激光与光电子学进展 女 女 女 1 999年第l2期(总第408期) ;综合评述l 光纤应变传感器的研究现状与发展 1 7 ef ,一8 提要(燕山大学光电手: 秦皇岛o66o04),, 。’ 对光纤应变传感器的研究现状与发展进行综述;并对它的未来发展提出丁作者的看法和 分析 x,t各种传感器的特点、最新研究成果给出较详细的报导。。 关键词 艘’燮 1 引言 光纤应变传感器是自70年代起随光纤 通讯及光纤传感等相关技术发展而飞速发展 的新型传感器。光纤传感器与传统的传感器 相比主要差别在于:传统的传感器是以应变一 ,f{ 学 因此,越来越多的学者投入到它的研究 中来,每年都有大量文章发表,光纤传感器结 构众多,形式各异。本文作者主要从光纤应变 传感器信号调制的角度对各种光纤应变传感 器进行综述。 电量为基础,以电信号为转换及传输的载体, 用导线传输电信号,因而使用时受到环境的 限制,如环境湿度太大可能引起短路,特别是 高温和易燃、易爆环境中易引起火灾等等 光 2光纤应变传感器分类 光纤应变传感器可从光纤的作用、信号 调制方式及被测对象等不同角度分类。从光 纤作用角度可分为非功能型传感器和功能型 传感器口 ],非功能型传感器中光纤仅起到 传光的作用;而功能型传感器中光纤既起到 传光的作用叉起到传感的作用。目前开发的 纤应变传感器是以光信号为变换和传输的载 体,利用光纤传输信号。它的优点是:1)光纤 是由石英玻璃制成的,是一种介质、绝缘体, 且耐高压、耐腐蚀,能在易燃易爆的环境下可 靠运行;2)光纤为无源器件,对被测对象不 产生影响;3)光纤体积小,重量轻,可做成任 意形状的传感器阵列;4)光纤传感器的载体 高精度、高分辨率及结构小型化的传感器多 以功能型传感器为主。若从光信号调制方式 角度分类,则有光强调制型、相位调制型及偏 振调制型。其中光强调制型在一般工程测量 中因结构简单、测量范围大而应用较广 而在 对测量精度要求较高的场所则采用相位和偏 是光,其频率数量级为10“Hz,从而使传感 器频带范围很宽,动态范围很大,且不受电磁 场干扰f 5)具有极高的灵敏度和分辨率,这 是普通传感器所无法比拟的 振调制。随着科学技术的高速发展,对传感器 的精度、稳定性及小型化的要求越来越高。因 此相位调制型及偏振调制型传感器是目前研 收稿日期;1 999一O4一O5 究和开发的主要对象。 收到修改稿日期;1999一O7—10 相位调制型传感器主要是利用光干涉原 维普资讯 http://www.cqvip.com
2 激光与光电子学进展 ]999年第12期(总第408期) 测量范围为3000 £m,最高分辨率为25 £理来完成信号的检测。由于测试装置的结构 和原理不同,相位调制型传感器又有迈克尔 【引逊干涉型、马赫一陈德尔干涉型及法布里一珀 罗干涉型传感器,此外还有利用相位关系检 1 包层 耋F芯 测的布拉格光栅型、模间干涉型等 这些传感 器各具特色,发展到今天已开始进入实用研 究阶段 图2蚀刻型光纤应变传感器 3 各种光纤应变传感器工作原 理及研究状况 3.1光强调制型光纤应变传感器 光强调制型光纤应变传感器具有结构简 3.2相位调制型光纤应变传感器 3.2 1迈克尔逊干涉型光纤应变传感器 迈克尔逊光纤应变传感器的原理结构如 图3所示 ,光源 发出的光经分光镜后分 成两路,一路经透镜 :耦合进入光纤构成参 单,易于实现等优点。常用的类型有微弯 型0 和蚀刻光纤型 。微弯型光纤应变传 感器(图1)在无应变的情况下,光纤输出端 光强为一常量;当外力作用时,被测对象产生 考光,另一路经透镜厶耦合进入光纤构成信 应变,光纤的弯曲状况发生变化,光在光纤中 传输所经过的路程和入射角发生变化,则光 传输时的损耗也发生变化。例如图l,当被阋 面发生正向应变(被测表面伸长)时,光纤的 弯曲弧度变小,光的八射角变小,光功率的损 耗变小;反之,当被测面发生负向应变f被测 表面缩短)时,光纤的弯曲弧度变大,光的入 阜 匝]__ P “ — = — 图3迈克尔逊光纤应变传感器结构 号光,被测表面变形使传感光纤长度发生变 化,则光在光纤内部传输时的相位发生变化。 射角变大,光功率的损耗变大。由此可测量应 变的大小和方向。而对于蚀刻型光纤应变传 感器(如图2所示),当外力作用在蚀刻后的 多模光纤上时,光纤长度的变化将引起折射 光纤的端部均镀有反射膜,两束光被反射后 反向传输,当它们相遇时发生干涉,干涉光的 相位差由被测面的应变决定,即干涉光强分 率和模量系数的变化,进而将引起功耗的变 光纤截夸区 至光撵澍嚣 布受被测面应变的调制。干涉光信号经光电 管接收转换成电信号。根据光强变化可知应 变的大小。这种传感器的特点其一是信号光 纤与参考光纤在同一环境中,因此基本上不 受环境的干扰;其二是光的发射与接收在同 侧,属单端操作。使用时可放在被测体的内 图1 微弯型光纤应变传感器 部形成智能材料_9],也可放在被测体的外 部_1 ,如图4所示。此传感器目前最大的测 化,此变化太于未蚀刻光纤功耗的变化,且蚀 刻得越深,功耗越大。文献 6]的实验结果表 量范围达1SO0 e ],最高分辨率达2 e。这 种传感器在制作时的难题是如何保证两柬光 的强度相等。 明:应变与功耗成正比,应变的灵敏度与蚀刻 深度成正比。目前,光强调制型传感器的最大 维普资讯 http://www.cqvip.com
激光与光电子学进展 1999年第12期(总第408期) 3 图4光纤在被测环境中( )在被测体内部:(6)在被测体外部 3.2.2 马赫一陈德尔光纤应变传感器 而一般情况下它不和测量光纤安装在同一位 马赫一陈德尔光纤应变传感器与迈克尔 逊干涉型结构相似n ”],都是由两根光纤 置,这就使得输入输出臂不对称,从而导致测 量的不稳定。环境对这种应变传感器影响较 大,限制了它的应用。90年代随着研究的不 断深入,涌现出多种衍生物,如利用光在双折 (双臂) 信号光纤和参考光纤组成,如图 5所示 光源发出光后经光纤耦台器1分两 路至参考光纤和信号光纤。信号光纤中的光 射单模光纤的快慢轴上传输速度不同的原理 信号在传输过程中受被测信号调制成为信号 光;参考光纤的光不经过调制直接作为参考 光。两束光再次相遇时发生干涉形成干涉光, 构成传感器 典型结构如图6所示 它使 用了一对双折射单模光纤,当一束正交线性 偏振的频率子渡分两路射入信号光纤和参考 光纤时,信号臂中 和 子渡相位披应变量 此干涉光经光电转换变为与被测信号成比例 的电信号,马赫一陈德尔型与迈克尔逊干涉型 不同点在于:1)信号光纤在被测环境中,而 锢 参考光纤在其它环境中E12],如图5所示;2) 光的发射与接收在传感器的两端,属双端操 作。这种传感器于80年代被广泛研究。其虽 大测量范围为1 200 e,最高分辨率为2 1] 研究结果表明这种应变传感器的优点 :一(盈 ]兰 as, 臣 图6 改进型应变传感器的原理结构 是灵敏度高,且由于它提供了两个输出信号, 从而能避免向激光腔的光反馈。但它也具有 两个缺点,其一是它所用结构的光纤较多.使 调制。调制后沿信号光纤快轴传输的 子渡 在光电检测器(D )处与参考臂中沿快轴传 输的 子波进行光学差拍,同时信号臂中沿 慢轴传输的 子渡与参考臂中沿慢轴传输 的 子渡在另一光电检测器(D )处差拍,两 差拍电流又被进入相位解调器,进而得到被 测量的变化规律 这种传感器中两光纤除测 试点外的任何地方都粘在一起,从而使环境 图5 马赫一陈簿尔光纤应变传感器帕撩理结构 中的温度、湿度及其它非测量干扰对两光纤 的影响一致,并在D 和D 处抵消掉了.其灵 用及安装都较麻烦;其二是它需要一参考臂, 敏度较单个马赫一陈箍尔干涉型光纤应变传 维普资讯 http://www.cqvip.com
4 激光与光电子学进展 1999年第12期(总第408期) 这种传感器充分体现了光纤质轻、易变 形的特点,因此适合于疲劳度测量_l 、悬梁 弯曲应变测量[。 和构成智能材料 等应用。 随着研究的不断深入,近年来又出现了双法 布里一珀罗腔应变测量D ,如图9所示。它可 以方便地测量加载方向,具有实用价值。为了 感器的灵敏度高6倍。其缺点是光路中增加 了一个偏振频率移动器(产生二频率的偏振 光)、几个分光镜和反射镜,这不但增加了系 统的复杂度和造价,也增加了光路调整的难 度。 3.2.3法布里一珀罗光纤应变传感器 法布里一珀罗光纤应变传感器的特点是 采用单根光纤利用多束光干涉来检测应变。 它避免了前两种传感器需双根光纤配对的问 题,且比迈克尔逊型更适台于低频率应变信 号的测量。因此,这种传感器从8O年代诞生 至今一直是主要的开发和研究对象n “ 。法 布里一珀罗型应变仪可分为内、外两种。囤7, 简化结构,减少造价,在光源选择上由气体激 光器一半导体激光器一白光 。 ,从而使法 布里一珀罗干涉应变传感器既减少体积又减 应变 空芯光鲟 图9双法布里一珀罗腔应变传感器结构 少成本,在实用上更具有实际意义 这类应变 传感器的缺点是制作工艺难度较大,如光纤 图7内法布里一珀罗腔应变传感器 端面镀反射镜的加工,传感头中带有反射镜 的光纤与光纤的连接等问题目前还无文献详 述。尽管如此,它们仍是最有希望被广泛应用 的光纤应变传感器。 3,2.4布扛格光栅型光纤应变传感器 光纤布拉格光栅的制作与应用是近年研 究的热点。光纤布拉格光栅是在长度上应用 特殊技术制作成纤芯折射率周期变化的一段 光纤。当光通过光栅时,由于纤芯折射率的周 圈8外法布里一珀罗腔应变传感器 期性变化而产生反射。一般来说,除了满足布 拉格波长条件的入射光外,其它光波均被滤 8所示为其原理图 当光纤中的光遇到两反 射镜后分别产生两柬反射光(幅度分别为 A1,A ),这两束反射光相遇后产生干涉。干 涉腔腔长由于应变而发生变化,两反射光的 相位差(d≠)也随之变化,光电探测器接收到 的光强为 掉。光栅的布拉格波长为0 如一2n A 式中^为折射率变化的周期m为纤芯的有 效折射率。当 和n 中任一发生变化时都将 引起光栅波长的移动,即 凸如一2A(山 + ) Id =A}+Aj+2AIA2cos(△≠) 由于≠=h, ,则 d≠皿.d . △L 了 — +i+i 化而变化。 一z J + J f△n .△A1 因此,光电探测器输出的电信号随应变的变 一如【 』 由上式可知,当光纤长度产生应变时,将产生 维普资讯 http://www.cqvip.com
激光与光电子学进展 n和 的变化,通过测△b的变化可得待测应 变量。利用布拉格光栅测应变的结构如图10 所示[23]。在低频应变扰动下应变的分辨率为 1 999年第12期(总第408期) 5 0 006 e/√霄;,文献[24]应变的测量范围与 分辨率的比为1 250:1。 ( ) )) 图10布托格光栅型光纤恃感器删应变结构框图 3 2.5摸问干涉型光纤应变传感器 模问干涉型光纤应变传感器是近几年出 现的新型传感器[25,2G],它利用光纤中不同模 陈德尔干涉型应变仪的缺点。应变传感器中 的偏振调制主要是采用光弹效应和光纤的双 折射。根据关系式 △ 一8△L+L△8 式的光信号因传播速度不同而产生相位差的 原理来实现被测信号的检测。设两个不同模 的传播常数分别为 和 ,传播常数之差为 卢 ,则光通过长为L的光纤后相位差为 ÷ =8 L 完成应变测量 3。_。这里≠是偏振光的相位, 是给定模在光纤中的传播常数,£是光纤 测量部分的长度。图1 2为偏振型应变传感器 四分之一渡片 透镜 模间相位差的变化为 工+L·△卢 医 廿 典型的结构如图¨所示田] 它的特点 光学 准直器 / / /是仅需要一根光纤,光路简单,对光源的要求 不高,但这种传感器需要的电信号处理电路 比较复杂,要求在多种信号中选出所需的信 号眺]。 遘锛检偏器 坦 图1 2偏振型光纤应变传感器 的原理图,激光发出的线偏振光经准直器和 四分之一波片后成为圆偏振光,再经透镜聚 光后进入光纤 光纤的测量部分与被测面相 连(一般采用粘贴或埋人结构)。由光弹理论 知道,作用在光纤上的应变将改变光纤芯的 折射率,从而改变光纤中输出的圃偏振光的 偏振方向。这样,被测对象的应变将使检偏器 图11模间干涉型光纤应变传感系统 3.3偏振调制型光纤应变传感器 偏振型应变传感器能较好地克服马赫 处光波的偏振方向变化 ,而且可以推得 △≠和e为线性关系。而检偏镜的输出为I— oc。s 。这里Jo为光纤的输出光强最大值。 维普资讯 http://www.cqvip.com
6 激光与光电子学进展 1999年第12期(总第408期) 业出艋社,i991.i~5 显然光电检测的输出和结构的应变为余弦关 系,这种应变传感器的最大测量范围为1200 £,分辨率为5 e 。 3强锅富编,传惠器北京:机械工业出版社,i 993.3~ 5 4 Jonathan D Weiss.Fiber-Optic Strain Gauge.Jourr ̄ httuaa ̄Technology,1989.7(9)1308~1318 5 Wang Huiwen et a1.. Strain Measurement and Cufe 4光纤应变传感器的发展趋势 近年来,光纤应变传感器虽然每年都有 大量的文章报导,但多数还处于实验壹研究 中 随着科学技术的飞速发展,电子与通讯产 品向高精度、小型化发展,对传感器提出了更 高的要求。因此光纤应变传感器的发展趋势 为:L全光纤小型化;2.多参量智能化;3.高 精度实用化 垒光纤小型化使传感头全由光纤构成 Monitoring in Thin Plates of Composite Materiols by Using T, ̄isted Optical Fibers、SPIE,1996,28gS.,355 36O 6 Yang Jianliang et a1.Etched Fiber—ptOic Strain Sen- 吼SPIE,1996.2895:4q8~414 . Experimemal Study of Measuring 7 Zha Ka[de Strain by FiberrOptic Sensor Used in C U Engineering Structure SP』E,1996,2895:376~383 8 M blartlnetli et口 .. Fier-Optibe Interferomet ric De】 tm of Stow Phenomena SPIE,1985,586(Fiber 且只用一根光纤已成为发展趋势。全光纤传 感头的体积小口 且工作可靠。目前光纤之间 的熔接损耗为0.1 dB左右,这样的损耗不影 响传感头的正常工作。但目前光纤之间的牯 Optic Sensor):1叫~108 9 Va【Is Tomas et ,Pa ̄ive—quadrature demodula ̄ed la ealL ̄ed—Miehelsou fiber optic strain…。T embedded in composite materials Jou ̄Tral。f Lightwa ̄w Techn ̄ogy. 2 991,9(4):535~544 10 Norbert Furstennau“a1., 『_Optic lnte erome ̄ric 接技术及光纤端面抛光、镀膜等相关技术等 还有待进一步研究。 多参量智能化 一个传感器同时测多个 参量既减少测量装置的元件,又提高测量精 度,为此近年来多参量传感器的研究倍受关 注D 蜘,很有发展前途。且各种参量的准确 分离与提取是其技术关键。 高精度实用化 高精度传感器是科学技 术发展的需要.实用是研究的目的 光纤传感 器在研究过程中各组成元件都线性理想化, 与实际有一定的差距。为此,光通道中的非线 性及误差的研 是传感器进入实用阶 i2 Strain Gauge Producing Asymmetric Fringes by Using Nonlinear Feedback.tEEE Jm ̄rmd of Qu ̄tun Efectrom'cs,1995.31(8)2461~146 d 1 1 Shoiiro Nemoto,Akio Yoshizawa,Fier—ibnterferometric Measurement of the heat—tran ̄er Coefficient 0 a Plate Applied Optics,1993t31(4):429~4钉 Donal Flavin A.et a1..1nterferometric fiber—optic sensing based on the modulation oi group de y and fIrst order dispersion:application t0 st rain—temperature m a— surand Jou ̄af of Lighg ̄ve Technology.1995,13 (7):13l4~1323 13 Tanaka Satoshi et al,Fier—optbic strain sen ̄r using 段的基础。 白光为光源的模间干涉型配以 a dual Mach—Zehnder i ̄ter[erometric configuration Optics Commum'catio ̄.1 991,81(5)267~272 先进的信号处理技术在保证精度的同时既降 低成本又延长使用寿命,但在这种传感器中 】4 J.Sirkis et t In—line fiber etaton([LFE)fiber-optic strain…。『s Journal of Ligfitz6a ̄Tecfi,mlogy. 如何提取相关信息的信号处理技术有待进一 步研究和完善, 参贾怕年等 i99d 2~4 1 995,13(7);1356~l263 15 Bernd D Zimmern ̄nn af, Fiber.Optic Sen 0rs Using High—Resolution Optical Time Domain Instru 考文献 南京:东南大学出版社 mentation Systems. Journal I,ight ̄ve Teclu ̄ology,1990.8(9)1 273~2Z77 传惠嚣挂术1 6 Kent A.Murohy ,Fabry—Perot fiber…optic. sot in full—scale fatigue testing。n an F-15 aircraft 2史锦珊 {军绳植编,光电干学班其应用.北京:机槭工 Applied Optics,1992.31(4):431~433 维普资讯 http://www.cqvip.com
激光与光电子学进展 i7 R Kist et al,tions…The FitxrFabry Perot anditsApp[i ̄ 1999年第1Z期(总第408期) and M 口 时,1 992,41(1):72~76 7 Fiber—Optic Sensor Element SPIE,198 5, 29粱太开等,埋八式光纤应变传感器南京航空航天大 学学报,1894,26(8):842~848 586(Fiber Optic Sensors):1 88~133 18 S F.Masri“a1., Experimema[study of embedded l 30 马建军等, 双波长偏振干涉型应变与温度同时剽量 的光纤传感器光学学报,1998.18(8)36 2~364 3i V GusmeroIi la, Fo]arimetric nonincremeatal fier-boptic strain gauges in concFete struc ̄uFes Jou ̄EngineeringMechanics,1 994,20(8):1696~1717 1 9 A.A Chteherhakov et al,Long Dual—Cavity Fiber iferb optic strain—gauge Optics Communications-19§4- 105(9—6);359~368 32 Wang Anbo et .Split—spectrum intensity b日Sed op Optic Fabry—Perot Strain Sensc ̄with Rugate Mirrors Optics Engineer,1 998,35(4)1059~1663 20 BeUeville Claude et ., White—IJght iateHerometric tica【flbe¨衄∞r for messu ̄men[0 micro—disple ̄ [ne ̄t.strain,and pressure Applied Optics.】99 6.35 multlmode fiber—optic strain sen ̄r Optc'is Letters, 1993,18(1)78~8O (18):2595~2891 33 W.C Michle al…s …,Fierb optictechniquefor simu[ta 21 Chang Chiachen et al, Mulitplexed OptieaI Fierb Sensor usig a Sinngle Fabry—Perot Resonater for Pha靶 ent of strain and temperature variations ModuLation Journal of 14(7)1853~1 883 22 Pan Wei et .ⅢTechnology,1998, ni composite materials Pr ̄eedings of SPIE——The Internatio ̄l Society for Optical Engzneeriag USA. Fier Bragg gratibng strain…r for 1588 342~858 SrnaT c Structures.SP,E,l 998,2895 l 66~l70 23 A.D Kersey.T A Berkoff- Fier—optibc Bragg grat— 34 Nadarajah Narendran et .High temperature fiber r tot st=uc=ural health optic strain and temperature H…ing strain…r with drift-compensated high—resolution Optics monitoring.Instrumentation,Control and Automation in the Power InAustry Proceedi',gs inst ̄ Society interferometrie wavelength shift detection Letters,1993,18(i):72~74 24 A.B L0bo Rieibro,America,Re.arch Triangle Park,NC,USA 1 993,38;873 ̄288 Time—and—spatial-muhiplexing cree topology for fiber—optic Bragg-grating ̄nsors with Mitsuru Kiha…et, , Return Loss Characcenst s 0f iⅡter ㈣c c waveinngth shift det ̄tinn Applled Optical Fiber CoanectoF¥.J Technology,1 996,14(9):i986~1 991 36 Zhang Kuiwei“a1….of L计… 0 ics 】996,35(1 3):8267~2273 25 A M.Vengsarkar et a1. Fier—optibc dual—technique A Fier Optibc for the bieasure一 s ̄¥or for simultaneous…u…enc 0 strain and sere t of Surface Roughness and Disp[aeemen:Using Ar- Heural N ̄tworks IEEE T 口 peratu ̄Jc ̄nal of Lt'ghtwa ̄Technology,1994,12 tifieial (1):l70~1 77 26 Che.Xiufang a1.,Acusdc Strain Effect of Multi— 802 and Me ̄urement,]997,46(4)899~ modeOptic—FierSen ̄rb SPIE.1986,2895弼4~3 92 37 Jin Wel . Simultaneous…u…ent of strain .]897.36 27马铁华, 光纤应韭/温度取参量侍感器技术研究暗 尔滨工业大学搏士学位论文,1 996 ∞W.J.Bock et ,Fiber—optic strain gauge…㈣ter and temperature em(2)598~608 analysis Opt Eng38王勇等,光纤干涉位移传感器相位估计的一种精确 方法,光学植木,i999 (i):38~43 up to 1O0 MPa IEEE Tramactiom on i,,stt umemation Present Status and Devel opment of Research on Optical Fiber Strain Sensors Bi Weihong (Department of Photonics,Yanshan rnivers"ty,Qinhuangd(go 066004) Abstract The present status and development of the research on optical fiber strain sen 维普资讯 http://www.cqvip.com
8 激光与光电子学进展 1 999年第12期(总第408期) s0rs are summarized.The characteristics and the latest research results are reported The development trend of opt{ca[{iber st ̄ain sensors is presented- Key words optical fiber,strain,sensor 长周期光纤光栅的制作方法和 应用研究进展 提‘ f; 要塑瞿袭辉 赵浩。方祖捷 7 .I// ( 中国科学院上海光学精密机械研究所,上海201800; 上海交通大学光纤所,上海zoo"o3o) 概述了国内外长周期光纤光栅的制作方法、长周期光纤光栅温度应力特性和在通信、传感 领域内的广泛应用,并且对各种制备工艺进行了比较 关键词长周桐 i人^色垫雀 , 』£璧j量: 1引言 随着新技术的发展,一大批新型光纤光 子学器件固其良好的特性、与光纤系统天然 的兼容性,已经在未来高速率、大容量光纤通 米,它是把芯径中传输的导模(LP。 )能量耦 合到正向传输的包层模(LP。 )中,可以用下 列耦合模方程来描述 旦 箍二蜀A +z∑七 : × A ̄exp(-- 2艿盛 1 ) : 1AQIexp , 信以及传感测量方面显示出广泛的应用前景 和极大的开发潜力[1 ]。 长周期光纤光栅具有很好的传输谱特 陛,它把光纤芯径传输的导模能量耦合到包 层中从而导致相应波长的传输损耗,是一种 龇 一÷( ~ 一 其中n为光栅周期, 和 分别是芯径导 模和包层模的传播常数, =蜀是芯径导模的 传播常数,砧 是第m阶包层模与芯径导模 之间的耦台系数。实现模式之间的转换必须 满足相位匹配条件犯m理想的带阻传输型滤波器,具有制作工艺简 单、插人损耗小、无后向反射 与偏振无关和 体积小等优点。由于长周期光纤光栅在光纤 通信系统的重要价值和在其它领域的广泛应 =0,可知耦台到第 ) 用前景,对长周期光纤光栅的开发和应用研 究进展十分迅速,已经成为一大技术热点 阶包层模的波长为 A(no 一 其中” 和硝分别是芯径导模和第 阶包层 2长周期光纤光栅的光学特性 长周期光纤光栅的周期一般为几百微 模的有效折射率。可以看出,长周期光纤光栅 的阻带波长不但取决于光栅周期,而且还与 包层模和芯径导模的折射率差有关系。 收稿日期:1999一O4一O6 3长周期光纤光栅的制作 长周期光纤光栅的制作现在主要有以下 虹到妊改稿日期 1999一o4—21
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