脚手架计算书
1、脚手架相关力学计算条件
根据檐高和施工的需要，搭设脚手架的高度为H=74.20m(考虑到屋顶局部高处因此均按80m计算)、立杆横距Lb=1.05m、立杆纵距L=1.20m,大横杆步距h=1.2m，横向水平杆靠墙一侧外伸长度,300mm,铺5cm厚木脚手板4层，同时施工2层，施工荷载按结构施工时取Qk=4KN/M2，(装修时荷载考虑两层同时作业，每两米按一人操作计算，人边放一个300mm高直径500mm的灰斗，架体脚手板上排放两箱外墙面砖)，连墙杆布置为两步三跨(2h×3L)，钢管为φ48×3.2，基本风压W0,0.35KN/m2，采用密目立网全封闭,计算脚手架的整体稳
定。
其它计算参数查《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》及《建筑施工计算手册》知:立杆截面面积A=489mm2(由于使用旧钢管，考虑到磨损，钢管壁厚按3.2mm计算，则截面面积A=458mm2),钢管回转半径i=1.58cm,截面模量W=5.08cm3,钢材抗压强度设计值f,205N/mm2，脚手架钢管重量为0.0384KN/m，扣件自重为0.014KN/个，木脚手板的自重0.35KN/m2，密目网(密度为2300目/100cm2)的自重0.005KN/m2，挡脚板、栏杆的自重
0.14KN/m。
2、纵向水平杆计算:
脚手架属于双排扣件式钢管脚手架，施工荷载由纵向水平杆传至立杆，只对纵向水平杆进
行计算，按三跨连续梁计算，计算简图如下 抗弯强度按下式计算
σ, ?f M,0.175F?L
F—由横向水平杆传给纵向水平杆的集中力设计值，F=0.5qlb(1+ )2 q―作用于横向水平杆的线荷载设计值; q= (1.2Qp+1.4QK)?S1 Qp―脚手板自重,0.35 KN/m2;
QK―施工均布荷载标准值(装修施工时为2KN/M2)取QK=3KN/M2; f―Q235钢抗弯强度设计值，按规范表5.1.6采用，f,205N/mm2; S1―施工层横向水平杆间距，取S1=1200mm; 1.4―可变荷载的荷载分项系数; a1―横向水平杆外伸长度,取a1,300mm ,柱距，取 =1050mm ,排距，取 =1200mm
W,截面模量，按规范附录B表B取值，W=5.08cm3; σ, ,
, ,f= ,满足要求 挠度验算 = (与10mm)
式中 -由横向水平杆传给纵向水平杆的集中力标准值， =4.16mm, =1200/150= 8mm,满足要求。 3、扣件的抗滑移承载力计算 R?Rc
式中R,纵向、横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值，
Rc,扣件抗滑承载力设计值，按规范表5.1.7取Rc=8.0KN 根据公式R= 1.2NG2k +1.4NQk
式中NG2k—构配件自重标准值产生的轴向力，查《建筑施工计算手册》表 7,5得NG2k=1.372KN
NQk—施工荷载标准值产生的轴向力,内外立杆按一纵距(跨)内施工荷载的1/2取值
查《建筑施工计算手册》表7,6得NQk=5.04KN/2=2.52KN 则R= 1.2NG2k +1.4NQk =1.2×1.372+1.4×2.52 =5.174KN,Rc=8KN,满足要求。 4、脚手架搭设高度计算
已知:立杆纵距La=1.20米,立杆横距Lb=1.05米,纵向水平杆步距h=1.8米,连墙杆按两步三跨布置,计算外伸长度a1=0.3米,钢管外径与壁厚:φ48×3.2mm(取壁厚3.2mm,截面面积
A=458mm2),本地区的基本风压为0.35KN/? 组合风荷载时 Hs=
式中HS,按稳定计算的搭设高度;
gK,每米立杆承受的结构自重标准值(KN/m),按规范附录A表 A-1采用，gK=0.1291 KN/m
,轴心受压构件的稳定系数，应根据长细比 由规范附录C表C取值， = , ,立杆计算长度， ;
A,立杆截面面积，按规范附录B表B采用(壁厚按3.2mm计算)，取A=4.58cm2 ,钢材的抗压强度设计值， =205N/mm2
NG2K,构配件自重标准值产生的轴向力, -施工荷载标准值产生的轴向力总和; MWK,风荷载标准值产生的弯矩，MWK= 其中 -风荷载标准值， -立杆纵距
W,截面模量，按规范附录B表B取W=5.08cm3 4.1、验算长细比 长度附加系数取1.00
,考虑脚手架整体稳定因素的单杆计算长度系数，按规范表5.3.3取 =1.55 -立杆步距,取 =1800mm
,截面回转半径，按规范附录B表B采用，取 =1.58cm , ,-容许长细比，查规范表5.1.9得, ,=210 则 = = ,, ,=210,满足要求 4.2、确定轴心受压构件的稳定系数 由(1)知λ=176.58
查规范表附录C表C知 =0.23
4.3、求构配件自重标准值产生的轴向力NG2k及施工荷载标准值产生的轴向力?NQk总和:
查《建筑施工计算手册》表7-5、表7-6得NG2k=2.713KN, ?NQk=7.92 4.4、求由风荷载标准值产生的弯矩 MWK=
4.4.1、先求风荷载标准值wk
式中:风压高度变化系数 ,查现行国家标准《建筑结构荷载规范》取 =0.54
脚手架风荷载体形系数 ,查规范表4.2.4中的规定，取 =1.3φ，查规范附录A表A-3,得
φ=0.105,则 =1.3φ=1.3×0.105=0.137
基本风压 ,查现行国家标准《建筑结构荷载规范》取 =0.35KN/m2 4.4.2、 =0.7×0.54×0.137×0.35=0.018 KN/m2 4.4.3、 MWK= =
4.5、求脚手架的搭设高度Hs 根据公式 Hs= 代入数值: Hs= =56.8m
4.6、求单管脚手架的搭设高度限值: ,
但根据规范5.3.7条规定脚手架搭设高度等于或大于26m时，可按上式调整且不得超过50m,
因此须采取措施:
32#楼脚手架上部36m采用单管立杆，折合步数n1=36?1.8=20步，实际高度20×1.8=36m,
下部双管立杆的高度为45m，折合步数n2=45?1.8=25步。实际高度25×1.8=45m,架体实
际搭设高度(25步，20步)×1.8=81m;
34#楼脚手架上部32.4m采用单管立杆，折合步数n1=32.4?1.8=18步，实际高度18×1.8=32.4m,下部双管立杆的高度为45m，折合步数n2=45?1.8=25步。实际高度
25×1.8=45m,架体实际搭设高度(25步，18步)×1.8=77.4m。 5、脚手架稳定性验算: 立杆稳定性公式(组合风荷载时) 式中N,立杆段的轴向力设计值;
,轴心受压构件的稳定系数，根据长细比 由规范附录C表C取值， = , ,计算长度， ;
,截面回转半径，按规范附录B表B采用，取 =1.58cm
A,立杆截面面积，按规范附录B表B采用(壁厚按3.2mm计算)， 取A=4.58cm2
,钢材的抗压强度设计值， =205N/mm2 Mw,立杆段由风荷载设计值产生的弯矩; 5.1、求立杆段的轴向力设计值:
查规范附录A表A-1知每米立杆承受的结构自重标准值gk=0.1291KN/m 5.1.1、因底部立杆轴力最大，故先验算双管部分 (已知脚手架高度80.4m,45m以下为双立
杆，共25步，脚手架钢管重量为0.0384KN/m，扣件自重为0.014KN/个，)。 确定主、副立杆荷载分配
5.1.1.1:副立杆每步与纵向水平杆扣接，扣接节点靠近主节点，与脚手架形成整体框架，
副立杆应承担部分脚手架结构自重和部分上部传下的荷载。
5.1.1.2:根据试验结果表明:主立杆可承担上部传下荷载的65%，副立杆分担35%左右。
则N，G1K=(NG1K+45×0.0384+24×0.014)×0.65 =(80.4×0.1291×2+1.88+0.34)×0.65 =14.94KN
5.1.1.3: NG2K=(Lb+a1)LaΣQp1+ La ?Qp2+ La[H] Qp3 式中:NG2K,构配件自重标准值产生的轴向力;
木质脚手板自重标准值(满铺四层): ?Qp1=4×0.35KN/?=1.4 KN/? 立网自重标准值: Qp3=0.005kN/?
栏杆、挡脚板自重标准值: ?Qp2=0.14KN/m×2=0.28KN/m
NG2K =(1.20+0.3)×1.2×4×0.35+1.2×0.14×2+1.2×80.4×0.005 =3.34KN
5.1.1.4:?NQk=(Lb+a1) L a?QK
式中 -施工荷载标准值产生的轴向力总和，内外立杆按一纵距(跨)内施工荷载总和取值
施工均布荷载标准值(按两层操作层):?QK=2×2.0KN/?=4.0 KN/? 代入数值:
?NQK=(1.20+0.3)×1.2×4=7.2KN
则主立杆轴向力设计值为:(组合风荷载时) N=1.2( N，G1K+ NG2K) +0.85×1.4 =1.2×(14.94+3.34)+0.85×1.4×7.2 =30.504KN
5.2、计算 值:根据长细比 由规范附录C表C取值， = = ,
式中 长度附加系数取1.00
,考虑脚手架整体稳定因素的单杆计算长度系数，按规范表5.3.3取 =1.55 -立杆步距
查规范表附录C表C知 =0.23
5.3、计算风荷载设计值产生的立杆段弯矩Mw 根据规范Mw=0.85×1.4Mwk= 式中Mw—风荷载标准值产生的弯矩; ,风荷载标准值; —立杆纵距; 其 值计算根据公式: =0.7μz×μs×WO
式中μz,风压高变化系数,地面粗糙为C类，查《建筑结构荷载规范》表7.2.1,取μz=0.54 μs,脚手架风荷载体型系数,根据规范表4.2.4的规定，取μs = ，查规范附录A表A-3,
得φ=0.105,则 =1.3φ=1.3×0.105=0.137
WO,基本风压, 查《建筑结构荷载规范》附表D.4,取WO =0.45KN/m2 =0.7×0.54×0.137×0.35=0.018 KN/m2
则Mw=0.85×1.4×0.018×1.2×1.82/10=0.0083KN/, 5.4、验算立杆稳定性 代入公式:
证明主立杆不稳定，需要进行卸荷处理。 6、45米以上脚手架立杆(单立杆)稳定性验算:
双管立杆变截面处主立杆上部单根立杆的稳定性，最不利荷载在45m
处，最不利为内立杆，
要多负担小横杆向里挑出0.3m宽的脚手板及其上部活载。
已知:密目式安全立网封闭双排(单立杆)脚手架挡风系数φ在网目密度为2300目/100cm2时, φ=0.8,此地区地面粗糙度为C类,风压高度变化系数μz=1.6,建筑物为带窗洞全砼结
构,风荷载体型系数 μs=1.3φ=1.3×0.8=1.04 a、 单立杆段风荷载设计值产生的弯矩: Mw=0.85×1.4Mwk= =
=0.85×1.4×0.7×1.6×1.04×0.35×1.2×1.82/10 =0.18KN?,
b、构配件自重标准产生的轴向力:
NG2K=(L b+a1) L a?QP1+QP2 L a+ L a(HS-33)QP3
=(1.20+0.3)×1.2×0.35×4+0.14×2×1.2+1.2×(80.4-45) ×0.005 =3.11KN
C、脚手架结构自重标准值产生的轴向力: NG1K=(HS-45)gk=(80.4-45)×0.1291=4.57KN
d、 -施工荷载标准值产生的轴向力总和，内外立杆按一纵距(跨)内施工荷载总和的1/2
取值
?NQK= (1.20+0.3)×1.2×4=7.20KN 组合风载时:
e、立杆段轴向力设计值: N=1.2(NG1K+NG2K)+0.85×1.4?NQK
=1.2×(4.57+3.11)+0.85×1.4×7.20 =17.784KN
f、立杆稳定性验算 根据公式:
立杆稳定，满足要求. 7、连墙件验算
已知条件:脚手架高度80.4m,建筑物结构形式为全现浇剪力墙结构,地面粗糙类别属C类,连墙件采用φ48×3.2钢管,用直角扣件分别与脚手架立杆和建筑物连接,脚手架高度按最
. 高处80.4米
7.1、先求脚手架上水平风荷载标准值ωK 规范公式ωK=0.7μz×μs×WO
根据《建筑结构荷载规范》表7.2.1计算高度取80.4米处，地面粗糙类别为C类，得风压
高度变化系数μz=0.54;
根据《建筑结构荷载规范》附表D.4,取WO =0.35KN/m2,脚手架风荷载体型系数μs; 根据规范表4.2.4的规定(全封闭脚手架)，取μs , ，取 则μs = =1.3×0.105=0.137
则ωK=0.7×0.54×0.137×0.35=0.018KN/m2 7.2、 求连墙件轴向力设计值 :
式中 -风荷载产生的连墙件轴向力设计值,按下式计算: -每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积。
-连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力，双排脚手架NO取5KN = 1.4 +5=1.4×0.018×2×1.5×3×1.2+5=6.21KN
7.3、扣件连接抗滑承载力验算
查规范表5.1.7知一个直角扣件抗滑承载力为RC=8KN 则Nt=6.21KN,RC=8KN ,证明满足要求.
连墙钢管与洞口夹持短管连接时，用双直角扣件，完全满足要求。 7.4、连墙杆稳定验算 连墙杆的计算长度LH取2米
根据公式:λ=LH/i=200/1.58=127<*λ+=150 查规范表附录C表C得φ=0.412 根据公式N/φA?f
Nt/φA=12.71×103/0.412×458=67.35N/mm2<f(205N/mm2) 满足要求
8、脚手架立杆地基承载力计算 已知条件:
立杆横距:1.05m,立杆纵距la=1.2m,步距h=1.8m, 连墙杆为两步三跨设置; 脚手板自重标准值(按满铺4层) ?QP1=4×0.35 KN/m2=1.44 KN/m2; 施工均布活荷载标准值(两层作业、一人间距2m、每人一斗灰、两箱 砖合计荷载) QK=4KN/m2;
栏杆及挡脚板自重标准值取QP2=0.14 KN/m;
此架体在本地区的基本风压取0.35KN/m2;脚手架搭设高度为80.4m; 脚手架立杆底部垫通长4m长50mm厚脚手板;
地基:外围为全部为2:8灰土回填夯实，顶部浇筑200mm厚C20砼垫层; 查《建筑地基基础设计规范》附录五，C20砼垫层承载标准值取 =200kpa=200 KN/m2
计算
8.1、立杆段轴力设计值N,按组合风荷载计算: N主=1.2(NG1K+ NG2K)+0.85×1.4?NQK
由已知条件La=1.2m,h=1.8,查规范gk=0.1291 KN/m 脚手架结构自重标准值产生的轴向力N，G1K N，G1K =(NG1K+45×0.0384+24×0.014)×0.65 =(80.4×0.1291×2+1.88+0.34)×0.65 =14.937KN
构配件自重标准值产生的轴向力NG2K NG2K= Lb+a1)LaΣQp1+ La ?Qp2+ La[H] Qp3 式中:NG2K,构配件自重标准值产生的轴向力;
木质脚手板自重标准值(满铺四层): ?Qp1=4×0.35KN/?=1.4 KN/? 立网自重标准值: Qp3=0.005kN/?
栏杆、挡脚板自重标准值: ?Qp2=0.14KN/m×2=0.28KN/m
NG2K =(1.20+0.3)×1.2×4×0.35+1.2×0.14×2+1.2×80.4×0.005 =3.34KN
施工荷载标准值产生的轴向力总和?NQK:
?NQK= (Lb+0.3)LaQK=0.5×(1.20+0.3)×1.2×4=7.2 则N主=1.2( N，G1K+ NG2K) +0.85×1.4 =1.2×(14.937+3.34)+0.85×1.4×7.2 =26.845KN
(因主立杆可承担上部传下荷载的65%，副立杆分担35%左右)则主附立杆轴力设计值为
N=26.845+26.845?0.65×0.35=41.3KN 8.2、计算基础底面积A
取50mm脚手架垫板作用长度为1.2m,A=0.2×1.2=0.24 m2 8.3、确定地基承载力设计值fg: 根据规范公式
,地基承载力调整系数，对混凝土取1.155 带入数值 = =231KN/m2 8.4、验算地基承载力: 由规范5.5.1公式得: P? 立杆基础底部的平均压力
P = =41.3KN/0.24mm2=172KN/m2, =231 KN/m2 证明此地基满足要求。 9、脚手架卸荷计算及分析 9.1、荷载分析与设计:
9.1.1、通过以上计算，地基承受立杆下传的轴向力且45米以下主立杆稳定性也不满足要求，为提高整个脚手架安全施工要求，满足主立杆稳定性要求，增加安全系数，减轻脚手
架底部架体的承受荷载，降低脚手架基础的承受压力，必须采取分段卸荷措施。
9.1.2、分别在第33、22、19步设置卸荷钢丝绳，第19步卸荷间距为两跨并设置桁架;钢丝绳(φ12.5)作为保险绳，在水平方向每隔4跨(?4.8米)设置一个卸荷点,沿竖向共分成Q1、Q2、Q3共3个区段，钢丝绳应用紧绳器拉紧，使其处于绷紧状态。卸荷点设置在暗柱及剪力墙穿墙螺栓孔上。悬挂φ12.5钢丝绳的方法套住架体的卸荷措施，暗柱及剪力墙两侧附加200mm长50×100mm方木，避免钢丝绳被墙柱棱角损坏，具体卸荷点见脚手架平面图，将架体的自重及施工荷载传给已浇
筑完毕的墙柱，以达到卸荷目的。根据试验表明，利用钢丝绳卸载时，每个区段有50%的荷载可以卸掉，50%的荷载下传。荷载传递分配
规则按下表考虑:
步数 卸荷点 本段钢丝绳(或基础)计算荷载 下传荷载 第33,45步 第33步 (活载，自重)(N1)
(N1-活)×50, 第32,22步 第22步 (活载，自重)(N2)，(N1-活)×50, ,(N2- 活)，(N1-活)×50,,×50,
第21,1步 第19步 (活载，自重)(N3)，,(N2- 活)，(N1-活)×50,,
×50, ,(N3-活)，,(N2-活)，(N1-活),×50,,×50, 9.2、卸荷计算 已知条件:
每区段脚手板自重标准值(按满铺2层) QP1=2×0.35 KN/m2=0.7 KN/m2 每区段栏杆及挡脚板自重标准值(均按一层作业)取QP2=0.14 KN/m 每区段立网自重标准值QP3为0.005KN/m2
每区段施工均布活荷载标准值(均按一层作业) QK=2KN/m2 q:φ48钢管每米重量q =0.0384KN/m ; q 1:直角扣件每个重量q 1=13.2N/个; q 2:对接扣件每个重量q 2=18.4N/个; q 3:旋转扣件每个重量q 3=14.6N/个;
gk2—双管剪刀撑时每米增加自重=0.0184 KN/m; Q1区段为14步4跨(33,45步，单立杆)，
Q2区段为12步4跨(22,32步，26,39步为单立杆，19,25步为双立杆)，Q3区段19
步2跨(1,19步，双立杆) 9.2.1、求Q1区段内单立杆N1值 构配件自重标准值产生的竖向力NG2K
NQP1=0.7×(1.2+0.3)×1.2×4?2=2.52KN;(脚手板) NQP2=0.28×1.2×4=1.34KN; (栏杆、挡脚板) NQP3=0.005×1.2×4×1.8×14=0.212 KN (立网)
NQP4=(1.8×14×4+1.2×4×14+1.8×14×4×2/2)×0.0384=10.32KN(钢管) NQP5=(4×14+4×14)×0.0132+4×0.0184=1.552KN (扣件) NG2K= NQP1+ NQP2+NQP3+NQP4+NQP5=15.944KN 施工荷载标准值产生的竖向力NQK NQK=2×1.2×(1.2+0.3)×4/2=7.2 KN
N1=1.2 NG2K+1.4 NQK=1.2×15.94+1.4×7.2=29.208 KN 9.2.2、求Q2区段内双立杆N2值
NQP1=0.7×(1.2+0.3)×1.2×4?2=2.52KN;(脚手板) (栏杆、挡脚板) NQP2=0.28×1.2×4=1.34KN; NQP3=0.005×1.2×4×1.8×12=0.518KN (立网)
NQP4=(1.8×12×4×2+1.2×12×4+1.8×4×12×2/2)×0.0384 +0.0184×1.8×12=12.562KN (钢管)
NQP5=(4×12×2+4×12×2)×0.0132+4×0.0184×2=2.68KN (扣件) NG2K= NQP1+ NQP2+NQP3+NQP4+NQP5=19.62KN 施工荷载标准值产生的竖向力NQK NQK=2×1.2×(1.2+0.3)×4/2=7.2 KN
N2=1.2 NG2K+1.4 NQK=1.2×19.62+1.4×7.2=33.624 KN 9.2.3、求Q3区段双立杆N3值(卸荷间距两跨一道)
NQP1=0.7×(1.2+0.3)×1.2×2?2=1.26KN;(脚手板) NQP2=0.28×1.2×2=0.67KN; (栏杆、挡脚板) NQP3=0.005×1.2×2×1.8×19=0.41KN (立网)
NQP4=(1.8×19×2×2+1.2×2×4+1.8×19×2×2/2)×0.0384 +0.0184×1.8×19=0.877KN (钢管)
NQP5=(4×4×2+4×4×2)×0.0132+4×0.0184×2=0.92KN (扣件) NG2K= NQP1+ NQP2+NQP3+NQP4+NQP5=4.137KN 施工荷载标准值产生的竖向力NQK NQK=2×1.2×(1.2+0.3)×4/2=7.2 KN
N3=1.2 NG2K+1.4 NQK=1.2×4.137+1.4×7.2=15.04KN 9.2.5、求各区段卸载后Q区段的N值 根据公式
N=,N3+(N2+ N1×0.5)×0.5,×0.5 带入数值
N=,15.04+(33.624+ 29.208×0.5)×0.5,×0.5=19.577KN 9.3、验算架体卸荷后地基稳定性: 由规范5.5.1公式得: P?fg 立杆基础底部的平均压力
P =N/A=19.577/0.24=81.57KN/m2, fg =200 KN/m2 证明按上述方法卸荷后地基承载力完全满足要求。 9.4、验算架体卸荷后45米以下双立杆稳定性: 带入公式
(通过卸荷后主立杆稳定性满足要求) 9.5、钢丝绳承载力计算:
根据上面计算结果，可知在Q3区段钢丝绳所受拉力最大，由 T=N=N3+,N3+(N2+ N1×0.5)×0.5,×0.5
=15.04+,15.04+(33.624+ 29.208×0.5)×0.5,×0.5=34.617KN 钢丝绳卸荷在框梁上采用垂直卸荷，构造节点见下图:
取钢丝绳的保险系数为2.0,则钢丝绳承受的拉力为34.617×2=69.234KN, 钢丝绳卸荷在框架柱及剪力墙上采用600倾角进行卸荷。 构造节点见下图:
F=T/Sin600=34.617/0.866=39.97 KN,则钢丝绳承受的拉力为 39.97×2=79.94KN,
经查五金手册知φ12.5钢丝绳公称抗拉强度为1550N/mm2,钢丝绳最小破断拉力为88.7KN。
可选用φ12.5的钢丝绳可满足要求。 9.6、车库顶板楼面承载力验算:
因34#楼局部脚手架生根于地下车库顶板，需对楼面承载力进行验算: F?,P,
式中F-楼面承载力设计值:
,P,-立杆基础底部平均压力，由上知,P,=202.08KN/m2
F=恒荷载(车库顶板结构自重)，活荷载(楼面均布活荷载)，动荷载(车库顶板荷载)
,1.2×25×0.3，1.4×4.0+1.3×25,47.1KN/m2 式中1.2-永久荷载分项系数; 25-每立方米砼结构自重(KN/m3); 0.3-车库顶板厚度(m); 1.4-可变荷载的分项系数;
4.0-楼面均布活荷载标准值(KN/m2); 1.3-动力系数;
25-车库顶板荷载取值(KN/m2)(取值见结构设计总说明)。
由上面计算知 F=144.6KN/m2,,P,=202.08KN/m2，必须对车库顶板进行加固处理，采取在顶板下加设钢管支撑配合顶托进行加固(钢管间距同脚手架立杆间距)，钢管支撑距地200mm处设置扫地杆，往上每隔1200mm设置水平拉杆。将上部荷载传至基础底板，基础承
载力设计标准值为450KN/m2,再加上整个架体已进行卸荷处理，完全满足要求。
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