高二数学复数测试题

高二数学复数测试题

1．若复数z3i，则z在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限

D．第四象限

2． 计算

1i1i的结果是 A．i B．i

C．2 D．2

3．计算1ii的结果是（ ） A．1i B．1i C．1i D．1i 4.复数9的平方根是（ ）

A．3i B．3i C．3i D．不存在

5.若复数z2m23m2(m23m2)i是纯虚数，则实数m的值为（ ）

A．1或2 B．112或2 C．2 D．2

6．

13i(3i)2（ ）

A．13i13i134 B．4 C．13i2 D．i2 7.适合方程2zzi0的复数z是（ ）

A．

3162i B．3612i C．3612i D．3162i 48．复数

22i13i5等于 （

A．13i

B．－13i C．13i D．－13i 9．i·i2·i3·……·i100=

（

A．1

B．－1

C．I

D．－i

1

）

）

10．复数的共轭复数是（ ） A．34i B．11．在复平面内，复数

3434i C．34i D．i 5555i(13i)2对应的点位于（ ） 1iA、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限）

i312．复数 2(1i) A．

11ii B． C． D． 222213.若实数x,y，满足(1i)x(1i)y2，则xy的值是（ ）

A. 1 B. 2 C.－2 D.－3 14．已知复数z满足

1zi,则1z=（ ） 1zA．1 B. 0 C. 15．(2 D. 2

1i2008)（ ） 1iA．1 B． 1 C．i D．i 16．如果复数z3ai满足条件z22，那么实数a的取值范围为（ ）

Ａ．(22，22)

2) Ｂ．(2，， Ｃ．(11) Ｄ．(3，3)

(1i)2（ ）17．复数． 1i

A．22i

B．1i C．1i D．2i

(13i)32i18．的值是( ). 6(1i)12iA．0 B．1 C．i D．2i 19．若复数z满足z3(1z)i1,则zz的值等于( )

2 2

A．1 B．0 C．1 D．13i 2220．已知 33iz(23i) ,那么复数z在平面内对应的点位于( )

A．第一象限 B． 第二象限 C．第三象限 D．第四象限 21．若13i,则等于421( ) 22A．1 B．0 C．33i D．13i 22．(ii)的虚部为( )

A．8i B．8i C．8 D．8 23．设z1i4i5i613i12,z2i4i5i6i12,则z1,z2的关系是( )

A．z1z2 B．z1z2 C．z11z2 D．无法确定 24． (1i)(1i)的值是( )

A． 1024 B． 1024 C． 0 D．1024 *25．已知z1z2z1z21,则z1z2等于( )

A．1 B．2 C．3 D．23 *26.如果复数z满足z1i2，那么z2i的最大值是（ ）

2020A．5 B．23i C．132 D．134

二、填空题：

1、复数z=3-2i的共轭复数为_________________。

2、若z= a+bi，则zz=____________，zz=____________.

1,(1i)2______ ______i1i1i______,______ 4、1i1i3、 3

5、设w13i,则22w2_______,w3_______,1ww2_______.

6、已知复数z1=3+4i，z2=t+i，且z1z2是实数，则实数t等于___________. 7、已知z1=2+i，z2=1+2i，则复数z=z2-z1对应的点在________象限。 8、若(x21)(x23x2)i是纯虚数，则实数x的值是___________

1i2006)=___________ 1i1i23410、已知复数Z，则1ZZZZ的值是___________

1i9、(11、已知复数z12i,z213i，则复数

nn*iz2

 = 。 z15

12、f(n)ii,(nN)的值域中，元素的个数是___________个。

1i4)=_______________ 13．(i14．已知x,yR，若xi23iyi，则xy ． 15、试求i,i,i,i,i,i,i,i的值，由此推测i123456784n_____, i4n1______,

i4n2______, i4n3______, i1i2i3i4......i2000___________

16. 在复平面内，平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C对应的复数分别是1+3i,-i,2+i,则点D对应的复数为 。

17. 已知复数z与（z +2）2 – 8 i 都是纯虚数，则z =_________。 18. 已知z1510i，z234i，1z11，则z. 。 z1z22219．若(a2i)ibi，其中a、bR，i使虚数单位，则ab_________。

20．若 z1a2i, z234i，且

z1为纯虚数，则实数a的值为 ． z24

21．复数z1的共轭复数是_________。 1i22．计算(1i)(12i)__________。

1i23．复数ziiii的值是___________。

2341i1.在复平面内，z所对应的点在第________象限。 1i25．已知复数z032i,复数z满足zz03zz0,则复数z__________. 24．复数z26．计算

1i1i12i21i1i2______________。

i为虚数单位位）27．若复数a3i（aR，是纯虚数，则实数a的值为___________。

28．设复数z11i,z2x2i(xR),若z1z2为实数，则x_____________ 29. 若 z1a2i, z234i，且

z1为纯虚数，则实数a的值为 z230．设复数Z满足

1zi，则|1i| 。 1z231．若关于x的方程x(12i)x(3m1)i0，则纯虚数m 。

32．已知复数z满足4z2z33i，则z= 。

33． 已知复数m25m6m23mi是纯虚数，则实数m= ． 34、已知复数z12i,z213i，则复数 35. 设x、y为实数，且

iz2

 = 。 z15

xy5，则x+y=_________. 1i12i13i36. 已知复数z032i,复数z满足zz03zz0,则复数z=______. 37．复数ziiii的值是___________．

234 5

38．复数z1的共轭复数是_________． 1i39．若 z1a2i, z234i，且40．复数zz1为纯虚数，则实数a的值为 ． z21i1.在复平面内，z所对应的点在第________象限． 1i41．设复数z11i,z2x2i(xR),若z1z2为实数，则x_____________ *42、在复平面内，若复数z满足|z1||zi|，则z所对应的点的集合构成的图形是 。 *43、|z34i|2，则|z|的最大值为___________

*44．在复平面内，O是原点，OA，OC，AB表示的复数分别为2i，32i，15i，

那么BC表示的复数为____________. 三、解答题： 1． 计算[(12i)i1001i521i20()]() 1i2222． 已知复数z(2m3m2)(mm2)i,mR

根据下列条件，求m值。 （1）z是实数；（2）z是虚线；（3）z是纯虚数；（4）z＝0。 3．已知复数z1a2i(aR)，z234i，且

22z1为纯虚数，求复数z1． z24． 设复数Zlg(m2m2)(m3m2)i，试求实数m取何值时 （1）Z是实数； （2）Z是纯虚数； （3）Z对应的点位于复平面的第一象限

5、已知z是复数，z+2i、

z均为实数，且复数(z+ai)2在复平面上对应的点在第2i一象限，求实数a的取值范围。 6．已知：zz10，

（1）证明：z1； （2）求值：zz3662； （3）求值：12007z1z20081z2009。

6

7．实数m分别取什么数时，复数z(1i)m2(52i)m(615i)是： （1）实数； （2）虚数； （3）纯虚数； （4）对应点在第三象限； （5）对应点在直线xy50上； （6）共轭复数的虚部为12． 8、已知z1i，如果z9． 已知2azb1i1z，求实数a、b的值．

13i是实系数方程x32mxn0的根，求实数m,n的值． 22z1z2R

10. 若复数z满足|z|1，求证：

11．已知复数z(2m23m2)(m2m2)i,mR

根据下列条件，求m值。 （1）z是实数；（2）z是虚线；（3）z是纯虚数；（4）z＝0。 12. 已知z是复数，z2i，

z均为实数，且复数(zai)2在复平面上对应的2i点在第一象限，求实数a的取值范围. 13.已知复数Z1i23(1i)2i1i10)； 1i,若Z2aZb1i,求实数a,b的值

14． （1）计算( （2）已知：z1,z2C,求证:z1z2z1z2. 15．已知复数z1i13i

（1）求z及z ；（2）若z2azb1i，求实数a,b的值 。

16．已知复数z(m5m6)(m2m15)i（mR），试问m为何值时， （1）z为实数？ （2）z所对应的点落在第三象限？ 17.已知z为复数，z＋2i和

（Ⅰ）求复数z；

（Ⅱ）若复数(zai)2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．

222z均为实数，其中i是虚数单位． 2i 7