四川省眉山市2021届高一数学上学期期末调研测试题

一、选择题

1．已知平面向量a,b的夹角为A.3

B.3 2，且a1,b2，则ab( ) 3C.7

D.7

2．如图，A，B是半径为1的圆周上的定点，P为圆周上的动点且APB，0阴影区域面积的最大值为（ )

2，则图中

A.cos 3．设函数f(x)B.sin

xC.22cos D.44sin

42, 则函数f()定义域为（ ）

（,1] B．

C．(0, 4]

D．(0, 1]

，若截去的圆锥的母

x2（,4] A．

线长为A．

4．用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得的圆台上下底面半径之比为

，则圆台的母线长为（ ）

B．

C．

D．

5．已知a20.5，blog30.5，clog25，则a,b,c的大小关系为（ ） A.acb C.cab

6．若x=8，y=log217，z=（A.xyz

32B.cba D.abc

2-1

），则（ ） 7B.zxy C.yzx 1c1aD.yxz

7．若点M(a,)和N(b,)都在直线l:xy1上，又点P(c.)和点Q(,b)，则（ ） A.点P和Q都不在直线l上 C.点P在直线l上且Q不在直线l上

B.点P和Q都在直线l上

D.点P不在直线l上且Q在直线l上

1b1c8．三棱锥PABC中，PA,PB,PC互相垂直，PAPB1，M是线段BC上一动点，若直线AM与平面PBC所成角的正切的最大值是A．2

B．4

6，则三棱锥PABC的外接球的表面积是（ ） 2C．8

D．16

9．某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%，若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少（ ） A.8

B.9

C.10

D.11

10．设ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c，若bc2a,3sinA5sinB,则角C=（ ） A．

1，要使产品达到市场要求，则至少应过滤的次数为（已知：lg2=0.3010，lg3=0.4771）4 3B．

2 3C．

3 4D．

5 6），则该三棱

11．一个三棱柱的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如下（单位柱的表面积为( )

A． B． C． D．

2212．已知圆C1:(x1)(y1)1，圆C2与圆C1关于直线xy10对称，则圆C2的方程为（ ）

A.(x2)(y2)1 C.(x2)(y2)1 二、填空题

13．下面有5个命题：

2222B.(x2)(y2)1 D.(x2)(y2)1

2222①函数ysinxcosx的最小正周期是．

44k,kZ}． 2③在同一坐标系中，函数ysinx的图象和函数yx的图象有3个公共点．

②终边在y轴上的角的集合是{|④把函数y3sin(2x⑤函数ysin(x3)的图象向右平移

得到y3sin2x的图象． 62)在[0,]上是减函数．

其中，真命题的编号是___________（写出所有真命题的编号） 14．函数f(x)sinx(sinxcosx)值范围是__．

1a,a)(0a1)上有且仅有一个零点，则实数a的取在区间(221tan15．若,则tan____________.

4616．若sin24，且sin0，则是第_______象限角. 5三、解答题

17．已知函数fx2cosx1sin2x21cos4x. 2（1）求fx的最小正周期及单调递减区间； （2）若0,，且f2，求tan的值. 348210101018．从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi(单位：千元)与月储蓄yi(单位：千元

ˆa)的数据资料，算得xi80，yi20，xiyi184，xi2720.附：线性回归方程yˆbxˆi1i1i1i110中，bni1iin2ii1xynxyxnx2，aybx，其中x，y为样本平均值．

ˆaˆbxˆ； 1求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y2判断变量x与y之间是正相关还是负相关；

3若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．

19．已知函数f(x)23sinxcosx3sin2xcos2x2，xR. （1）求函数fx在(0,)上的单调递增区间；

（2）在△ABC中，内角A、B、C所对边的长分别是a,b,c，若fA2，C=4，c2，求

△ABC的面积SABC的值.

20．已知a,b,c分别是ABC的三个内角A,B,C所对的边． (1)若ABC的面积(2)若

，且

，求a,b的值；

，试判断ABC的形状．

21．说明：请考生在（A）、（B）两个小题中任选一题作答。 （A）已知函数fx{2x1,x0?；

lgx,x0（1）求yfx1的零点； （2）若yffxa有三个零点，求实数a的取值范围.

2x1,x0?

lgx,x0（B）已知函数fx{（1）求yffx1的零点；

x1,x0?（2）若gx{，yfgxa有4个零点，求a的取值范围. 22,x0x22．已知直线l：4x＋3y＋10＝0，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的右上方． (1)求圆C的方程；

(2)过点M(1，0)的直线与圆C交于A，B两点(A在x轴上方)，问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得x轴平分∠ANB？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由． 【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D A D C D B B D B 二、填空题 13．①④

B B 1) 14．，(，15．

7511845816．三 三、解答题

17．（1）最小正周期为

kk5,kZ（2）23. ，单调递减区间为216216218．（1）y0.3x0.4；（2）略；（3）1.7(千元)

,；（2）19．（1）0,，3620．（1）

21．（A）（1）1，

π533. 2；（2）等腰直角三角形。

1911（2）1a0（B）（1），1010，，-1（2）0,

20101022．（1）x2y24；（2）存在，且

．