十年高考真题分类汇编(2010-2019) 数学 专题01 集合 Word版无答案原卷版

专题01 集合

1.(2019•全国1•理T1)已知集合M={x|-4B.{x|-42

2.(2019•全国1•文T2)已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,3,4,5},B={2,3,6,7},则B∩∁UA=( ) A.{1,6} B.{1,7}C.{6,7} D.{1,6,7}

3.(2019•全国2•理T1)设集合A={x|x2

-5x+6>0},B={x|x-1<0},则A∩B=( ) A.(-∞,1) B.(-2,1)C.(-3,-1) D.(3,+∞)

4.(2019•全国2•文T1)已知集合A={x|x>-1},B={x|x<2},则A∩B=( ) A.(-1,+∞) B.(-∞,2)C.(-1,2) D.⌀

5.(2019•全国3•T1)已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x2

≤1},则A∩B=( ) A.{-1,0,1} B.{0,1}C.{-1,1} D.{0,1,2}

6.(2019•北京•文T1)已知集合A={x|-11},则A∪B=( ) A.(-1,1)

B.(1,2) C.(-1,+∞) D.(1,+∞)

7.(2019•天津•T1)设集合A={-1,1,2,3,5},B={2,3,4},C={x∈R|1≤x<3},则(A∩C)∪B=( A.{2} B.{2,3}C.{-1,2,3} D.{1,2,3,4}

8.(2019•浙江•T1)已知全集U={-1,0,1,2,3},集合A={0,1,2},B={-1,0,1},则(∁UA)∩B=( A.{-1} B.{0,1}C.{-1,2,3} D.{-1,0,1,3} 9.(2018•全国1•理T2)已知集合A={x|x2

-x-2>0},则∁RA=( ) A.{x|-1B.{x|-1≤x≤2}

C.{x|x<-1}∪{x|x>2} D.{x|x≤-1}∪{x|x≥2}

10.(2018•全国1•文T1)已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},则A∩B=( ) A.{0,2} B.{1,2}C.{0}

D.{-2,-1,0,1,2}

11.(2018•全国2•文T2,)已知集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},则A∩B=( ) A.{3} B.{5}C.{3,5}

D.{1,2,3,4,5,7}

12.(2018•全国3•T1)已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},则A∩B=( ) A.{0} B.{1}C.{1,2}

D.{0,1,2}

13.(2018•北京•T1)已知集合A={x||x|<2},B={-2,0,1,2},则A∩B=( ) A.{0,1} B.{-1,0,1}

) ) 1

C.{-2,0,1,2} D.{-1,0,1,2}

14.(2018•天津•理T1)设全集为R,集合A={x|0B.{x|015.(2018•天津•文T1)设集合A={1,2,3,4},B={-1,0,2,3},C={x∈R|-1≤x<2},则(A∪B)∩C=( ) A.{-1,1}

B.{0,1}

C.{-1,0,1} D.{2,3,4}

16.(2018•浙江•T1)已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},则∁UA=( ) A.⌀ B.{1,3} C.{2,4,5} D.{1,2,3,4,5}

17.(2018•全国2•理T2,)已知集合A={(x,y)|x2

+y2

≤3,x∈Z,y∈Z},则A中元素的个数为( ) A.9 B.8 C.5 D.4

18.(2017•全国3•理T1,)已知集合A={(x,y)|x2

+y2=1},B={(x,y)|y=x},则A∩B中元素的个数为 A.3 B.2 C.1 D.0

19.(2017•全国1•理T1)已知集合A={x|x<1},B={x|3x

<1},则( ) A.A∩B={x|x<0} B.A∪B=R C.A∪B={x|x>1} D.A∩B=⌀

20.(2017•全国2•理T2)设集合A={1,2,4},B={x|x2

-4x+m=0}.若A∩B={1},则B=( ) A.{1,-3}

B.{1,0} C.{1,3} D.{1,5}

21.(2017•全国1•文T1)已知集合A={x|x<2},B={x|3-2x>0},则( ) A.A∩B={x|x<3

3

2} B.A∩B=⌀ C.A∪B={x|x<2} D.A∪B=R 22.(2017•全国2•文T1)设集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∪B=( ) A.{1,2,3,4} B.{1,2,3} C.{2,3,4} D.{1,3,4}

23.(2017•全国3•文T1)已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A∩B中元素的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4

24.(2017•天津•理T1)设集合A={1,2,6},B={2,4},C={x∈R|-1≤x≤5},则(A∪B)∩C=( ) A.{2} B.{1,2,4} C.{1,2,4,6} D.{x∈R|-1≤x≤5}

25.(2017•北京•理T1)若集合A={x|-23},则A∩B=( ) A.{x|-2D.{x|126.(2017•北京•文T1)已知全集U=R,集合A={x|x<-2或x>2},则∁UA=( ) A.(-2,2)

B.(-∞,-2)∪(2,+∞)

2

C.[-2,2] D.(-∞,-2]∪[2,+∞)

2

27.(2016•全国1•理T1)设集合A={x|x-4x+3<0},B={x|2x-3>0},则A∩B=( ) A.(-3,-)

23

B.(-3,)

23

C.(1,) D.(,3)

2233

28.(2016•全国2•理T2)已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z},则A∪B=( ) A.{1} B.{1,2} C.{0,1,2,3} D.{-1,0,1,2,3}

29.(2016•全国3•理T1)设集合S={x|(x-2)•(x-3)≥0},T={x|x>0},则S∩T=( ) A.[2,3] B.(-∞,2]∪[3,+∞)C.[3,+∞) D.(0,2]∪[3,+∞)

30.(2016•全国1•文T1)设集合A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},则A∩B=( ) A.{1,3} B.{3,5}C.{5,7} D.{1,7}

31.(2016•全国2•文T1)已知集合A={1,2,3},B={x|x<9},则A∩B=( ) A.{-2,-1,0,1,2,3} B.{-2,-1,0,1,2} C.{1,2,3} D.{1,2}

32.(2016•全国3•文T1)设集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8},则∁AB=( ) A.{4,8} B.{0,2,6} C.{0,2,6,10}

D.{0,2,4,6,8,10}

2

33.(2016•四川•理T1)设集合A={x|-2≤x≤2},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是( ) A.3 B.4C.5 D.6

34.(2016•天津•理T1)已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=3x-2,x∈A},则A∩B=( ) A.{1} B.{4} C.{1,3} D.{1,4}

35.(2016•山东•理T2)设集合A={y|y=2,x∈R},B={x|x-1<0},则A∪B=( ) A.(-1,1)

B.(0,1) C.(-1,+∞) D.(0,+∞)

2

x

2

36.(2016•浙江•理T1)已知集合P={x∈R|1≤x≤3},Q={x∈R|x≥4},则P∪(∁RQ)=( ) A.[2,3] B.(-2,3]

C.[1,2) D.(-∞,-2]∪[1,+∞)

37.(2015•全国2•理T1)已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|(x-1)(x+2)<0},则A∩B=( ) A.{-1,0}

B.{0,1}

C.{-1,0,1} D.{0,1,2}

38.(2015•全国1•文T1)已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={6,8,10,12,14},则集合A∩B中元素的个数为( )

A.5 B.4 C.3 D.2

39.(2015•全国2•文T1)已知集合A={x|-13

A.(-1,3) B.(-1,0) C.(0,2) D.(2,3)

2

40.(2015•陕西•文T1)设集合M={x|x=x},N={x|lg x≤0},则M∪N=( ) A.[0,1] B.(0,1] C.[0,1)

D.(-∞,1]

41.(2015•重庆•理T1,)已知集合A={1,2,3},B={2,3},则( ) A.A=B B.A∩B=⌀C.A⫋B D.B⫋A

42.(2014•全国1•理T1)已知集合A={x|x-2x-3≥0},B={x|-2≤x<2},则A∩B=( ) A.[-2,-1] B.[-1,2)

C.[-1,1]

D.[1,2)

2

2

43.(2014•全国2•理T1)设集合M={0,1,2},N={x|x-3x+2≤0},则M∩N=( ) A.{1} B.{2} C.{0,1} D.{1,2}

44.(2014•全国1•文T1)已知集合M={x|-1B.(-1,1)C.(1,3) D.(-2,3)

2

45.(2014•全国2•文T1)已知集合A={-2,0,2},B={x|x-x-2=0},则A∩B=( ) A.⌀ B.{2}

C.{0} D.{-2}

46.(2014•辽宁•理T1)已知全集U=R,A={x|x≤0},B={x|x≥1},则集合∁U(A∪B)=( ) A.{x|x≥0} B.{x|x≤1} C.{x|0≤x≤1} D.{x|047.(2013•全国2•理T1)已知集合M={x|(x-1)<4,x∈R},N={-1,0,1,2,3},则M∩N=( ) A.{0,1,2} B.{-1,0,1,2}C.{-1,0,2,3}

D.{0,1,2,3}

2

2

48.(2013•全国1•文T1)已知集合A={1,2,3,4},B={x|x=n,n∈A},则A∩B=( ) A.{1,4} B.{2,3}C.{9,16} D.{1,2}

49.(2013•全国2•文T1)已知集合M={x|-350.(2013•上海•理T15)设常数a∈R,集合A={x|(x-1)(x-a)≥0},B={x|x≥a-1}.若A∪B=R,则a的取值范围为( )

A.(-∞,2) B.(-∞,2] C.(2,+∞) D.[2,+∞)

51.(2013•广东•理T8)设整数n≥4,集合X={1,2,3,…,n},令集合S={(x,y,z)|x,y,z∈X,且三条件x4

D.(y,z,w)∉S,(x,y,w)∉S

52.(2013•山东•理2,T5)已知集合A={0,1,2},则集合B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的个数是( ) A.1 B.3 C.5 D.9 C

53.(2013•江西•文T2)若集合A={x∈R|ax+ax+1=0}中只有一个元素,则a=( ) A.4 B.2 C.0 D.0或4

54.(2013•全国1•理1)已知集合A={x|x-2x>0},B={x|−√5B.A∪B=RC.B⊆A D.A⊆B

22

55.(2012•课标全国•理T1)已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A},则B中所含元素的个数为( ) A.3 B.6 C.8 D.10

56.(2012•大纲•理2)已知集合A={1,3,√m},B={1,m},A∪B=A,则m=( ) A.0或√3

B.0或3

C.1或√3 D.1或3

2

57.(2012•全国•文1)已知集合A={x|x-x-2<0},B={x|-158.(2012•大纲全国•文T1,)已知集合A={x|x是平行四边形},B={x|x是矩形},C={x|x是正方形},D={x|x是菱形},则( )

A.A⊆B B.C⊆BC.D⊆C D.A⊆D

59.(2012•湖北•文T1)已知集合A={x|x-3x+2=0,x∈R},B={x|060.(2011•全国•文1)已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,则P的子集共有( ) A.2个 B.4个C.6个 D.8个

61.(2011•辽宁•理T2)已知M,N为集合I的非空真子集,且M,N不相等,若N∩(∁IM)=⌀,则M∪N=( ) A.M B.N C.I D.⌀

2

5

62.(2011•广东•理T8)设S是整数集Z的非空子集,如果∀a,b∈S,有ab∈S,则称S关于数的乘法是封闭的.若T,V是Z的两个不相交的非空子集,T∪V=Z,且∀a,b,c∈T,有abc∈T;∀x,y,z∈V,有xyz∈V,则下列结论恒成立的是( )

A.T,V中至少有一个关于乘法是封闭的 B.T,V中至多有一个关于乘法是封闭的 C.T,V中有且只有一个关于乘法是封闭的 D.T,V中每一个关于乘法都是封闭的

63.(2011•福建•文T12)在整数集Z中,被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”,记为[k],即[k]={5n+k|n∈Z},k=0,1,2,3,4.给出如下四个结论: ①2 011∈[1]; ②-3∈[3];

③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4];

④“整数a,b属于同一‘类’”的充要条件是“a-b∈[0]”. 其中,正确结论的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4

64.(2011•福建•理T1)i是虚数单位,若集合S={-1,0,1},则( ) A.i∈S B.i∈S C.i∈S D.i∈S

65.(2010•浙江•理T1)设P={x|x<4},Q={x|x<4},则( ) A.P⊆Q B.Q⊆P C.P⊆∁RQ D.Q⊆∁RP

66.(2010•天津•理T9)设集合A={x||x-a|<1,x∈R},B={x||x-b|>2,x∈R}.若A⊆B,则实数a,b必满足( ) A.|a+b|≤3 B.|a+b|≥3C.|a-b|≤3

D.|a-b|≥3

2

32

2

67.(2010•全国•T1)已知集合A={x||x|≤2,x∈R},B={x|√𝑥≤4,x∈Z},则A∩B等于( ) A.(0,2) B.[0,2]C.{0,2} D.{0,1,2}

68.(2018•江苏•T1)已知集合A={0,1,2,8},B={-1,1,6,8},那么A∩B= .

69.(2017•江苏•T1)已知集合A={1,2},B={a,a+3}.若A∩B={1},则实数a的值为 . 70.(2013•江苏•T4)集合{-1,0,1}共有 个子集.

2

6

71.(2013•湖南,文T15)对于E={a1,a2,…,a100}的子集X={ai1,ai2,…,aik},定义X的“特征数列”为x1,x2,…,x100,其中xi1=xi2=…=xik=1,其余项均为0.例如:子集{a2,a3}的“特征数列”为0,1,1,0,0,…,0. (1)子集{a1,a3,a5}的“特征数列”的前3项和等于 ;

(2)若E的子集P的“特征数列”p1,p2,…,p100满足p1=1,pi+pi+1=1,1≤i≤99;E的子集Q的“特征数列”q1,q2,…,q100满足q1=1,qj+qj+1+qj+2=1,1≤j≤98,则P∩Q的元素个数为 . 72.(2012•天津•文T9,)集合A= {x∈R||x-2|≤5}中的最小整数为 .

73.(2018•北京•理T20)设n为正整数,集合A={α|α=(t1,t2,…,tn),tk∈{0,1},k=1,2,…,n}.对于集合A中的

任

1

意元素α=(x1,x2,…,xn)和β=(y1,y2,…,yn),记

M(α,β)=2[(x1+y1-|x1-y1|)+(x2+y2-|x2-y2|)+…+(xn+yn-|xn-yn|)]. (1)当n=3时,若α=(1,1,0),β=(0,1,1),求M(α,α)和M(α,β)的值;

(2)当n=4时,设B是A的子集,且满足:对于B中的任意元素α,β,当α,β相同时,M(α,β)是奇数;当

α,β不同时,M(α,β)是偶数.求集合B中元素个数的最大值;

(3)给定不小于2的n,设B是A的子集,且满足:对于B中的任意两个不同的元素α,β,M(α,β)=0.写出一个集合B,使其元素个数最多,并说明理由.

7