三角函数历年高考题汇编(附答案)

文科三角函数历年高考题汇编 一.选择题

1、（20XX年）函数y 2cos2 x 1是 4

A．最小正周期为 的奇函数 B．最小正周期为 的偶函数 C．最小正周期为

的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 22

2、（20XX年）已知函数f(x) (1 cos2x)sin2x,x R，则f(x)是（ ） 的奇函数 2

C、最小正周期为 的偶函数 D、最小正周期为的偶函数 2

3.（20XX年浙江文）已知a是实数，则函数f(x) 1 asinax的图象不可能是（ ） ．．．

A、最小正周期为 的奇函数 B、最小正周期为

4.(20XX年山东卷文)将函数y sin2x的图象向左平移图象的函数解析式是( ). 22

A. y 2cosx B. y 2sinx C.y 1 sin(2x 个单位, 再向上平移1个单位,所得4

4

) D. y cos2x 5.（20XX年

江西卷文）函数f(x) (1x)cosx的最小正周期为 3 C． D． 22 4

,0)中心对称，6.（20XX年全国卷Ⅰ文）如果函数y 3cos(2x )的图像关于点(那么 3 A．2 B．的最小值为 A. B. C. D. 6432

7.（20XX年海南、宁夏文科卷）函数f(x) cos2x 2sinx的最小值和最大值分别为（ ） A. －3，1 B. －2，2 C. －3， 3 2 D. －2， 3 2

8.（20XX年海南、宁夏）函数y sin 2x π π 在区间的简图是（ ） ，π 3 2

二.填空题

1.（20XX年宁夏海南卷文）已知函数f(x) 2sin( x )的图像如图所示，则 7 f 12 。

2.（20XX年上海卷）函数y 2cosx sin2x的最小值是_____________________ .

3.（20XX年辽宁卷文）已知函数f(x) sin( x )( 0)的图象如图所示,则 ＝ 2 三.解答题

1、（20XX年）已知函数f(x) Asin(x )(a 0,0 ),x R的最大值是1，其图像经过点M( 1 ,)。 32

（1）求f(x)的解析式； （2）已知 , (0,

12、（20XX年）已知函数f(x) sinx sin(x (I)求f(x)的最小正周期；

(II)求f(x)的的最大值和最小值； (III)若f( )

30.（20XX年北京文）（本小题共12分）已知函数f(x) 2sin( x)cosx. （Ⅰ）求f(x)的最小正周期； 312

)，且f( ) ,f( ) ,求f( )的值。 2513