... 42 6.1.3 Calculation of load combination ....................................................................... 43 6.2 Checking with the strength of reinforcing bars ............................................................. 43 Chapter7 Bearings ................................................................................................................... 45

7.1 Plane size determined .................................................................................................... 45 7.2 Determine the bearing height ........................................................................................ 45 7.3 Bearing checking deflection case .................................................................................. 46 7.4 Stability against sliding rubber bearing checking .......................................................... 47 Chapter8 Bored pile, the calculation of double column bridge pier ................................... 48

8.1 Design information ........................................................................................................ 48 8.2 Beam calculation ........................................................................................................... 49

8.2.1 Load calculation ................................................................................................ 49 8.2.2 Internal force calculation ................................................................................... 58 8.2.3 Sectional reinforcement design and check on the bearing capacity .................. 60 8.3 Pier column design ........................................................................................................ 62

8.3.1 Oad calculation .................................................................................................. 62 8.3.2 Cross section reinforcement calculation and stress calculation ......................... 67 8.4 bored pile calculation .................................................................................................... 67

VII

8.4.1 load calculation ................................................................................................. 67 8.4.2 The calculation of piles ..................................................................................... 69 8.4.3 Pile internal force calculation ............................................................................ 70 8.4.4 Pile section reinforcement and checking computation of bearing capacity ....... 72 8.4.5 Pier top horizontal displacement calculation ..................................................... 74

Conclusion ................................................................................................................................... 77 Thanks ......................................................................................................................................... 78 References ................................................................................................................................... 79

VIII

第1章 绪论

1.1 设计选题前提

我国进入21世纪以来，经济有着飞跃的发展，从改革开放到今天我国的国民生产总值一直处于增长的态势，即使是08年的全球性质的经济危机，对我国的经济发展也没有多大的影响。飞速发展的经济对我国的公路桥梁等基础建设提出了新的要求。

在交通运输中，桥梁和高速公路是其发展的必须和基础，桥梁又是整个交通土建专业的一个重点。从第一座钢筋混凝土结构的桥梁问世到今天已经有百年的历史，经过这一个多世纪的发展，钢筋混凝土结构的桥梁不但已经在理论上形成了完善的体制，在施工上也发展的比较成熟。现阶段，使用钢筋混凝土建造的桥梁，种类多，数量多，在桥梁工程上再有很重要的地位。

穆棱河简支梁桥位于黑龙江省东南部鸡东县境内，此桥的建设必将为当地周边的经济发展和文化交流起到积极的推动作用。

1.2 方案比选

一般应服从路线的总体方向并应满足接线的要求，路、桥综合考虑。桥位宜选择在河道顺直，河槽稳定的地段；应避免在河叉、岛屿、沙洲、故河道、急弯以及易形成流冰、流木阻塞的地段。应尽量选在河道较窄的地方跨越黄河，

【2】

以缩短桥长、降低造价、节省投资。要照顾群众利益，少占良田，避免拆迁有价值的建筑物。充分考虑与水利、铁路等部门和一些在建、已建的工程的协调，将相互干扰和影响减到最低程度。 桥型介绍

1.2.1装配式钢筋混凝土简支T梁桥

该方案采用3跨18m装配式钢筋混凝土简支T梁桥，桥面净宽为7m。桥梁上部结构采用5片主梁，主梁间距取用1.6m，其中预制主梁高1.4m。吊装后铰缝宽为60cm。装配式钢筋混凝土简支梁桥的特点：

1.简支梁桥属于单孔静定结构，它受力明确，结构简单，施工方便，结构内力系受外力影响，能适应在地质较差的桥位上建桥。

2.在多孔简支梁桥中，由于各跨经结构尺寸同意，其结构尺寸易于设计成

1

系列化，标准化。有利于组织大规模的工厂预制生产并用现代化起重设备，进行安装，简化施工管理工作，降低施工费用。

3.装配式的施工方法可以节省大量模板，并且上下部结构可用时施工，显著加快建桥速度缩短工期。

4.在简支梁桥中，因相邻各单独受力，桥墩上常设置相邻简支梁的支座，相应可以增加墩的宽度。

其布置图如图1-1所示。

图1-1 桥型布置图

1.2.2梁拱组合体系桥

1.桥型介绍

拱桥是我国公路上使用较广泛的一种桥型。拱桥与梁桥的区别，不仅在于外形不同，更重要的是两者的受力性能有较大的差别。由力学知，拱桥结构在竖向荷载作用下，两端将产生水平推力。正是这个水平推力，使拱内产生轴向压力，从而大大减小了拱圈的截面弯矩，使之成为偏心受压构件，截面上的应力分布与受弯梁的应力相比，较为均匀。

2.桥跨布置

根据桥涵水文计算，在满足通航要求的前提下，桥跨布置为10+30×2+10m，总长为80m，拱上建筑为5×6m的简支梁桥。

其布置如图1-2所示。

引桥部分 图1-2 桥型布置图

2

3.截面尺寸

主拱圈采用等截面箱型钢筋混凝土截面，拱上简支梁的跨径为10m，拟定采用T型截面钢筋混凝土截面。

4.下部结构

拱上建筑的墩身采用圆柱形墩身加钢筋混凝土盖梁，主拱圈基础采用群桩基础。

5.施工方法设计

对于主拱圈的施工，常见的施工方法有悬臂浇筑法、悬臂拼装法、转体施

【5】

工法，对于此桥，考虑到施工环境的影响，采用缆索吊装拼装法。拱上建筑简支T梁采用预制安装法，以缩短工期。

6.工程量估算

主拱圈采用C45的钢筋混凝土，拱上建筑墩身采用C30钢筋混凝土，简支T梁采用C30钢筋混凝土，钢筋为HRB335钢筋。

钢筋用量：由于没进行内力计算，只能按照截面配筋率大致估算，估算平均截面配筋率为1%，钢筋重量为132t。

方案比选列于下表，见表1-1。

表1-1方案比选指标表

Ⅰ装配式梁桥 Ⅱ梁拱桥 2.0m 线形美观，能充分发挥材料的性能，跨越能力大 在两侧桥墩处产生较大的水平推力，对基础的要求较高 经济 C30混凝土 结论 推荐方案 C45混凝土,钢筋用量为132t 比选方案 梁高 1.4m 特点 动力性能好，丰梁变形挠曲线平缓，有利于高速行车，采用悬臂浇筑法施工时有临时固结 缺点 需承载能力较大的支座 经过仔细的比对，Ⅰ方案从施工方法、经济因素等多方面都优异于其他方

案。 所以本设计采用装配式钢筋混凝土简支T形梁桥。

1.3 设计内容和方法

主要设计内容包括主梁的构造布置、主要材料的选择、主梁正截面钢筋的布置、主梁斜截面钢筋布置、主梁截面强度和挠度验算、横隔梁计算、行车道板计算、盖梁计算、桥墩计算、桩基础的强度和位移验算及钢筋布置。本设计主要的设计方法采用极限状态法。

3

1.4 设计意义

在四年的大学即将结束的时候，毕业设计是对大学四年所学的知识的一次综合考验，是对所学到的各科知识的一次综合。要求我们把所学到的理论知识和专业知识运用到实际中去，独立完成一座桥梁的设计任务对我也是一次考验，同时也是一次学到新的知识的机会。从中发现自身的不足，巩固已经掌握的内容这都将对我们以后的工作有着很大好处和意义。

4

第2章 桥梁上部结构尺寸的拟定

2.1 主梁截面尺寸拟定

2.1.1主梁高

以往的经济分析表明，钢筋混凝土T型简支梁高跨比的经济范围大约在lll～，根据跨度大者取较小比值的原则，本桥取，则梁高应为1.125m.(跨111616径为18m)，实际梁高取1.40m。如图2-1所示。

3cm厚沥青混凝土6-12cm厚C25混凝土垫层 图2-1 桥梁横断面布置图（尺寸单位cm）

2.1.2主梁间距

装配式钢筋混凝土T型简支梁的主梁间距一般在1.50~2.20m之间。本桥选用1.60m。

2.1.3主梁梁肋宽

为保证主梁的抗剪需要，梁肋受压时的稳定，以及混凝土的振捣质量通常梁肋取在150~180mm，鉴于本桥的跨度为18m，纵向钢筋数量较多，按较大值取为180mm。

2.1.4翼缘板尺寸

由于本桥宽为7+21.00，主梁间距确定后翼缘板的宽的即可得到为1.6m。因为翼缘板同时又是桥面板，根据其受力特点，一般计成变厚度，与腹板交接

5

处较厚，本设计取为0.14m。翼缘板的悬臂端可以薄些，本设计取0.1m。

2.1.5.横隔梁

为增强桥面系的横向刚度，本桥除在支座外设置端横隔梁外，在跨间等间

3距布置三根中横隔梁。间距44.375m。中横隔梁高一般取为梁高的左右(即

41.05m，在靠近腹板处横隔梁底缘到主梁梁顶的距离为1.10m)。通常取在12~16cm之间。本设计横隔梁下缘取为16cm，上缘取为18cm。如图2-2所示。

图2-2 桥梁横隔梁布置图（尺寸单位 cm）

2.2 桥面铺装

采用3cm厚的沥青混凝土磨耗层，9cm厚的25号混凝土铺装层。

6

第3章 主梁内力计算

3.1主梁的荷载横向分布系数

3.1.1跨中荷载横向分布系数计算

由于本桥的l/d2，所以采用相对较为精确的修正偏心压力法计算。 1．主梁的抗弯及抗扭惯矩IX和ITX

计算主梁的抗弯及抗扭惯矩，首先求出主梁截面的重心位置ax，主梁截 面见图 3-1所示。矩形截面抗扭刚度系数见图3-1。

重心轴 图3-1 主梁截面图（尺寸单位cm）

h1主梁截面重心位置：

1(1014)12cm2

12140(16018)12140182245.30cm ax(16018)1214018主梁的抗弯惯矩IX：

112IX14212314212(45.30)2122

114018140318140(45.30)21228131030cm48.13103102m4

1t0.12翼板：10.0690.1，查表3-1得 c1；

3b11.6

7

梁肋：

t20.180.14，查表3-1并内插得c20.299。 b21.40.12表3-1 矩形截面抗扭刚度系数表 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 <0.1 t/b c 0.141 0.155 0.171 0.189 0.209 0.229 0.25 0.27 0.291 0.312 1/3 近似认为T形截面抗扭惯矩等于各矩形截面的抗扭惯矩之和，即 3 ITXcibtii1ITx1.60.1230.2991.280.183

3 2.96103m4

式中： ci—矩形截面抗扭惯矩刚度系数，可由表3-1中查得；

bi，ti—相应各矩形的宽度和厚度。 2．计算抗扭修正系数

n=5时，=1.042，并取G=0425E.

1 2GIl1+TEIB1+1.04210.425E2.961017.5E0.8131038.032

0.992

3．绘制荷载横向分布影响线，求荷载横向分布系数

针对各主梁最不利位置进行荷载布置，可按对应的影响线竖标值，求出 主梁的荷载横向分布系数，见图3-3所示。在公路-II级荷载，汽车横向轮距为1.8m，两辆汽车横向最小的间距为1.3m，按照《桥规》4.3.1和4.3.5条规定汽车荷载距人行道边缘不小于0.5m，人群荷载取3.0kN/m2。

求荷载横向分布影响线竖标

本桥各根主梁的横截面均相等，梁数n=5，粱间距为1.60m。则

222222aaaaaai1234525.60m i151（5）号梁在两边主梁处的横向分布影响线的竖标值为

8

a12(21.6)21111n0.9920.597

n525.60ai2i115aa1n150.197 nai2i12（4）号梁在两边主梁处的横向分布影响线的竖标值为

a12111.6(21.6)21n0.9920.002

n525.60ai2i1a12111.6(21.6)25n0.9920.398

n525.60ai2i13号梁在两边主梁处的横向分布影响线的竖标值为

131130.2

n50 180 130 180 0.696 0.597 0.573

0.398

0.349

0.182

0.188

-0.044

-0.197

1#

0.448

0.398

0.385

0.273

0.191

0.079

2#

0.200

3#

图3-2 各主梁荷载横向分布影响线及最不利布载图（尺寸单位cm）

9

(3) 计算荷载横向分布系数

10.597(4.612.811.510.29)0.534 1号梁：汽车荷载 mc1q24.81 人群荷载 mc1r0.696

10.398(6.164.363.061.26)0.464 2号梁：汽车荷载 mc2q26.36 人群荷载 mc2r0.448 3号梁：汽车荷载 mc3q0.4

人群荷载 mc3r0.4

3.1.2支点荷载横向分布系数计算

支点处荷载横向分布系数，采用杠杆原理法计算 见图3-3所示。 180 180 130

1.500

1.00

0.875

-0.500

1.0

18

0.2

1.0

0.938

图3-3 各主梁荷载横向分布影响线及最不利布载图（尺寸单位cm）

11号梁：汽车荷载 m01q0.8750.438

2

10

人群荷载 m01r1.500

12号梁：汽车荷载 m02q1.0000.5

2 人群荷载 m02r0.422

13号梁：汽车荷载 m03q(0.1881.000)0.594

2 人群荷载 m03r0

3.2作用效应计算

3.2.1永久作用效应计算

1．永久荷载计算

(1) 桥面构造各部分重力平均分配给主梁承担,，求出梁桥的永久荷载 计算结果见表3-2。

表3-2 钢筋混凝土T形梁桥永久荷载计算表

重度3每延米重力(kN/m) 构件体积及算式(m) 3构件名 (kN/m) 1.61.420.71(1.4主梁 中梁 边梁 0.140.102)0.4082 25 0.408225 =10.205 0.034125 =0.8535 0.068325 = 1.7070 0.04823 =1.10 0.14424 =3.46 4.56 横隔梁 0.990.7125(0.16+0.18) 217.5=0.056 0.990.715(0.16+0.18) 29.5=0.079 沥青混凝土(取4cm) 0.031.6=0.048 混凝土垫层(取平均厚度6cm) 0.091.6=0.144 根据设计经验取 25 25 23 24 桥面铺装 栏杆人行道部分 6 (2) 通过表3-2求出主梁、横隔梁、桥面铺装、及栏杆人行道部分的每延

11

米的重力，然后计算各梁的永久荷载总重力，汇总于表3-3。一侧人行道部分每2.5m长时重12.35kN，1.0m长时重为4.94kN/m。

1号、5号梁：2q0.5384.942.638kN/m

2号、4号梁：2q0.4124.942.035kN/m 3号梁： 3q0.44.941.976kN/m梁号 1(5) 2(4) 3 主梁 10.205 10.205 10.205 横梁 0.8535 1.7070 1.7070 栏杆及人行道 2.4 2.4 2.4 表3-3 各梁的永久荷载集度表

铺装层 4.56 4.56 4.56 合计 （kN/m） 18.0185 18.872 18.872

2．永久作用效应计算 (1) 求出内力影响线面积 计算结果见表3-4。

表3-4 影响线面积计算表

项目 影响线图式 影响线面积0 LM1/2 L/4 0l217.5238.28m2 1818M1/4 3L/16 03ll317.5228.71m2 162321l122218V1/2 1/21/2L01/217.52.19 V0 10l17.58.75m2 1212(2) 永久作用效应 计算结果见表3-5。

12

表3-5 永久作用效应计算表

梁号 1(5) 2(4) 3 M1/2(kNm) q 18.02 18.87 18.87 M1/4(kNm) q 18.02 18.02 18.02 V0(kN) q 18.02 18.02 18.02 0 38.28 38.28 38.28 q0 689.75 722.42 722.42 0 28.71 28.71 28.71 q0 517.31 541.82 541.82 0 8.75 8.75 8.75 q0 157.66 165.13 165.13 3.2.2可变作用效应计算

1．汽车荷载冲击系数

G0.408225103求梁的自振频率为： mc1040.27kg/m

g9.81f12l2EIc0.081313.010107.85Hz 2mc217.51040.27当计算自振频率介于1.5HZ和14HZ之间，按规范规定冲击系数按照下 式计算：

0.1767lnf0.0157=0.348

2．公路-II级均布荷载，集中荷载及其影响线面积 按照《桥规》4.3.1条规定，公路-II级车道荷载均布荷载为qk=7.875kN/m，采用内插法求得集中荷载为pk=224kN。

汇总于表3-6。

表3-6 公路-II级荷载及其影响面积表 项目 顶点位置 qx（kN/m） 7.875 7.875 7.875 7.875 pk（kN） 207 207 224 224 0 38.28 28.71 8.75 2.19 M1/2 M1/4 V1/2 l2l4处 处 支点处 V0

l2处 13

可变作用（人群每延米）：p人=3.01.0kN/m=3.00kN/m 3．可变作用效应（弯矩）计算 见表3-7和表3-8

表3-7 公路-II级产生的弯矩表 梁梁内号 力 弯矩效应 mq (1) 0.534 0.534 0.464 1 (2) qk (3) 0 (4) 38.28 28.71 38.28 pk (5) yk (6) 4.375 3.281 4.375 (1)(2)[(3)(4) (5)(6)]（kNm） 760.25 570.15 660.59 495.43 569.47 427.08 M1/2 1 M1/4 M1/2 2 1.348 7.875 28.71 38.28 28.71 172.5 3.281 4.375 3.281 M1/4 M1/2 3 0.464 0.4 0.4 M1/4

表3-8 人群产生的弯矩表

梁号 内力 mr (1) p人 (2) 3 3 3 3 3 3 0 (3) 38.28 28.71 38.28 28.71 38.28 28.71 弯矩效应（1）（2）（3） （kNm） 79.93 59.95 51.45 38.59 45.94 34.45 1 2 3 M1/2 M1/4 M1/2 M1/4 M1/2 M1/4 0.696 0.696 0.464 0.464 0.4 0.4

14

基本荷载组合，按规范规定，永久作用设计值效应与可变作用设计值效 应的分项系数为：

永久荷载作用分项系数：Gi1.2

汽车荷载作用分项系数：Q11.4 人群荷载作用分项系数：Qj1.4 求出弯矩的基本组合见表3-9。

表3-9 弯矩基本组合表

0Sud0(GiSGikQ1SQ1k梁号 i1m内力 永久荷载 人群 汽车 cQjSQjk)j2n（kNm） 1 2 3 M1/2 M1/4 M1/2 M1/4 M1/2 M1/4 689.75 571.31 722.42 541.82 722.42 541.82 79.93 59.95 51.45 38.59 45.94 34.45 760.25 570.15 660.59 495.43 569.47 427.08 1981.56 1486.13 1849.35 1387.00 1715.41 1286.68 式中： Sud—承载能力极限状态下作用基本组合的效应组合设计值； 0—结构重要性系数，此设计安全等级为一级，取01.0； Gi—第i个永久作用效应的分项系数，取Gi1.2；

SGik—第i个永久作用效应的标准值；

（含汽车冲击力、离心力）的分项系数，取Q11.4； Q1—汽车荷载效应

SQ1k—汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的标准值；

Qj—在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）风

荷载外的其他第j个可变作用效应的分项系数，取Qj1.4；

SQjk—在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他第j个可变作用效应的标准值；

c—在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他可变作用效应的组合系数，当永久作用与汽车荷载和人群荷载(或

15

其他一种可变作用)组合时，人群荷载（或其他一种可变作用）的组合系数取c0.8。

4．可变荷载剪力效应计算

计算可变荷载剪力效应，应计入横向分布系数mq和mr沿桥跨变化的影响。先按跨中的mcq和mcr由等代荷载计算跨中剪力效应，再用支点剪力荷载横向分布系数moq和mor并考虑支点至

见表3-10和表3-11。

表3-10 公路－II级产生的跨中剪力表 剪力效应 (1)(2)[(3)(4)l为直线变化来计算支点剪力效应【11】。 4(1)求出跨中剪力V1/2的计算结果

梁号 内力 mcq （1） 0.534 0.464 0.4 1 （2） qk （3） 0 （4） pk （5） yk（6） (5)(6)]（kN） 86.92 0.5 75.52 65.11 1 2 3 V1/2 V1/2 V1/2 1.348 7.875

2.19 207 表3-11 人群荷载产生跨中剪力表

梁号 1 2 3 内力 mcr （1） p人 （2） 3.00 0 （3） 2.19 剪力效应（1）（2）（3） （kN） 4.57 2.94 2.63 V1/2 V1/2 V1/2 0.696 0.448 0.4 (2)支点剪力V0的计算

计算支点剪力效应的横向分布系数的取值为：支点处按杠杆法计算的mo，l/43l/4按跨中弯矩的横向分布系数mc，支点l/4处在mo和mc之间按照直线变化，见图3-4所示。

16

Pkqk

0.5340.5340.4380.500.594L/41号梁0.4640.4000.4640.4002号梁3号梁

图3-4 车辆荷载作用及横向分布系数图

(3)梁端剪力效应计算

汽车荷载作用下，公路-II级产生支点剪力效应为：

1LV0(1)(m0pkyimcqk)(m0mc)qky24

V012071.00.4387.8751111117.517.5

0.5340.5340.4380.5340.43812212222

=125.81kN

V022071.00.57.8751111117.517.5

0.4640.50.4640.50.46421221222 =136.09kN

17

V032071.00.5947.87517.51117.52 17.50.40.750.5940.40.5940.4242483 =153.86kN

q 人 = 3.0 kN/m

1.50

0.4000.4880.6961号梁2号梁3号梁0.400-0.50图3-5 人群荷载作用及横向分布系数图

在人群荷载作用下，可变作用产生的支点剪力计算为：

lVodrmrrqr(mcmr)qry

811（1.500-0.696) Vodr=17.50.6963+17.52811117.5131.5000.696323.55kN

12241211（-0.422-0.498） Vodr=17.50.448317.52830.917=7.18kN 11（0-0.4） Vodr=17.50.4317.52830.9177.86kN

(4) 对已求出的支点和跨中剪力值，进行内力组合 计算见表3-12。

18

表3-12 剪力效应组合表（尺寸单位:kN）

梁号 剪力效应 永久荷载 157.66 0 165.13 0 165.13 0 人 群 23.55 4.57 7.18 2.94 7.88 2.63 汽 车 169.59 86.92 183.45 75.52 207.40 65.11 0Sud 452.00 126.81 463.03 109.03 497.34 94.09 1 V0 V1/2 V0 V1/2 V0 V1/2 2 3 19

第4章 配筋设计与强度验算

4.1 配筋设计

4.1.1截面尺寸确定

由弯矩基本组合表3-12可知，1号梁弯矩值最大，考虑到使用的安全性， 各主梁全部按1号梁弯矩进行配筋，钢筋净保护层为35mm。

主梁尺寸图如图4-1所示。 160 11 140 18

T形梁截面翼缘板计算宽度的确定：

L17.55.83m ； 简支梁计算跨径的1/3为：bf033主梁中心距为1.6m； bfb12hf0.18120.121.62m；

图4-1 等效T形截面图（尺寸单位cm）

取计算数值中的最小值，所以取翼缘板的计算宽度bf1.60m。

4.1.2判断T梁种类

设当钢筋至截面底边缘的距离为as300.071400128mm，则主梁的有效高度为：h0has14001281272mm。

20

1号梁跨中弯矩：钢筋抗拉强度设计值：fsd280MPa；Md1981.56kNm；

f'sd280MPa；混凝土设计抗压强度：fcd13.8MPa； 01.0；b0.56；

0.140.10桥面板取平均板厚：h'f=0.12m。

2 hf10.123fcdbfhfh01(1.272)1.60.1213.810022 3211.32kNmMd1981.56kNm由计算可知,应按第一类T形截面计算。

4.1.3正截面配筋计算

1．求出混凝土受压区高度

Mdx(h0)b'fxfcd 021x1.01981.5613.81031600x1272

2x22544x1795290

bh00.561272712.32mm 所以满足规范要求。 x73mmh120mmf2．求所需受拉钢筋截面面积

fsdAsfcdb'fx

13.81600735757mm2

fsd280选用828+418的钢筋，截面面积As492610185944mm2，12根钢

As筋布置成两列，则每排2根时所需截面的最小宽度为：

bmin23535231.6168.2mmb180mm

3．受拉钢筋合力作用点至梁下边缘距离

Asiasi4926(35+231.6)+1018(35+431.6+20.5)as113mm A49261018si求出主梁的实际有效高度为：h0hasa14001131287mm。

A59.44s0.2900min0.2000

bh0160128.7所以由计算可知配筋率满足规范要求。

21

fcdb'fx

4．持久状况截面承载力极限状态计算 按截面实际配筋值计算受压区高度为x

xfsdAs/(fcdbf)=280×5944/(13.8×1600)=75mmh'f120mm

截面抗弯极限状态承载力为承载力

Mdxfcdbfxh0

27513.81600751287

22069.17kNm1981.56kNm，满足规范要求。

4.1.4斜截面抗剪强度计算

1．截面尺寸检查

由剪力表可知，支点剪力以3号梁最大，考虑安全因素，采用3号梁进行抗剪计算；跨中剪力以1号梁最大，考虑安全因素，以1号梁剪力进行计算。 根据构造要求，梁最底层钢筋2Φ22通过支左截面，支点截面，支点截面有效高度为：

31.6h0h351349cm

20.51103fcu,kbh00.51103301801349678.29kN0Vd,0497kN

截面尺寸符合设计要求。

2．检查是否需要根据计算配置箍筋

跨中段截面0.51103ftdbh00.511031.391801287161kN 支座截面0.51103ftdbh00.511031.391801349168.76kN 因0Vd,l/20.51103ftdbh00Vd,0，故可在梁跨中的某长度范围内按构造配置箍筋，其余区段应按计算配置腹筋。

3．计算剪力图分配

在图4-2所示的剪力分配图中，支点处剪力计算值V00Vd,0，跨中处剪力计算值Vl/20Vd,l/2。

22

梁跨中线2N52N62N42N32N22N1V'=454.48kNV=488.21kN0.4V'176.80kNV=137.44kN0.6V'

图4-2 计算剪力分配图（尺寸单位：cm；剪力单位：kN）

156kN的截面的距离可由剪力包络图比Vx0Vd,x0.5103fcdbh0例求得，为

lVV156126.8l1xl/28750690mm

2V0Vl/2497126.8在l1长度内按构造布置箍筋

同时根据《公路桥规》规定，在支座中心线向跨径长度不小于1倍梁高

h=140cm范围内，箍筋最大间距为100mm。

计算支座中心线为h/2处的计算剪力值V'由剪力包络图按比例求得

lV0hV0Vl/2175004971400497126'V467.38kN

l497126其中应由混凝土和箍筋承担的剪力计算值至少为0.6V'280.46kN，应由弯起钢筋（包括斜筋）承担的剪力计算值最多为0.4V'186.95kN，设置弯起钢筋区段长度为4315mm。

4．箍筋设计

采用直径为8mm的双肢箍筋，箍筋截面面AsvnAsv1250.3100.6mm2

23

在等界面钢筋混凝土简支梁中，箍筋尽量做到等距离布置。为计算方便，设计箍筋时，斜截面内纵筋配筋率及界面有效高度h0可近似按支座截面和跨中截面的平均值取用【2】，计算如下：

跨中截面 l/22.5 h01280mm 支点截面 00.51 h01349mm

2.50.5112801349=1.51，h01315mm 则平均值分别为22箍筋间距为

21220.5610620.6pfcu,kAsvfsvbh02Sv'2V11.120.5610620.61.5130100.619518013152467.382

302mm确定箍筋间距的设计值尚应考虑《公路桥规》的构造要求。

1若箍筋间距计算值取Sv300mmh700mm及400mm，是满足规范要

2A100.6求的。但采用Φ8双肢箍筋，箍筋配筋率svsv0.19%0.18%

bSv180300满足要求。

综合上诉计算，在支座中心向跨径长度方向的1400mm范围内，设计箍筋间距Sv100mm；尔后至跨中界面统一的箍筋间距取Sv300mm。

5．弯起筋及斜筋设计

设焊接钢筋骨架的架立钢筋（HRB335）为Φ22，钢筋中心至梁受压翼板

'上边缘距离为as56mm。

表4-1 弯起钢筋计算表

弯起点 距支座重心距离ximm 分配的剪力计算值VsbikN 需要的弯筋面积Asbi(mm)

24

21 1234 1234 1260 2 1206 2440 1105 3 1171 3611 757 4 1151 4761 418 5 1130 5891

续上表

可提供的弯起钢筋面积Asbi(mm) 弯筋与梁轴交点到支座中心距离xcmm '21232 585 1232 1854 1232 3057 508 4253 h114003531.61.54325.131.60.51234mm

弯起角为45，则第一排弯筋的弯起点1距离支座中心为1234mm。弯筋与

1400梁纵轴线交点1'距离支座中心为12343531.61.5585mm

2对于第二排弯筋可得

h214003531.62.54325.13.160.51026mm

弯起钢筋2N2的弯起点2距支座中心为1234h2123412062440mm 分配给第二排弯起钢筋的计算剪力值Vsb2，由比例关系计算可得到：

43677001234Vsb2

4363187得 Vsb2164kN

所需提供的弯起钢筋面积为

1333.33Vsb21333.33164Asb21105mm2

fsdsin452800.707对于第三排弯起钢筋可得

h314003531.63.54325.131.60.51171mm 弯起钢筋的弯起点3距支座中心为2442h3244211713611mm 分配给第三排弯起钢筋的计算剪力值Vsb3

Vsb343637002440187112kN

4363所需提供的弯起钢筋面积为

1333.33Vsb31333.33112Asb3757mm2

fsdsin452800.707 25

梁跨中线2N52N62N42N32N22N1qn1'm12'23'34'4l763.3646.0496.7k473.7901.81343.4305.81739.9j152.41981.82057.6i图4-3 梁的弯矩包络图与抵抗弯矩图

（尺寸单位：cm；弯矩单位：kN·m）

按照计算剪力初步布置弯起钢筋如图4-3。

现按照同时满足梁跨间各正截面和斜截面抗弯要求确定弯起钢筋的弯起点位置,由已知跨中截面弯矩计算值Ml/20Md,l/21982kNm，支点中心处

M00，在l截面处,因为x4.375m，l17.5m，Ml/21982kNm。则弯

44.375矩计算值Ml/4198211868.7kNm，与已知弯矩值217.54x2Ml/41716kNm，两者相对误差0.4%，故用Md,xMd,l/212来描述简支

l14梁弯矩包络图是是可行的。

各排弯起钢筋弯起后，形影正截面抗弯承载力Mui计算如表4-2。

表4-2 钢筋弯起后相应各截面抗弯承载力表

有效高度 梁区段 支座中心－1点 1点－2点

截面纵筋 T形截面类别 第一类 第一类 受压区高度抗弯承载力h0mm 1349 1333 26

xmm 16 31 Mui(kNm) 473.7 901.8 228 425

续上表

628 3点－4点 828 4点－N1截断处 828218 N1钢筋－跨中 828418 2点－3点 1318 1302 1296 1280 第一类 第一类 第一类 第一类 47 62 69 75 1343.4 1739.9 1921.9 2057.6 将表的正截面抗弯承载力Mui在图上用各平行直线表示出来，他们与弯矩包络图的交点分别为i、j……、q,以各Mui值代入式中可得

i、j……、q到跨中截面距离x值。

现在以图中所示弯起钢筋弯起点初步位置来逐个检查是否满足《公路桥规》的要求。

第一排弯起钢筋2N5：

其充分利用点“m”的横坐标x6460mm，而2N5的弯起点1的横坐标x1875012347516mm，说明位于1点的左边

且x1x751664601056mmh0/2667mm，满足要求。 其不需要点n的横坐标x7633mm，而2N5钢筋与梁中轴线交点1'的横坐'标x187505858165mmx7633mm，亦满足要求。

第二排弯起钢筋2N4：

其充分利用点“l”的横坐标x4967mm，而2N4的弯起点2的横坐标x2875024406310mm

1318659mm，满足要求。 且x2x631049671343mmh0/22其不需要点m的横坐标x6460mm，而2N4钢筋与梁中轴线交点2'的横'坐标x2875030575693mmx4967mm，亦满足要求。

第三排弯起钢筋2N3：

其充分利用点“k”的横坐标x3058mm，而2N3的弯起点3的横坐标x3875036115139mm

1302651mm，满足要求。 且x3x513930582081mmh0/22其不需要点l的横坐标x4967mm，而2N3钢筋与梁中轴线交点3'的横坐'标x3875030575693mmx4967mm，亦满足要求。第四排弯起钢筋

2N2：

27

其充分利用点“j”的横坐标x1524mm，而2N2的弯起点4的横坐标x4875047613989mm

1296648mm，满足要求。 且x4x398915242465mmh0/22其不需要点k的横坐标x3058mm，而2N2钢筋与梁中轴线交点4'的横'坐标x4875042534497mmx3058mm，亦满足要求。

由上述检查结果可知4-4所示弯起钢筋弯起点初步位置满足要求。

4.2 斜截面抗剪承载力复核

4.2.1选定斜截面顶端位置

h处截面的横坐标x87507008050mm，正截面有效高2度h01349mm，现取投影长度c1h01349mm，则得到选择的斜截面顶端位

距支座中心为

置，其横坐标x805013496701mm。

4.2.2斜截面抗剪承载力复核

A处正截面上的剪力Vx及相应的弯矩Mx计算如下：

VxVl/2V0Vl/2410.03kN2x26701126.8497126.8l17500

A架立钢筋2N52N42N6A,c=1349

图4-4 距支座中心h/2处斜截面抗剪承载力计算图

（尺寸单位：mm）

28

4x2670124MxMl/21219821l175002 819.57kNmA处正截面有效高度h01333mm1.333m，则实际广义剪跨比m及斜截面投影长度c分别为：

M819.57mx1.53

Vxh0410.031.333c0.6mh00.61.51.3331.2m1.349m

将要复核的斜截面如图4-5中所示AA'斜截面（虚线所示），斜角

1.333arctan44.7。

1.349斜截面内纵向受拉主筋有2Φ32，相应主筋配筋率为

A1001608100sv0.672.5

bh01801333箍筋配筋率sv（取Sv300mm时）为

svAsv100.60.19%min0.18% bSv180300与斜截面相交的弯起钢筋有2N5、2N4，斜截面抗剪承载力为

V1230.45103bh020.6pfcu,ksvfsv0.75103fsdAsbsins111.10.45103180133320.60.67250.0019195

0.75103280216084020.707151.71537.16688.87kNVx410.03kNh故距支座中心0处的斜截面抗剪承载能力满足设计要求。

24.3 裂缝宽度验算

通常在正常使用极限状态下的裂缝宽度，应该按作用短期效应的组合并 考虑长期效应影响进行验算，求出最大裂缝宽度Wfk。

取1号梁的弯矩效应组合，见前表3-9。

29

1．带肋钢筋系数c11.0 荷载短期效应弯矩计算值：

MsSGik1jSQjki1j1mnMG0.7Ma1.0Mp6900.77601.3481.0801164.66kNm荷载长期效应弯矩计算值：

MlSGik2jSQjki1j1mn

MG0.4Ma0.4Mp

6900.47601.3480.480947.52kNmM0.5947.52C210.5c10.41Ms1164.66

系数c3，非板式受弯构件C31.0。 2．钢筋应力ss的计算

Ms1164.66ss174MPa0.87Ash00.8759441296

3．换算直径d的计算

以为受拉区采用不同的钢筋直径，d应取用换算直径de，则可得到

82822182de26.6mm

828218对于焊接钢筋骨架dde1.326.634.58mm。

4．纵向受拉钢筋配筋率的计算

As5944bh0(b'fib)hi1801296

0.02540.02取=0.025．最大裂缝宽度的计算

30

WfkC1C2C3Es0.28101743034.61.00.411.0()

2.01050.28100.020.165mm<0.200mm，满足要求。ss30d4.4 梁跨中挠度的验算

按《公预规》6.5.1和6.5.2条规定：

B0， BMcr2Mcr2B0()[1()]MsMsBcrMcrftkW0，2S0/W0,ftk2.01Mpa,Ec3.0104Mpa 1．T梁的换算截面的惯性矩的计算

换算截面中性轴距T梁顶面的距离。x按下式求解：

11600x27.14359441296x 2得到 x237mmh'f110mm

梁跨中截面为第二类T形截面,受压区x高度有下式确定

b7.143594411016001801104 1802EsAsh0h'fb'f1bh'2f B

b27.1435944129610021600180706851 180xA2BAAEsAsh'fb'f1b

则

110427068511104 284mmh'f110mm开裂截面的惯性矩Icr：

31

160028431600180284110Icr337.1435944129628453206106mm4A01801400(1600180)110(7.1341)5944444714mm223

全截面换算惯性矩I0：

I013h1bhbhx2b'f1bh'f12212Es1Ash0x23h'f''bf1bhfx2 213140011801400318014005221600180110122122110216001801105227.14315944129652221.051011mm4 2．计算开裂构件的抗弯刚度 全截面抗弯刚度：

BcrEcIcr3.0104532061061.61015

开裂截面抗弯刚度：

B00.95EcI03.01041.510112.991015

全截面抗裂边缘弹性抵抗矩：

W0=I0/(h0-x0)=1.051011/(1400-522)=1.2108mm3 全截面换算截面的面积矩：

211S0b'f1x2b'f1bxh'f

22112160052221600180522110 2 29.75107mm3塑性影响系数：

=2S0/W0=22.75107/1.2108=1.625 开裂弯矩：

McrftkW01.6252.011.2108391.95kNm

32

开裂构件的抗弯刚度为

B02.991015BMcr2Mcr2B0391.952391.9522.991015()[1()]()[1()] MsMsBcr1164.661164.661.610151.691015Nmm23．受弯构件跨中截面处的长期挠度值

短期荷载效应组合下跨中截面弯矩标准值Ms1164.66kNm，结构自重作用下跨中截面弯矩标准值MG690kNm。对C30混凝土，挠度长期增长系数

1.60。

受弯构件在使用阶段的跨中截面的长期挠度值为：

5MsL2 l48B 54835mm1164.6610617.51031.69101521.60

在结构自重作用下跨中截面的长期挠度值为：

5MGL2 G48B54821mm69010617.51031.69101521.60

则按可变荷载频遇值计算的长期挠度值Q为：

L17.5103QlG35mm51mm14mm29mm 600600符合《公路桥规》的要求。 4.预拱度设置

在荷载短期效应组合合并考虑荷载长期效应影响下梁跨中处产生的长期挠

L17.510311mm，故跨中截面需设置预拱度。 度为c35mm16001600

33

根据《公路桥规》对预拱度设置的规度，得到梁跨中截面处的预拱度为

11=GQ=2114=28mm2设置预拱度为30mm。 2

34

第5章 横隔梁的计算

5.1横隔梁内力计算

5.1.1确定作用在跨中横隔梁上的可变作用

用上述的计算荷载在横隔梁某截面的内力影响线上按照最不利位置加载，就可以求得横隔梁在该截面上的最大（最小）内力值。

S=1Poq

式中： —横隔梁内力影响线竖标

、—通常可近似地取用主梁的冲击系数和值 确定作用在中横隔梁上的计算荷载

对于跨中横隔梁的最不利荷载布置如图5-1所示。

7.875KN/m 207KN 公路-Ⅱ级 437.5 437.5 437.5 437.5

图5-1 跨中横隔梁的受载图

纵向一列车轮对于中横隔梁的计算荷载为： 汽车

11P0=pii2070.682071.0117.6kN

22跨中横梁受力影响线的面积：

124.37514.375 2人群荷载

35

q0qr34.37513.125kN/m

5.1.2横隔梁的内力影响线竖标值

按偏心压力法可算得1、2号梁的荷载横向分布影响线竖坐标值，则mr的影响线竖标可计算如下。

1．弯矩影响线值

当P=1作用在1号梁轴上时：

eAA，111b1A21b2A0.5972.40.3980.82.40.6488

当P=1作用在4号梁轴上时：

A，414b1A24b2A0.0012.40.0980.80.0808

当P=1作用在5号梁轴上时： A，515b1A25b2A0.1972.40.0020.80.4744

根据上面计算的三点座标及A-A截面的位置可以做出MA影响线。 同理MB影响线竖标值计算如下

B，1111Bb212BbeB0.3981.553.150.65260.5973.15B，4141B

b242Bb0.0013.15B，5151B0.0981.550.1551

b252Bb0.1973.150.0021.550.6237根据上面计算的三点座标及A-A截面的位置可以做出MB影响线。 2．剪力影响线

右V1（1）1号主梁右截面的剪力影响线计算

1）当P=1作用在计算截面以右时： v11i1i（即为1号梁的荷载横向影响线）

2）当P=1作用在计算截面以左时：由此绘制V1右影响线。

36

v11i1i1

（2）2号主梁右截面的剪力V2右影响线计算 1）当P=1作用在计算截面以右时：

v22i1i2i

当P=1作用在4号梁轴上时： v20.0010.0980.099 241424当P=1作用在5号梁轴上时： v20.1970.0020.199 2515252）当P=1作用在计算截面以左时：如P=1作用在1号梁轴上时： v21211121由此绘制V2右影响线。

v22i1i2i1

0.005

0.5970.39815.1.3截面作用效应计算

截面作用效应计算公式为：

S1P0iq0 式中：

—横梁冲击系数，取0.348则11.348 P0—汽车队于跨中横梁的计算荷载 q0—人群对跨中横梁的计算荷载

—与人群荷载相对应的影响线面积

—车道折减系数，双车道不折减1.0

表5-1 横梁截面作用效应计算表 汽车P0/kN 117.6 横梁冲击系数 人群P0（kN/m） 13.125 车道折减系数 i 1.0 0.404 MA 一车道 214.6435 -0.194 -0.326 -1.46 0.469 37

0.348 1.0 0.544 0.146 -0.022 -0.108 i 两车道 i 1.0 189.877 0.433 49.4059 0.802 -37.7836 0.304 140.19 MB MB汽 i MB人 V

右1 i 两车道

续上表

i V1右人0.547 0.624 0.453 13.748 0.341 190.722 300 -70 230 0.064 -0. 2 V右2 i 两车道 MAmax/(kN m) 荷载组合 MBmin/(kN m) V/kN 5.2横隔梁配筋设计

5.2.1正弯矩配筋计算

把铺装层作3mm计入截面，则横梁高为113cm，可得横隔梁翼板有效宽度b'f为：

2b211318246cmb12h'f1812(113)186cm 1640跨径：213cm33在以上计算中按规范要求取其中最小值，即：b'f186cm，设保护层

as8cm。则：h01138105cm

0Mdfcdbx(h0x) 2300x 13.81.86x（105-.）2整理得： x22.1x0.02337540

解得： x0.022b'f1.4m，故假设正确。 钢筋截面积为：

13.81.860.02220.17cm2

fsd280选用428钢筋，截面面积As24.63cm2。

As此时 a=（5+3.5）cm=8.5cm

则 x28024.63/13.81862.687cm

38

fcdb'fx

h0(1138.5)cm104.5cm验算截面抗弯承载力：

而 h0.56104.558.52cm2.678cm，满足规范要求。

0

0Mdfcdbfx(h0)

x213.81031.860.02687(1.045771.47kNmMAmax300kNm0.02687)2

满足要求。

5.2.2负弯矩配筋计算

取a'4cm，则h01104106mm，其中a'为钢筋重心到上缘距离。

0Mdfcdbfx(h0)

1.07013.81030.18x(1.061x) 22.12x0.053850

0.05385m，取x=0.05385m。

fcdb'fx13.81805.636As4.78mm2

fsd280x2整理得： x2解得： x选用218钢筋，则：As5.09cm2

此时：x2805.09/(13.818)5.74cm 验算截面抗弯承载力：

Md[13.81030.180.0574(1.06147.04kNmMBmin70kNm0.0574)]2

横隔梁正截面含筋率：

1224.63100%0.594%1801418113-14-8.55.09100%0.267%18106均大于《公预规》9.1.12条规定地受拉钢筋地最小配筋率0.20%。

39

5.2.3抗剪计算与配筋设计

按《公桥规》5.2.9和5.2.9条抗剪承载力要求：

0Vd0.51103fcu,kbh00.5110330180525.44230kN

0Vd0.501032ftdbh00.51031.3911501045130.73kN

从计算的剪力结果来看，0Vd230kN介于两者之间，因而横隔梁需要配置抗剪钢筋，拟定抗剪钢筋全部采用箍筋，选取8双肢箍筋，Asv1.006cm2按

《公桥规》5.2.11条规定箍筋间距SV按下列公式计算为

100As10024.631.309

bh018104.5Sv12320.210620.6pfcu.kAsvfsvbh0220Vd1.021.120.210620.61.30930100.619518010452 211230269mm为了抗剪能力有足够的保证，箍筋间距取：Sv200mm。

A100.6svsv100%0.279min0.2%

bSv1820计算结果满足规范要求。

40

第6章 行车道板计算

行车道板按两端固接和中间铰接的板来计算，翼缘板取平均厚度11cm，主梁间距160cm，主梁宽160cm，考虑到主梁翼缘板在接缝处沿纵向全长设置连接钢筋，故行车道板可按两端固定和中间铰接的板计算，见图6-1所示。

6.1荷载计算

6.1.1恒载内力计算

1．每延米板上的恒载集度g

沥青混凝土面层： g10.031.0230.69kN/m C25混凝土垫层： g20.111.0252.375kN/m

固结铰结固结图6-1 行车道板计算图（尺寸单位：cm）

T梁翼缘板自重： g30.111.0252.75kN/m 每延米跨宽板恒载合计： ggi5.815kN/m 2．永久荷载产生的效应

11弯矩： Mggl025.8150.7121.466kNm

22剪力： Vggl05.8150.714.129kN

41

6.1.2可变荷载产生的效应

公路—Ⅱ级：以重车后轮作用与绞缝轴线上为最不利布置，此时两边的悬臂板各承受一半的车轮荷载【5】。

按照《桥规》4.3.1条规定后车轮着地宽度b2及长 度a2为：a20.2m，

b20.6m。

顺行车向轮压分布宽度：

a1a22H0.22（0.0950.03）0.45m 垂直行车向轮压分布宽度： b1b22H0.62（0.0950.03）0.85m

PPbaa

图6-2 悬臂板尺寸图（尺寸单位：mm）

荷载作用于悬臂根部的有效分布宽度

aa11.42l00.451.420.711.87m 单轮时： aa12l01.87m

按照《桥规》4.3.2条规定，局部加载冲击系数：1+μ=1.348

作用与每米宽板条上的弯矩为

bPMP(1)(l01)2

4a414020.851.4(0.71)14.9kNm

3.2744单个车轮时

42

a

1400.85(0.71)13.04kNm

41.874取两者最不利情况，则MP14.91kNm

1.4MP作用与每米宽板条上的剪力为

p35Vp2(1)21.4=29.97kN

4a3.276.1.3荷载效应组合计算

按照《桥规》4.1.6条规定

弯矩：1.2Mg1.4MP1.21.4661.414.9122.72kNm 剪力：1.2VAh1.4VAP1.24.1291.429.9746.91kN 故行车道板的设计作效应为：Md22.72kNm,Vd46.91kN

6.2截面配筋与强度验算

已知悬臂板根部的高度h14cm，保护层a3cm，若选用20钢筋，则：

dh0ha0.140.030.0060.104m。

2按照《公预规》4.1.6条规： 0Mdfbx(h0x/2)

cd1.022.7213.81031.0x(0.104x)2

整理得： x20.208x0.0032930 解得： x0.017265m

验算： jgh00.560.1040.05824m>x=0.017265m 按照《公预规》5.2.2条规：

fsdAsfcdb'fx

13.81.00.017265106AS 851mm2

280当选用12钢筋时，需要钢筋间距为10mm时，此时所提供的钢筋截面积为： As1131mm2851mm2

截面承载能力验算：

43

fsdAsfcdb'fx

fcdAs28011310.0229m 6fcdbf13.8101.0xMdfcdbfx(h0)2

0.022913.81061.00.0229(0.104)1032

=29.25kNm>1.022.72kNm故承载力满足要求。

按照《公预规》5.2.9条规定，矩形截面构件的截面尺寸应符合下列要

x求

0V00.51103fcu,kbh00.51103301000104

290.51kN1.046.91kN=46.91kN满足抗剪最小截面尺寸要求。

若抗剪截面满足，可不进行斜截面抗剪强度计算，仅按构造要求设置配置钢筋。

0V00.51032ftdbh00.51031.01.39100010472.28kN

故不须要进行斜截面抗剪承载力计算，仅按构造要求配置箍筋。板内分布钢筋选用直径8mm，间距取200mm。

44

第7章 支座设计

7.1平面尺寸确定

设支座平面尺寸： ab1819342cm2

由前面表3-15可知： N恒157.66kN，N汽169.59kN，N人23.55kN 支座压力标准值：

RCkN恒N汽N人350.8kN， 支座的应力为：

jRCkab350.810.03MPa 342jjj式中：平均容许压应力为j10MPa

10.0310300500（满足要求可以选用） 107.2确定支座高度

计算跨径为17.5m时，纵向折减系数'1.0，桥面净宽为7.0m，温差t360C，l'lla则每一支座的水平位移l为：

11lTl'=10536(175018)0.318cm

22计算汽车荷载制动力引起的水平位移，首先须确定作用在每一个支座上的制动力HT，对于18m的桥梁可布置一行车队，汽车荷载制动力按《桥规》4.3.6条，一个车道上由车道荷载产生的制动力，是加载长度上的车道荷载标准值总

【3】

重1000。

'HT(qklpk)1000(7.87517.5207)100034.5kN

由于F'bk小于最低限值90kN，故F'bk取90kN。此桥有5根主梁，每根设2个支座，制动力平均分配到每个一个支座

'HT90HT9kN

1010不计汽车制动力时：t2l0.636cm

45

计汽车制动力时：t1.43l0.455cm或tl/(0.7t0.318/(0.7式中：Ge1.0MPa。

16.5)0.455mm

210342HT)2Gab

t0.2a0.2204cm

选用六层钢板七层橡胶组成的橡胶支座。上下层橡胶片的厚度为0.25cm，中间层厚度为0.5cm，薄钢板厚度为0.2cm，则

橡胶片的总厚度为：t50.520.253cm；

支座总厚度为：ht60.24.2cm； 符合规范要求。

7.3支座偏转情况验算

支座形状系数S为： Sl0al0b

t(l0al0b)S18199.24，所以，5S12满足规范要求。

20.5(1819)式中：t—中间层橡胶厚度，t=0.5cm。

橡胶支座的抗压弹性模量Ee为：

Ee5.4Ges25.41.09.24461.0Mpa

2求出支座的平均压缩变形：

Nt/(abEe)350.80.03/(0.190.18461000)6.80102cm 按规范要求应满足0.07t 即：

6.80102cm0.07te0.07321102cm,合格。

式中：Eb—橡胶体积模量（取2000MPa）。

设恒载时主梁处于水平状态，已知公路-II级荷载作用下梁端转角为：

7.87517.5gl3==0.510-3rad 7224EI243.0108.131410验算偏转情况满足：6.80102

46

3a190.51034.75103cm 22

符合规范要求。

7.4橡胶支座抗滑稳定性验算

按《公预规》8.4.3条规定，按下式验算支座抗滑稳定性

l计入汽车制动力时： Rck1.4GeAgFbk

tel不计入汽车制动力时： Rck1.4GeAg

te1．计入汽车制动力时

Rck169.59(7.87517.5207)1.3528.27kN 2Rck0.4528.27211.31kN

1.4GeAgl0.318Fbk1.40.1342957.08kNRck211.31kN te3.02．不计入汽车制动力时

Rck0.3169.5950.88kN

1.4GeAgl46.08kNRck50.88kN te均满足规范要求，支座不会发生相对滑动。

47

第8章 钻孔灌注桩、桥墩的计算

8.1设计资料

1．设计标准及上部构造 设计荷载：公路-Ⅱ级； 桥面净空：净－7+2×1m；

标准跨径：lb=18m，梁长17.96m； 上部构造：钢筋混凝土Ｔ形梁。 2．水文地质条件

冲刷深度：最大冲刷线为河床线下2.8m处； 地质条件：软塑粘性土；

按无横桥向的水平力（漂流物、冲击力、水流压力等）计算。 3．材料

钢筋：盖梁主筋用HRB335钢筋，其它均用R235钢筋； 混凝土：盖梁、墩柱用C30，系梁及钻孔灌注桩用C25。 4．计算方法 m法。

5．桥墩尺寸

考虑原有标准图，选用如图8-1所示结构尺寸。

48

图8-1 桥墩尺寸图（尺寸单位：cm） 8.2盖梁计算

8.2.1荷载计算

1．上部构造恒载

表8-1 上部构造恒载表

每片边梁自重(kN/m) 1、5号 18.02 每片中梁自重(kN/m) 一孔上部构2、4号 18.87 3号 18.87 造总重(kN) 993 每个支座恒载反力(kN) 边梁1、5 157.66 中梁2、4 165.13 中梁3 165.13

2．盖梁自重及内力计算

49

表8-2 盖梁自重及产生的弯矩剪力计算表

截面编号 1—1 2—2 3—3 4—4 5—5 自重(kN) q1=9.75 q2=14.25 q3=19.80 q4=16.50 q5=52.80 弯矩(kN.m) M1=-7.5×0.5/2-2.25×0.5/3=-2.25 M2=-10.50 M3=-30.84 M4=-0.31 M5=41.96 剪力(kN) V左 -9.75 -24.00 -43.80 52.80 0.00 V右 -9.75 -24.00 69.30 52.80 0.00 q1+q2+q3+q4+q5=113.10kN 3．可变荷载计算

(1) 可变荷载横向分布系数计算，荷载对称分布时用杠杆法计算；荷载非对称分布时，用偏心压力法计算。

公路-Ⅱ级

单列车，对称布置时

号梁 号梁 号梁

图8-2 单列车、对称布置计算图（尺寸单位：cm）

1=5=0 2=4=1/2×0.5625=0.281

3=1/2(0.4375+0.4375)=0.4375

双列车，对称布置时

50

号梁号梁号梁号梁号梁

图8-3 双列车、对称布置计算图（尺寸单位：cm）

1=5=1/2×0.5312=0.266

(0.4688+0.4062)=0.438 1=4=1/2×

3=1/2(0.5938+0.5938)=0.594

单列车，非对称布置

图8-4 单列车、非对称布置计算图（尺寸单位：cm）

由ieai1，已知n5,e2.10, n2a22a22(1.6023.202)25.60

51

则： 112.13.20.463 525.6012.11.60.331 525.6010.200 52 34510.1310.069 510.2630.063 5双列车，非对称布置

已知n5,e0.55，2a225.60 则： 110.553.20.269； 525.6010.551.60.234 525.60234510.200； 510.0340.166 510.0690.131 5(2)人群荷载

q人=3kN/m

两侧有人群，对称布置时

52

人 人 号梁

号梁

图8-5 两侧、单侧有人群，对称布置计算图

（尺寸单位：cm）

1=5=1.5 2=4=-0.5 3=0

单侧有人群，对称布置时

已知：n5,e3.20.84，2a225.60 则： 1143.20.7 525.6023141.60.45 525.6010.200 510.250.05 510.50.35

45

按顺桥向活载移动情况，求得支座活载反力的最大值。

53

207kN

图8-6 公路-Ⅱ级计算支座反力的最大值计算图

（尺寸单位：m）

公路-Ⅱ级

双孔布载单列车时： 17.627.875B=+207=344.81kN

2双孔布载双列车时： 2B=2×44.81=689.62kN 单孔布载单列车时： 15.67.875B=+207=275.91kN

2单孔布载双列车时： 2B=551.81kN 人群荷载

双孔人群

人

/

单孔人群

图8-7 人群荷载计算支座反力的最大值计算图（尺寸单位：m）

54

单孔满载时：

B2=3×1/2×1×19.6=23.59kN(一侧) 双孔满载时（一侧）： B1= B2=23.59kN B1+ B2=47.18kN

(3)可变荷载横向分布系数后各梁支点反力（计算的一般公式为Ri=Bi）见表8-3。

表8-3 各梁支点反力计算表

荷载横向分布情况 计算方法 荷载布置 单列 行车 公路- Ⅱ级 横向分布系数 η1=0 η2=0.281 B 公路-Ⅱ级(kN) 单孔 R1 0 77.85 B 双孔 R1 0 96.71 B 人群荷载(kN) 单孔 R1 B 双孔 R1 η3=0.438 275.91 120.9 344.81 156.7 η4=0.281 η5=0 η1=0.266 77.85 0 146.7 245.2 96.71 0 183.3 311.5 双列 对称布置 行车 Ⅱ级 按杠杆法 公路- η2=0.438 η3=0.594 η4=0.438 η5=0.266 η1=1.5 551.8 366.5 689.62 436.6 245.2 146.76 311.5 183.33 44.1 -14 88.2 -29. 人群 荷载 η2=-0.5 η3=0 η4=-0.5 η5=1.5 23.5 0 58.8 0 -14 44.1 -29 88.2 非对称按 偏心受压 法

单列 行车 公路- Ⅱ级 η1=0.463 η2=0.331 η3=-0.200 η4=-0.069 275.91 127.7 92.64 61.18 18.79 55

166.1 120.4 344.81 72.37 24.47

续上表

双列 行车 公路- 非对称按 偏心受压 法 人群 荷载 Ⅱ级 η5=-0.063 η1=0.269 η2=0.234 -16.1 147.5 132.6 -22.1 183.0 167.6 η3=0.200 551.81 112.2 689.62 144.3 η4=-0.166 η5=0.131 η1=0.7 η2=0.45 η3=0.200 η4=-0.05 η5=-0.3 96.22 76.49 123.5 97.28 20.11 12.41 -1.2 -8.3 40.22 24.81 -2.4 -16.7 5.88 58.8 11.76 23.59 （4）各梁永久荷载、可变荷载反力组合：

计算见表，表中均取用各梁的最大值，其中冲击系数1+=1+0.348=1.348

表8-4 各梁恒载、活载基本组合计算表(单位：kN)

编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 荷载情况 恒载 公路-Ⅱ级双列对称 公路-Ⅱ级双列非对称 人群对称 人群非对称 ①+②+④ ①+②+⑤ ①+③+④ ①+③+⑤ 1号梁R1 184.43 220.16 222.64 88.2 40.22 492.79 444.81 495.27 447.29 2号梁R2 3号梁R3 4号梁R4 5号梁R5 176.35 362.52 193.67 -29.4 24.82 509.47 563.69 340.62 394.84 174.05 491.64 165.53 0 11.76 665.69 677.45 339.58 351.34 176.35 362.52 137.39 -29.4 -2.48 509.47 536.39 284.34 311.26 184.43 220.16 108.43 88.2 -16.70 492.79 387.89 381、06 276.16 4. 双柱反力G1计算

见图8-8，所引用的各梁反力见表8-5。

56

图8-8 双柱反力计算图（尺寸单位：cm）

表8-5 双柱反力G1计算

荷载组合情况 组合⑥ 公路-Ⅱ级双列对称 人群对称 组合⑦ 公路-Ⅱ级双列对称 人群非对称 组合⑧ 公路-Ⅱ级双列非对称 人群对称 组合⑨ 公路-Ⅱ级双列非对称 人群非对称 计算式 1/4.2(492.79×5.3+509.47×3.7+665.69×2.1+509.47×0.5-492.79×1.1)＝1335.11 1/4.2(444.81×5.3+563.69×3.7+677.45×2.1+536.39×0.5-387.89×1.1)＝1358.88 1/4.2(495.27×5.3+340.62×3.7 +339.58×2.1+284.34×0.5-381.06×1.1)＝1028.92 1/4.2(447.29×5.3+394.84×3.7+351.34×2.1+311.26×0.5-276.16×1.1)＝1052.67 反力G1(kN) 1335.11 1358.88 1028.92 1052.67 由表可知，偏载左边的立柱反力最大（G1>G2），并由荷载组合⑦时（公路-Ⅱ级双列对称布置与人群非对称组合）控制设计。此时G1=1358.88kN，G2=1251.35 kN。

57

8.2.2内力计算

1．恒载加活载作用下各截面的内力 (1)弯矩计算图

为求得最大弯矩值，支点负弯矩取用非对称布置时数值，跨中弯矩取用对

【7】

称布置时数值。

按截面位置，各截面弯矩计算式为： M110；

M22R10.60； M33R11.10；

M44R11.60G10.5；

M55R13.20G12.10R21.60。

各种荷载组合下的各截面弯矩计算见表3-6，表中内力计算未考虑施工荷载的影响。

表8-6 各截面弯矩计算

荷载组合情况 组合⑥ 公路-Ⅱ级双列对称 组合⑦ 公路-Ⅱ级双列对称 组合⑧ 公路-Ⅱ级双列非对称 组合⑨ 公路-Ⅱ级双列非对称 墩柱反力(kN) 梁支座反力(kN) G1 1335.11 R1 R2 2－2 各截面弯矩(kN•m) 3－3 4－4 5－5 492.79 509.47 -295.67 -542.02 -120.91 411.65 1358.88 444.81 563.69 -269.28 -489.29 -32.26 528.352 1028.92 495.27 340.62 -297.16 -544.80 -277.97 30.88 1052.67 447.29 394.84 -268.37 -492.02 -189.32 147.535 (2)相应于各截面最大弯矩值时的剪力计算 各相应截面的剪力计算式为：

截面1—1 V左0,V右R1； 截面2—2 V左V右R1； 截面3—3 V

左R1,V右G1R1；

58

截面4—4 V左G1R1,V右G1R1R2；

截面5—5 V左G1R1R2,V右G1R1R2R3。 计算值见表8-7。

表8-7 各截面剪力计算(单位kN)

墩柱 荷载组合情况 反力 梁支座反力 各截面剪力 1－1 2－2 3－3 4－4 V左 V右 5－5 V左 V右 0 0 0 0 G1(kN) R1 R2 V左 V右 V左 V右 V左 V右 组合⑥ 组合⑦ 组合⑧ 组合⑨ 1335 237 509 665 0 -237 -237 -492 -492 842.32 842.32 332.85 332.85 1358 369 563 677 0 -396 -396 -444 -444 914.0 914.0 350.3 350.3 1028 355 340 339 0 -355 -355 -495 -495 533.6 533.6 193.0 193.0 1052 234 394 351 0 -234 -234 -447 -447 605.3 605.3 210.5 210.5 2．盖梁内力汇总

表中各截面的内力值均取表6、7中的最大值。按表8-8可绘制内力计算值的包络图。

表8-8 盖梁内力汇总表

截面号 内 力 M自重 弯矩(kN•M) M荷载 M计算 V自重 剪力(kN) V荷载 V计算 左 右 左 右 左 右 1－1 -2.25 0.00 -2.25 -9.75 -9.75 0.00 -495.27 -9.75 -505.02 2－2 -10.50 -297.16 -307.66 -24.00 -24.00 -495.27 -495.27 -519.27 -519.27 3－3 -30.84 -544.80 -575.64 -43.80 69.30 -495.27 914.07 -539.07 983.37 4－4 -0.31 -277.97 -278.28 52.80 52.80 914.07 350.38 966.87 403.18 5－5 41.96 528.35 570.31 0.00 0.00 350.38 -332.84 350.38 -332.84 59

8.2.3截面配筋设计与承载力校核

采用C30混凝土，主筋选用HRB35，22，保护层5cm（钢筋中心至混凝土边缘）。fcd=13.8MPa。 1．正截面抗弯承载能力验算

x oMdfcddx(ho)

2fsdAsfcdbx fbx

Ascdfsd已知： bh=120cm×110cm，Md709.96kNm，

取，01.0,h01105105cm。 即：

x575.6410613.81200x1050

2化简后为：

.7390 x22100x69521解方程得到x33.64mm。

Asfcdbx/fsd13.8120033.64/2801989.57mm19.90cm

As19.905.2根，实际选用10根，配筋率： As13.80138.01100﹪0.302﹪。

120105该截面实际承载力Mu为：

MufsdAs(h0x/2)用22钢筋，其根数n=

280380（105033.64/2）1099.30kNmMd575.64kNm

就正截面承载能力与配筋率而言，配筋设计满足《公预规》要求。

其他截面的配筋设计如表8-9所示。

60

表8-9 各截面钢筋计算表 所需钢筋面截面号 所需22（根数） - 2.8 5.2 2.5 5.2 实际选用 根数 6 8 10 8 10 As(cm) 22.81 30.41 38.01 30.42 38.01 2M(kNm) -2.25 -307.66 -575.64 -278.28 570.31 含筋率（﹪） 0.266 0.241 0.302 0.241 0.302 积As(cm) - 10.64 19.90 9.62 19.72 21-1 2-2 3-3 4-4 5-5 由此可知，原标准图的配筋是合适的，均大于计算值。 2．斜截面抗弯承载力验算

按《公预规》5.2.10条要求，当截面符合:0Vd0.501032ftdbh0kN可不进行斜截面抗剪承载力计算，仅需按《公预规》9.3.13条要求配置箍筋。

对于Ⅰ-Ⅰ截面

0.501032ftdbh00.51031.01.391200750625.50kN

对于Ⅱ-Ⅱ截面

0.501032ftdbh00.51031.01.3912001050875.70kN 按《公预规》5.2.9条规定

0Vd0.51103fcu,kbh00.5110330120010503520kN 对照表Vj值，本例可按构造要求设置斜筋与箍筋 见图8-9所示。

图8-9 盖梁斜筋与箍筋设置图（尺寸单位：cm）

61

3．全梁承载力校核

已知h0=1050mm，s=280MPa，一根主筋22所能承受的弯矩值：Ml=s×As×z，其中z=0.92h0=966mm，代入后得Ml=280×380.10×996=102.8kN，据此绘制弯矩包络图和全梁承载力校核图。

全梁承载力图弯矩包络图

图8-10 弯矩包络图和全梁承载力校核图

8.3.1荷载计算

8.3桥墩墩柱设计

墩柱一般尺寸见图8-1，墩柱直径为100cm，用C30混凝土，R235钢筋。

1．恒载计算

(1)上部构造恒载，一孔重1791.21kN； (2)盖梁自重(半根盖梁)113.10kN；

(3)横系梁重(1.00×0.7×3.2×25)＝56kN； (4)墩柱自重3.1416×0.52×1.9×25＝37.31kN。 作用在墩柱底面的恒载垂直力为：

Ｎ恒＝1/2×1791.21+113.10+37.31＝1046.02kN 2．汽车何载计算

62

荷载布置及行驶情况见前述图，由盖梁计算得知 （1）公路-Ⅱ级 1）单孔荷载 单列车时

B1=0，B2＝255.68kN，B1+B2＝255，68kN

相应的制动力：Ｔ＝255.68×2×0.1=51.2kN，按《公预规》制动力不小于90kN，故取制动力为90kN。

2）双孔荷载 单列车时：

B1=77.17kN，B2＝255.68kN，B1+B2＝332.85kN 相应的制动力

Ｔ＝332.85×2×0.1=66.57kN<90 kN, 故取制动力为90kN。 （2）人群荷载 单孔行人（单侧）

B1=0，B2＝29.4kN，B1+B2＝29.4kN 单孔行人（单侧）

B1=B2＝29.4kN，B1+B2＝58.8kN

汽车荷载中双孔荷载产生支点处最大反力值，即产生最大墩柱垂直力；汽车荷载中单孔荷载产生最大偏心弯矩，即产生最大墩柱底弯矩。

3．双柱反力横向分布计算

人单列车双列车人群单侧

图8-11 汽车荷载位置见图（尺寸单位：cm）

2102101.0，

420 2=1-1=0.

552100.631， 双列行车时： 1420 2=1.00-0.631=0.369。 人群荷载

单列行车时： 1 63

387.52101.423，

420 2=1.00-1.423=-0.423。 双侧时： 1=2=1.00。

单侧时： 14．荷载组合

最大最小垂直反力时，计算见表8-10。

表8-10可变荷载组合垂直反力计算表（双孔）

最大垂直反力（kN） 编号 1 2 3 4 荷载状况 单列车 双列车 单侧行人 双侧行人 横向分布1 1.00 0.631 1.423 1.00 B1(1+) 413.83 522.26 83.67 58.8 最小垂直反力（kN） 横向分布 0 0.369 -0.42 1.00 B1(1+) 0 305.45 24.87 58.8 公路-Ⅱ级 人群荷载 注：表中公路-Ⅱ级乘以冲击系数(1+)＝1.348。 最大弯矩时，计算见表8-11。

表8-11可变荷载组合最大弯矩计算表（单孔）

墩柱顶反力计编号 荷载情况 上部构造1 与盖梁计算 单孔2 双列车 人群3 单孔双侧

64

算式B1(1+) 垂直力（kN） B1 B2 B1+B2 对柱顶中心弯矩水平力H（kN） （kNm) 0.25(B1+B2) 1.14 - - - 1008.71 - 0 0 511.35×0.631×1.348 401 0 401.17 45 100.29 51.3 111.6×0.5 58.8 - 58.8 - 14.7 -

表内水平力由两柱平均分配。

8.3.2截面配筋计算及应力验算

1．作用于墩柱顶的外力 （1）垂直力

最大垂直力： Nmax汽=1008.71+522.26+83.67=1614.64kN 最小垂直力： Nmin=1008.71+401.17+58.8=1468.68kN （2）水平力

H=45kN （3）弯矩

Mmax=100.2951.3014.7166.29kNm

NM12 16H190II100II

图8-12 墩柱顶的外力图（尺寸单位：cm）

2. 作用于墩柱底的外力

Nmax=1614.64+37.31=1651.95kN Nmin=1468.68+37.31=1505.99kN Mmax=166.29+45×1.9=251.79kNm

3．截面配筋计算

已知墩柱顶用C30混凝土，采用1216R235钢筋，Ag=24.13cm2，则纵

65

24.13=0.31﹪。由于l0/(2r)=2×1.9/（2×0.5）22r(50)=3.8<7，故不计偏心增大系数，取1.0；

（1）双孔荷载，按最大垂直力时，墩柱顶按轴心受压构件验算，根据《公预规》5.3.1条： 向钢筋配筋率Ag 0Nd0.9(fsdAfsdAs)

'（13.80.78510619524.31102） 0.9(fsdAfsdAs)=0.91

=10173.18kN0Nd1614.64kN 满足规范要求。

（2）单孔荷载，最大弯矩时，墩柱顶按小偏心受压构件验算:

Nd=1468.68kNm Md=166.29kNm

M e0d0.119m119mm

Nd l0/(2r)3.87 故1.0，e0119mm。

根据《公预规》5.3.9条偏心受压构件承载力计算应符合下列规定

'0NdAr2fcdCr2fsd

'0Nde0Br3fcdCgr3fsd

''BfcdDgfsde0r 'AfcdCfsdd'设g=0.88，代入fcd,fsd,后，经整理得：

13.8B0.532Dr e013.8A0.605C按《公预规》提供的附录C表C.0.2“圆形截面钢筋混凝土偏心压构件正截面抗压承载力计算系数”表【5】，经试算查得各系数A,B,C,D为：

设=0.86，A=2.3047，B=0.5304，C=1.8786，D=0.9639，代入后

13.80.53040.5320.9639e00.50.119m0.12m

13.82.30470.6051.8786则

'Ar2fcdCr2fsd(2.304713.81.87860.0031195)5002

66

=8235118N8235.118kN0Nd1468.68kN

'Br3fcdCgr3fsd(0.530413.80.96390.00310.88195)5003

=9790345305N979.03kN0Nde0173.30kN

墩柱承载力满足规范要求.

8.4钻孔桩的计算

钻孔灌注桩的直径为1.2m，用C25号混凝土,16R235级钢筋。灌注桩按m法计算，m值为5×103 kN/m4(软塑黏性土)。桩身混凝土受压弹性模量

Eh2.6104MPa，(mm1n1m2(2h1h2)h2m3(2h12h2h3)h3hm22)

8.4.1荷载计算

每一根桩承受的荷载为

最大冲刷

桩

图8-13 桩承受的荷载图（尺寸单位：m）

67

11．一孔恒载反力 N11791.21895.605kN

22．盖梁恒重反力 N2113.10kN

13．系梁恒重反力 N35628kN

24．一根墩柱恒重 N437.31kN

作用于桩顶的恒载反力N恒为 N恒N1N2N3N41074.015kN

5．灌注桩每延米自重

 q1.2021516.95kN/m（已扣除浮力）

46．活载反力

(1)两跨活载反力：

N5522.26kN(公路—Ⅱ级)

N5''83.64kN (人群荷载、单侧) (2)单跨活载反力：

N6413.83kN (公路—Ⅱ级)

N6''58.8kN（人群荷载、双侧）

(3)制动力T45kN， 作用点在支座中心， 距桩顶距离为：

1(0.0421.11.9)3.021m 2(4)纵向风力：风压取0.7×442=309.4Pa

1由盖梁引起的风力 W12.3141.157kN

21对桩顶的力臂为 1.101.92.45m

2敦柱引起的风力 W20.85kN

1对桩顶的力臂为 1.90.95m

2横向风力因敦柱横向刚度较大，可不予考虑。 7．作用于桩顶的外力

68

NHMN0H0M0 图8-14 作用于桩顶的外力简图

Nmax=1074.015522.2683.641679.915kN(双孔)

Nmin=1074.015413.8358.801546.645kN(单孔)

H=451.1570.8547.01kN

M=N60.25T3.021W12.45W20.95N6\" 0.25 103.45135.952.830.8114.7 257.74kNm8．作用于地面处桩顶上的外力

Nmax=1679.91516.961696.875kN

Nmin=1546.64516.961563.605kN H0=47.01kNm

M0=257.7447.011.0304.75kNm

8.4.2桩的计算

1．桩长的计算

由于假定土层是单一的，可由确定单桩容许承载力的《公桥基规》经验公式初步计算桩长。灌注桩最大冲刷线(即地面线)以下深度为h，则：

 N12Uliim0A0K22(h3)

69

式中：U—桩的周长，按成孔直径计算，

U1.253.93m(考虑用旋转式钻机，成孔直径增大5cm) ；

； li—土层厚度（m）

i—桩壁极限摩阻力，按表取为40kPa，即40KN/m2； —考虑桩入土深度影响的修正系数，取＝0.75；

m0—考虑孔底沉淀厚度影响的清底系数，取0.80；

A—桩底截面积，Ａ＝R21.13m2；

h—桩底的埋置深度；

0—桩底处土层容许承载力，取0=220kPa；

2—土层的重度，取2=8.0 kN/m3；

K2—深度修正系数，取K2=1.5。 即：

1N3.932.8h2400.750.8

1.132201.58(2.8h3)Nh282.1386.74h桩底最大垂直力为：

Nmax=1696.8752.816.96qh/21744.3638.48h

即： 1744.3638.48h282.1386.74h

1744.363282.1318.86 故： h86.748.48取h=20m 即地面以下桩长为22.08m，由上式反求：

N282.1386.7422016.93kN>Nmax1744.3638.48201913.963kN 可知桩的轴向承载力满足要求。

8.4.3桩的内力计算

1．桩的计算宽度b

b1Kf(d1)0.9(1.201)1.98(m) 2．桩的变形系数

70

mb1 EI式中：Eh=2.6×107kN/m2， I=0.0491×d4=0.102m4 受弯构件：EI0.67EhI。

55故： 50001.980.354 70.672.6100.102h=0.354×24.80=8.78＞2.5

可按弹性桩计算。

3．地面以下深度z处桩截面上的弯矩MZ和水平压应力ZX的计算 已知作用于地面处桩顶上的外力

N0=1696.875kN，H0=47.01kN，M0=304.75kNm (1)桩身弯矩MZ

MZ矩分布示于图3-16。

表3-12桩身弯矩MZ计算表（单位：kN·m）

z 0.28 0.56 1.13 1.69 2.26 2.82 3.67 4.24 5.65 7.06 8.47

H0AmM0Bm

式中无量纲系数Am及Bm由表查得【9】，MZ值计算列表3-12如下，桩身弯

zz 0.1 0.20 0.40 0.60 0.8 1.0 1.3 1.5 2.0 2.5 3.0 hh 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 Am 0.09960 0.19696 0.37739 0.52938 0.64561 0.72305 0.76761 0.75466 0.61413 0.39896 0.19305 71

Bm 0.99974 0.99806 0.98617 0.95861 0.91324 0.85089 0.73161 0.68694 0.40658 0.14763 0.07595 H0Am M0Bm 304.67 304.15 300.53 292.14 278.31 259.31 222.96 209.34 123.91 44.99 23.15 Mz 317.9 330.31 350.65 362.44 364.05 355.33 324.90 309.56 215.47 97.97 48.79 13.23 26.13 50.12 70.30 85.74 96.02 101.94 100.22 81.56 52.98 25.64

续上表

9.89 11.3 3.5 4.0 4.00 4.00 0.05081 0.00005 0.01354 0.00009 2M0b16.75 0.007 4.13 0.027 10.88 0.034 (2)桩身水平压应力ZX ZXH0b1ZAXZBX

式中无量纲系数AX及BX由表查得，Z为换算深度zz。计算见表3-13，桩身的水平压应力分布于图8-15。

0.35447.18.40 H0/b11.98(0.354)2304.75219.29 M0/b11.98

0 0-40-2002040605001000 -20-2 -4-4

-6 -6-8-8

-10-10 -12-12

图8-15 桩身水平应力分布图（尺寸单位：m）

z 0.28 0.56 1.13 1.98 2.54

表8-13水平压力ZX值计算表（单位：kN/m）

2

zz 0 0.2 0.4 0.7 0.9 Ax 2.1177 1.8027 1.36024 1.09361 Bx 1.2908 1.0006 0.6388 0.4448 72

H0b1ZAX 0 3.56 6.06 8.00 8.27 2M0b1ZBX ZX(kPa) 0 8.54 13.78 16.63 15.99 0 4.98 7.72 8.63 7.72

续上表 3.11 4.24 5.56 8.47 11.30 1.1 1.5 2.0 3.0 4.0 0.85441 0.46614 0.14696 -0.087 -0.107 0.2860 0.0628 -0.075 -0.094 -0.014 7.89 5.87 2.47 -2.20 -3.62 6.07 1.82 -2.92 -5.48 -1.15 13.96 7.69 -0.45 -7.68 -4.77 8.4.4桩身截面配筋与承载力验算

图3-16 桩身配筋图（尺寸单位：cm）

验算最大弯矩Z=2.26m处的截面强度，该处的内力值为：

M=364.05kNm N=1696.875kN

桩内竖向钢筋按0.2%配置，则：

As=1.220.2%22.62cm

4选用1216，As=24.13cm2, =0.21%。 桩的换算面积为

A0AhnAs1.221024.131041.155m2

4桩的换算面模量W0为

nAsrs2W0R0.175m3

42R3 73

lp为桩的计算长度，当h≥4时，取lp0.7(l04.0)7.91m。

根据《公预规》5.3.9条和5.3.10条相关规定：

le10.22.7(0)0.786, 21.150.0101.07091，取2=1。

2rr0rs偏心增大系数

l11(0)2121.112

1400e0/(rrs)2re0M0/N0242.54mm 则e0=269.8≈270mm 。

按桥墩墩柱一节所示方法，查《公预规》附录相关表格，可得到相关系数 经验算，当=0.6386时，从表中查得A=1.6144，B=0.6662，C=0.7250，D=1.7132。另设g0.88,0.21%,fcd11.5MPa,f'sd195MPa,代入下式：

e0BfcdDgfsdrAfcdCfsd0.666211.51.71320.00210.88195600264mm270mm1.614411.50.7250.0021195

则：

(Afcdcfsd)r2 r0Nd1696.875kNAr2fcdCr2fsd 18.8660026790kN

(BfcdDgfsd)r3 r0Nde0548.16kNmBr3fcdDgr3fsd8.2860031788.48kNm

钻孔桩的正截面受压承载力满足要求。

8.4.5墩顶纵向水平位移验算

1．桩在地平线处水平位移和转角（x0,0）计算

x0H03当h≥4,z=0时，查表得到

Ax2.44066,Bx1.621

EI【13】

AXMzBX 2EI3EI(0.354)32.61070.670.1020.788105 2EI(0.354)22.61070.670.1022.227105

74

故： x047.01304.752.4411.621 550.788102.22710 1.4561032.218103

=3.674103m3.68m6mm(符合m法计算要求)

M0HEIAEIB

002同上查表得到： A1.62100，B1.75058

EI0.3542.61070.060.1026.291105

代入得： 047.01304.75(1.621)(1.751) 552.227106.291103.4221048.482104 1.29103 0.00129rad

2．墩顶纵向水平位移验算

HMHX1h1l0E1I1=nEIh2EIh

图8-17 墩顶纵向水平位移验算图

由于桩露出地面部分为变截面，其上部墩柱截面抗弯刚度为E1I1（直径d1），下部桩截面抗弯刚度为EI（直径d），假定nE1I1/(EI)，则墩顶的水平位移公式为：

x1x00l0xQxm

式中：xQ

HE1I1133(nhh)nhh(hh)211212 375

xm由于nM2hnh2(2h1h2)1 2E1I1EI所以 ，E1E，E1I11.04n（）0.482，E1I10.482EI

1.2已知：h13.0m，h21.0m，h22.8m，

故：

xQ47.010.4820.672.61070.1021（0.4821033.03）0.4823.01.0（3.01.0） 30.820103xm166.2923.00.4821.0(23.01.0)720.4820.672.6100.102

1.2103m

x1x00l0xQxm

=3.68103(0.001294.0)0.8201031.2103 =10.31103mm10.31mm

墩顶容许的纵向水平位移为：

=5l52022.36mmx110.31mm 符合规范要求。

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结 论

在过去的三个多月里，我完成了穆棱河简支梁中桥的设计，这其中我结合了过去四年里所学到的许多知识，收获很多，同时，也发现了许多问题，对我的意义很大。

1．通过这次设计的完成，我掌握了桥梁设计的流程，学会了混凝土简支梁桥的设计基本思路和内容。其中包括桥梁的尺寸拟定，内力计算，主梁的承载能力计算，变形计算，横隔梁，行车道板的计算，各梁的配筋计算，经过验证各个数据都满足要求和规范。

2．通过这次设计我了解到了汽车荷载冲击系数在整个设计中的重要性，汽车荷载冲击系数在多处布载中都是必不可少的，我在设计中有时容易忽略。在计算荷载横向分布系数的时候，我选择了修正偏心压力法，这个方法计算过程简单而且算得结果较精确，为我的设计节省了很多的时间。

3．通过这次设计我掌握了CAD的应用，熟练了Word的应用，学会了几个专业软件之间的联合运用，这很大程度上对我的设计工作起到了帮助作用，提高了我的工作效率。

4．通过本次设计，我也学会了一种精神，在遇到问题时，不要逃避，不要消极的等待，要积极的去想办法查资料，去解决所有的困难，这对我以后的无论是生活还是工作都有很大意义。

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致 谢

这次设计的完成，标志着我的大学生生活也正是的画上句号，心里有许多的不舍。在3个多月的设计过程中，首先，感谢黑龙江科技学院给了我这么一次锻炼自己的机会，同时感谢在设计过程中学校给我们提供的优良环境和便利。也要感谢在这次设计中为我们服务过的人们，你们辛苦了，谢谢!

感谢本次设计的我的导师，黄学欣老师，在我每每遇到困难的时候，迷惑的时候，你总是孜孜不倦的为我解答各种问题，开导我，我的设计的顺利完成其中包含了黄老师的许多汗水。同时，感谢08级交通的所有老师，当我在完成毕业设计的过程中遇到问题感到无从下手的时候是你们给了我正确的方向，谢谢老师们！

要感谢我的同学和朋友们，是你们一直在身边陪伴着我，鼓励我支持我，我们一同去克服和战胜了许多的困难，谢谢你们！

最后感谢所有帮助过我的人，没有你们，我不可能完成的，真心的谢谢你们！

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参考文献

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3 袁伦一,鲍卫刚.公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范条文应用 算例.人民交通出版社.2005

4 黄侨.王永平.桥梁混凝土结构设计原理计算示例.人民交通出版社.2006 5 孙家驷.公路小桥涵勘测设计.人民交通出版社.1998

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12 史佩栋.实用桩基工程手册.中国建筑工业出版社.2009 13 Marco Rosignoli.Bridge launching.Thomas Telford.2002

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