高二数学复数测试题

高二数学复数测试题

1．若复数z3i，则z在复平面内对应的点位于 （ ） A．第一象限

B．第二象限 C．第三象限

D．第四象限

2．复数9的平方根是（ ）

A．3i B．3i C．3i D．不存在 3.若复数z2m23m2(m23m2)i是纯虚数，则实数m的值为（ ）

11A．1或2 B．或2 C． D．2

224．设f(x)是定义在正整数集上的函数，且f(x)满足：“当f(k)≥k2 成立时，总可推出

f(k1)≥(k1)成立”． 那么，下列命题总成立的是（ ）

2 Ａ．若f(1)1成立，则f(10)100成立 Ｂ．若f(2)4成立，则f(1)≥1成立

Ｃ．若f(3)≥9成立，则当k≥1时，均有f(k)≥k2成立 Ｄ．若f(4)≥25成立，则当k≥4时，均有f(k)≥k2成立

5．在R上定义运算:xyx(1y).若不等式(xa)(xa)1对任意实数x成立， 则 （ ）

A．1a1

B．0a2

C．13a 22 D．31a 22i36．复数  （ ）

(1i)2 A．

11ii B． C． D． 22227.若实数x,y，满足(1i)x(1i)y2，则xy的值是 （ ） A. 1 B. 2 C.－2 D.－3 8．已知复数z满足

1z i,则1z= （ ）

1zA．1 B. 0 C.

2 D. 2

9．已知 33iz(23i) ,那么复数z在平面内对应的点位于 ( )

A．第一象限 B． 第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10．(ii)的虚部为 ( )

A．8i B．8i C．8 D．8

2310013ii·i·„„·i11．· A．1

二、填空题：

= B．－1

C．I

D．－i

（ ）

1

12．设w13i,则w2_______,w3_______,1ww2_______. 2213.已知复数z1=3+4i，z2=t+i，且z1z2是实数，则实数t等于___________. 14．已知x,yR，若xi23iyi，则xy ． 15

复

数

z11i的共轭复数是_________。

16。在复平面内，若复数z满足|z1||zi|，则z所对应的点的集合构成的图形是 。 三、解答题：

17．实数m分别取什么数时，复数z(1i)m2(52i)m(615i)是： （1）实数； （ 2）纯虚数； （3）对应点在第三象限； （4）共轭复数的虚部为12．

18．已知复数z1i13i

（1）求z及z ；（2）若z2azb1i，求实数a,b的值 。

2 2

19.已知z为复数，z＋2i和

（Ⅰ）求复数z；

z均为实数，其中i是虚数单位． 2i（Ⅱ）若复数(zai)2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．

220.已知xR，ax1，b2x2。求证a,b中至少有一个不少于0。

3