自然语言处理常用模型方法总结

第一篇：自然语言处理常用模型方法总结

自然语言处理常用模型使用方法总结 一、N元模型 思想：

如果用变量W代表一个文本中顺序排列的n个词，即W = W1W2…Wn，则统计语言模型的任务是给出任意词序列W 在文本中出现的概率P(W)。利用概率的乘积公式，P(W)可展开为：P(W)= P(w1)P(w2|w1)P(w3| w1 w2)…P(wn|w1 w2…wn-1)，不难看出，为了预测词Wn的出现概率，必须已知它前面所有词的出现概率。从计算上来看，这太复杂了。如果任意一个词Wi的出现概率只同它前面的N-1个词有关，问题就可以得到很大的简化。这时的语言模型叫做N元模型(N-gram)，即P(W)= P(w1)P(w2|w1)P(w3| w1 w2)…P(wi|wi-N+1…wi-1)…实际使用的通常是N=2 或N=3的二元模型(bi-gram)或三元模型(tri-gram)。以三元模型为例，近似认为任意词Wi的出现概率只同它紧接的前面的两个词有关。重要的是这些概率参数都是可以通过大规模语料库来估值的。比如三元概率有P(wi|wi-2wi-1)≈ count(wi-2 wi-1… wi)/ count(wi-2 wi-1)式中count(…)表示一个特定词序列在整个语料库中出现的累计次数。统计语言模型有点像天气预报的方法。用来估计概率参数的大规模语料库好比是一个地区历年积累起来的气象纪录，而用三元模型来做天气预报，就像是根据前两天的天气情况来预测今天的天气。天气预报当然不可能百分之百正确。这也算是概率统计方法的一个特点吧。(摘自黄昌宁论文《中文信息处理的主流技术是什么?》)

条件: 该模型基于这样一种假设，第n个词的出现只与前面N-1个词相关，而与其它任何词都不相关，整句的概率就是各个词出现概率的乘积。这些概率可以通过直接从语料中统计N个词同时出现的次数得到。常用的是二元的Bi-Gram和三元的Tri-Gram。

问题：

虽然我们知道元模型中, n越大约束力越强,但由于计算机容量和速度的限制及数据的稀疏,很难进行大n的统计。

二、马尔可夫模型以及隐马尔可夫模型 思想：

马尔可夫模型实际上是个有限状态机，两两状态间有转移概率；隐马尔可夫模型中状态不可见，我们只能看到输出序列，也就是每次状态转移会抛出个观测值；当我们观察到观测序列后，要找到最佳的状态序列。隐马尔科夫模型是一种用参数表示的用于描述随机过程统计特性的概率模型，是一个双重随机过程，由两个部分组成：马尔科夫链和一般随机过程。其中马尔科夫链用来描述状态的转移，用转移概率描述。一般随机过程用来描述状态与观察序列之间的关系，用观察值概率描述。因此，隐马尔可夫模型可以看成是能够随机进行状态转移并输出符号的有限状态自动机，它通过定义观察序列和状态序列的联合概率对随机生成过程进行建模。每一个观察序列可以看成是由一个状态转移序列生成，状态转移过程是依据初始状态概率分布随机选择一个初始状态开始，输出一个观察值后再根据状态转移概率矩阵随机转移到下一状态，直到到达某一预先指定的结束状态为止，在每一个状态将根据输出概率矩阵随机输出一个观察序列的元素。

一个 HMM有 5个组成部分，通常记为一个五元组{S,K, π,A,B}，有时简写为一个三元组{π ,A,B}，其中：①S是模型的状态集，模型共有 N个状态，记为 S={s1,s2, ⋯,sN}；②K是模型中状态输出符号的集合，符号数为 M，符号集记为K={k1,k2,⋯,kM}；③是初始状态概率分布，记为 ={ 1, 2,⋯, N}，其中 i是状态 Si作为初始状态的概率；④A是状态转移概率矩阵，记为A={aij},1≤i≤N,1≤j≤N。其中 aij是从状态 Si转移到状态 Sj的概率；⑤B是符号输出概率矩阵，记为B={bik},1≤i≤N,1≤k≤M。其中 bik是状态 Si输出 Vk的概率。要用HMM解决实际问题，首先需要解决如下 3个基本问题：①给定一个观察序列 O=O1O2⋯OT和模型{ π,A,B}，如何高效率地计算概率P(O|λ)，也就是在给定模型的情况下观察序列O的概率；②给定一个观察序列 O=O1O2⋯OT和模型{ π,A,B}，如何快速地选择在一定意义

下“最优”的状态序列Q=q1q2⋯qT，使得该状态序列“最好地解释”观察序列；③给定一个观察序列 O=O1O2⋯OT，以及可能的模型空间，如何来估计模型参数，也就是说，如何调节模型{π,A,B}的参数，使得 P(O|λ)最大。

问题：

隐马模型中存在两个假设：输出独立性假设和马尔可夫性假设。其中，输出独立性假设要求序列数据严格相互独立才能保证推导的正确性，而事实上大多数序列数据不能被表示 2 成一系列独立事件。

三、最大熵模型

最大熵原理原本是热力学中一个非常重要的原理，后来被广泛应用于自然语言处理方面。其基本原理很简单：对所有的已知事实建模，对未知不做任何假设。也就是建模时选择这样一个统计概率模型，在满足约束的模型中选择熵最大的概率模型。若将词性标注或者其他自然语言处理任务看作一个随机过程，最大熵模型就是从所有符合条件的分布中，选择最均匀的分布，此时熵值最大。

求解最大熵模型，可以采用拉格朗日乘数法，其计算公式为： pyx1expifi(x,y)Z(x)i

Z(x)expifi(x,y)yi为归一化因子 ,i是对应特征的权重，fi表示其中,一个特征。每个特征对词性选择的影响大小由特征权重学习算法自动得到。

i决定，而这些权值可由GIS或IIS 四、支持向量机 原理：

支持向量机的主要思想可以概括为两点:(1)它是针对线性可分情况进行分析,对于线性不可分的情况, 通过使用非线性映射算法将低维输入空间线性不可分的样本转化为高维特征空间使其线性可分,从而使得高维特征空间采用线性算法对样本的非线性特征进行线性分析成为可能;(2)它基于结构风险最小化理论之上在特征空间中建构最优分割超平面,使得学习器得到全局最优化,并且在整个样本空间的期望风险以某个概率满足一定上界。

支持向量机的目标就是要根据结构风险最小化原理,构造一个目标函数将两类模式尽可能地区分开来, 通常分为两类情况来讨论,：(1)线性可分；(2)线性不可分。

线性可分情况

在线性可分的情况下,就会存在一个超平面使得训练样本完全分开,该超平面可描述为: w ·x + b = 0(1)其中,“·”是点积, w 是n 维向量, b 为偏移量。

最优超平面是使得每一类数据与超平面距离最近的向量与超平面之间的距离最大的这样的平面.3 最优超平面可以通过解下面的二次优化问题来获得： 满足约束条件： , i = 1 ,2 ,3 ,......, n.(3)

在特征数目特别大的情况,可以将此二次规划问题转化为其对偶问题：

(4)

(5)(6 满足约束条件: 这里 (7)

是Lagrange 乘子，是最优超平面的法向量，是最优超平面的偏移量,在这类优化问题的求解与分析中, KKT条件将起到很重要的作用,在(7)式中,其解必须满足：

从式(5)可知,那些 (8)

= 0 的样本对分类没有任何作用,只有那些

> 0 的样本才对分类起作用,这些样本称为支持向量,故最终的分类函数为：

根据f(x)的符号来确定X 的归属。线性不可分的情况

(9)对于线性不可分的情况,可以把样本X 映射到一个高维特征空间H,并在此空间中运用原空间的函 数来实现内积运算,这样将非线性问题转换成另一空间的线性问题来获得一个样本的归属.根据泛函的有关理论,只要一种核函数满足Mercer 条件,它就对应某一空间中的内积,因此只要在最优分类面上采用适当的内积函数就可以实现这种线性不可分

的分类问题.此时的目标函数为：

0）

（1 4 其分类函数为:（11） 内积核函数 ：

目前有三类用的较多的内积核函数：第一类是 （12）

我们所能得到的是p阶多项式分类器，第二类是径向基函数（RBF），也称作高斯核函数：

第三类是Sigmoid函数 特点：

概括地说，支持向量机就是首先通过内积函数定义的非线性变换将输入空间变换到另一个高维空间，在这个空间中求最优分类面。SVM分类函数形式上类似于一个神经网络，输出是中间节点的线性组合，每个中间节点对应一个输入样本与一个支持向量的内积，因此也叫做支持向量网络。

SVM方法的特点：

① 非线性映射是SVM方法的理论基础,SVM利用内积核函数代替向高维空间的非线性映射;② 对特征空间划分的最优超平面是SVM的目标,最大化分类边际的思想是SVM方法的核心;③ 支持向量是SVM的训练结果,在SVM分类决策中起决定作用的是支持向量。

SVM 是一种有坚实理论基础的新颖的小样本学习方法。它基本上不涉及概率测度及大数定律等,因此不同于现有的统计方法。从本质上看,它避开了从归纳到演绎的传统过程,实现了高效的从训练样本到预报样本的“转导推理”,大大简化了通常的分类和回归等问题。

SVM 的最终决策函数只由少数的支持向量所确定,计算的复杂性取决于支持向量的数目,而不是样本空间的维数,这在某种意义上避免了“维数灾难”。少数支持向量决定了最终结果,这不但可以帮助我们抓住关键样本、“剔除”大量冗余样本,而且注定了该方法不但算法简单,而且具有较好的“鲁棒”性。这种 “鲁棒”性主要体现在: ①增、删非支持向量样本对模型没有影响;②支持向量样本集具有一定的鲁棒性;③

有些成功的应用中,SVM 方法对核的选取不敏感

五、条件随机场 原理：

条件随机场(CRFs)是一种基于统计的序列标记识别模型，由John Lafferty等人在2001年首次提出。它是一种无向图模型，对于指定的节点输入值，它能够计算指定的节点输出值上的条件概率，其训练目标是使得条件概率最大化。线性链是CRFs中常见的特定图结构之一，它由指定的输出节点顺序链接而成。一个线性链与一个有限状态机相对应，可用于解决序列数据的标注问题。在多数情况下，CRFs均指线性的CRFs。用x=(x1,x2,…,xn)表示要进行标注的数据序列，y=(y1,y2,…,yn)表示对应的结果序列。例如对于中文词性标注任务，x可以表示一个中文句子x=(上海，浦东，开发，与，法制，建设，同步)，y

则表示该句子中每个词的词性序列

y=(NR,NR,NN,CC,NN,NN,VV)。

对于(X，Y)，C由局部特征向量f和对应的权重向量λ确定。对于输入数据序列x和标注结果序列y，条件随机场C的全局特征表示为

Fy,xfy,x,ii ⑴

其中i遍历输入数据序列的所有位置，f(y,x，i)表示在i位置时各个特征组成的特征向量。于是，CRFs定义的条件概率分布为

p(Y,X)其中 expFY,XZX ⑵

ZXexpFy,xy ⑶

给定一个输入数据序列X，标注的目标就是找出其对应的最可能的标注结果序列了，即

yargmaxpy|xy ⑷ 由于Zλ(X)不依赖于y，因此有 yargmaxpy|xargmaxFy,xyy ⑸

CRFs模型的参数估计通常采用L—BFGS算法实现，CRFs解码过程，也就是求解未知串标注的过程，需要搜索计算该串上的一个最大联合概率，解码过程采用Viterbi算法来完成。

CRFs具有很强的推理能力，能够充分地利用上下文信息作为特征，还可以任意地添加其他外部特征，使得模型能够获取的信息非常丰富。CRFs通过仅使用一个指数模型作为在给定观测序列条件下整个标记序列的联合概率，使得该模型中不同状态下的不同特征权值可以彼此交替，从而有效地解决了其他非生成有向图模型所产生的标注偏置的问题。这些特点，使得CRFs从理论上讲，非常适合中文词性标注。‘

总结

首先，CRF，HMM(隐马模型)都常用来做序列标注的建模，像词性标注，True casing。但隐马模型一个最大的缺点就是由于其输出独立性假设，导致其不能考虑上下文的特征，限制了特征的选择，而另外一种称为最大熵隐马模型则解决了这一问题，可以任意的选择特征，但由于其在每一节点都要进行归一化，所以只能找到局部的最优值，同时也带来了标记偏见的问题（label bias），即凡是训练语料中未出现的情况全都忽略掉，而条件随机场则很好的解决了这一问题，他并不在每一个节点进行归一化，而是所有特征进行全局归一化，因此可以求得全局的最优值。目前，条件随机场的训练和解码的开源工具还只支持链式的序列，复杂的尚不支持，而且训练时间很长，但效果还可以。最大熵隐马模型的局限性在于其利用训练的局部模型去做全局预测。其最优预测序列只是通过viterbi算法将局部的最大熵模型结合而成的。条件随机场，隐马模型，最大熵隐马模型这三个模型都可以用来做序列标注模型。但是其各自有自身的特点，HMM模型是对转移概率和表现概率直接建模，统计共现概率。而最大熵隐马模型是对转移概率和表现概率建立联合概率，统计时统计的是条件概率。最大熵隐马模型容易陷入局部最优，是因为最大熵隐马模型只在局部做归一化，而CRF模型中，统计了全局概率，在 做归一化时，考虑了数据在全局的分布，而不是仅仅在局部归一化，这样就解决了MEMM中的标记偏置的问题。 第二篇：自然语言处理

自然语言处理（Natural Language Processing简称NLP）是人工智能和语言学领域的分支学科。在这此领域中探讨如何处理及运用

自然语言；自然语言认知则是指让电脑“懂”人类的语言。

自然语言生成系统把计算机数据转化为自然语言。自然语言理解系统把自然语言转化为计算机程序更易于处理的形式。

理论上，NLP是一种很吸引人的人机交互方式。早期的语言处理系统如SHRDLU，当它们处于一个有限的“积木世界”，运用有限的词汇表会话时，工作得相当好。这使得研究员们对此系统相当乐观，然而，当把这个系统拓展到充满了现实世界的含糊与不确定性的环境中时，他们很快丧失了信心。

由于理解（understanding）自然语言，需要关于外在世界的广泛知识以及运用操作这些知识的能力，自然语言认知，同时也被视为一个人工智能完备（AI-complete）的问题。同时，在自然语言处理中，“理解”的定义也变成一个主要的问题。

自然语言处理研究的难点 单词的边界界定

在口语中，词与词之间通常是连贯的，而界定字词边界通常使用的办法是取用能让给定的上下文最为通顺且在文法上无误的一种最佳组合。在书写上，汉语也没有词与词之间的边界。词义的消歧

许多字词不单只有一个意思，因而我们必须选出使句意最为通顺的解释。句法的模糊性 自然语言的文法通常是模棱两可的，针对一个句子通常可能会剖析（Parse）出多棵剖析树（Parse Tree），而我们必须要仰赖语意及前后文的资讯才能在其中选择一棵最为适合的剖析树。有瑕疵的或不规范的输入

例如语音处理时遇到外国口音或地方口音，或者在文本的处理中处理拼写，语法或者光学字符识别（OCR）的错误。语言行为与计划

句子常常并不只是字面上的意思；例如，“你能把盐递过来吗”，一个好的回答应当是把盐递过去；在大多数上下文环境中，“能”将是糟糕的回答，虽说回答“不”或者“太远了我拿不到”也是可以接受的。再者，如果一门课程去年没开设，对于提问“这门课程去年有多少学生没通过？”回答“去年没开这门课”要比回答“没人没通过”好。

第三篇：自然语言处理的应用及发展趋势

自然语言处理的应用及发展趋势 摘要

本文主要阐述了自然语言处理的研究内容，以及对目前相关领域的应用加以讨论。自然语言处理的研究内容主要有四大块[1-2]：语言学方向、数据处理方向、人工智能和认知科学方向、语言工程方向。最后对自然语言处理的未来发展趋势做简单的介绍。

关键词 自然语言处理 应用 发展趋势 一.自然语言处理的研究内容

自然语言处理的范围涉及众多方面，如语音的自动识别与合成，机器翻译，自然语言理解，人机对话，信息检索，文本分类，自动文摘，等等。我们认为，这些部门可以归纳为如下四个大的方向：(1）语言学方向

本方向是把自然语言处理作为语言学的分时来研究，它之研究语言及语言处理与计算相关的方面，而不管其在计算机上的具体实现。这个方向最重要的研究领域是语法形式化理论和数学理论。（2）数据处理方向

是把自然语言处理作为开发语言研究相关程序以及语言数据处理的学科来研究。这一方向早起的研究有属于数据库的建设、各种机器可读的电子词典的开发，近些年来则有大规模的语料库的涌现。（3）人工智能和认知科学方向

在这个方向 中，自然语言处理被作为在计算机上实现自然语言能力的学科来研究，探索自然语言理解的只能机制和认知机制。这一方向的研究与人工智能以及认知科学关系密切。（4）语言工程方向

主要是把自然语言处理作为面向实践的、工程化的语言软件开发来研究，这一方向的研究一般称为“人类语言技术”或者“语言工程”。二.自然语言处理的应用

以上所提及的自然语言处理的四大研究方向基本上涵盖了当今自然语言处理研究的内容，更加细致的说，自然语言处理可以进一步细化为以下13项研究内容，也即为自然语言处理的应用方向，这13个应用方向分别是[3]：口语输入、书面语输入、语言分析和理解、语言

生成、口语输出技术、话语分析与对话、文献自动处理、多语问题的计算机处理、多模态的计算机处理、信息传输与信息存储、自然语言处理中的数学方法、语言资源、自然语言处理系统的评测。

这13项内容都涉及语言学。这些研究都要对语言进行形式化的描述, 建立合适的算法, 并在计算机上实现这些算法, 因此, 要涉及数学、计算机科学和逻辑学[4]。口语输入、书面语输入、口语输出、信息传输与信息存储都需要电子工程的技术。由自然语言的应用领域更加进一步说明，自然语言处理都是一个多边缘的交叉学科。由于它的对象是语言, 因此, 它基本上是一个语言学科, 但它还涉及众多的学科, 特别是计算机科学和数学。三.自然语言处理研究的发展趋势

21世纪以来, 由于国际互联网的普及, 自然语言的计算机处理成为了从互联网上获取知识的重要手段, 生活在信息网络时代的现代人, 几乎都要与互联网打交道, 都要或多或少地使用自然语言处理的研究成果来获取或挖掘在广阔无边的互联网上的各种知识和信息, 因此, 世界各国都非常重视有关的研究, 投入了大量的人力、物力和财力[5]。

自然语言处理研究的历史虽不很长，但就目前已有的成果足以显示它的重要性和应用前景。在美、英、日、法等发达国家，自然语言处理如今不仅作为人工智能的核心课题来研究．而且也作为新一代计算机的核心课题来研究。从知识产业的角度来看．自然语言处理的软件也占重要地位，专家系统，数据库、知识库．计算机辅助设计系统(CAD)、计算机辅助教学系统(CAl)、计算机辅助决策系统，办公室自动化管理系统、智能机器人等，无一不需要用自然语言做人一机界面。从长远看．具有篇章理解能力的自然语言理解系统可用于机器自动翻译、情报检索、自动标引，自动文摘．自动写故事小说等领域，具有广阔的应用领域和令人鼓舞的应用前景。

当前国外自然语言处理研究有三个显著的特点[6]:第一, 随着语料库建设和语料库语言学的崛起, 大规模真实文本的处理成为自然语言处理的主要战略目标。第二, 自然语言处理中越来越多地使用机器自动学习的方法来获取语言知识。第三, 自然语言处理中越来越多地使用统计数学方法来分析语言数据。目前，我国的自然语言处理研究虽然已经

取得不少成绩, 但是与国际水平相比, 差距还很大。我国的自然语言处理研究, 无论在理论上还是在应用系统的开发上, 基本上还没有重大的创新与值得称道的突破。我们的研究基本上还是跟踪性的研究, 很少有创造性的研究, 当然更谈不上具有原创思想的研究了。因此, 我们不能夜郎自大, 不能坐井观天,我们只有努力学习国外的先进成果, 赶上并超过国际先进水平, 使我国的自然语言处理在国际先进行列中占有一席之地,掌握国际先进的成果与技术用于国家和社会的进一步发展。

参考文献: [1] 李堂秋，《自然语言处理》讲义，厦门大学计算机科学系.[2] 辛日华.计算机自然语言处理.呼伦贝尔学院学报，2003,11(1)[3] 白硕，《计算语言学》讲义，中国科学院计算技术研究所.[4] 詹卫东，《计算语言学概论》讲义，北京大学中文系.[5] 冯志伟.自然语言处理的学科地位.解放军外国语学院学报，2005,28(3)[6] 冯志伟.自然语言处理的历史与现状,2008. 第四篇：模型化方法

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案 模型化方法 模型方法

模型方法，作为一种现代科学认识手段和思维方法，所提供的观念和印象，不仅是人们获取知识的条件，而且是人们认知结构的重要组成部分，在学校自然科学日常教学中有着广泛的应用价值和意义。模型方法是以研究模型来揭示原型的形态、特征和本质的方法，是逻辑方法的一种特有形式。模型舍去了原型的一些次要的细节、非本质的联系，以简化和理想化的形式去再现原型的各种复杂结构、功能和联系，是连接理论和应用的桥梁。

或者换句话说，模型方法是把认识对象作为一个比较完整的形象表示出来，从而使问题简明扼要，以便窥见其本质的方法。从思维方法上遵循化繁为简的原则，把复杂的实际问题转化为理想的简单问题。

例如，揭示生物大分子的结构，用建立理想模型的方法是一种成功的选择。模型实际上是假设的一种特殊形式，也可以说是科学性和假定性的辩证统一。它不仅要在时间中接受检验，而且还要在实践中

扩展、补充和修正。1951年11月，沃森在前人研究的基础上着手建立DNA分子模型工作，但由于计算错误，第一次建立的DNA分子模型定为三股链的结构。后来，他对DNA分子中碱基间的吸引力重新进行计算，并受到查加夫工作的启发，解决了“碱基配对”的问题。他们有看到了富兰克林工作部分细节报告，经过反复讨论，终于在1953年初提出了DNA 双螺旋结构的分子模型。

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演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案 模型，是针对或参照某种事物系统的主要特征、主要关系，用形式化的数学语言或图形语言，概括地或近似地表述出来的一种事物关系结构。这里所说的结构，必须是一种纯关系结构，也就是必须经过思维抽象，舍弃与关系无本质联系的一切属性；另一方面，这种关系结构，必须是借助于概念和符号或图形来描述的结构形式。

在科学研究中，我们把一切客观存在的事物及其运动形态称之为实体。模型，就是对实体的特征和变化规律的一种抽象，它能在所要研究的主题范围内，更普遍、更集中、更深刻地描述实体的特征。通过建立模型而达到的抽象更能反映人们对实体认识的深化，是科学认识的飞跃。

在自然科学领域里，利用模型进行定量研究实体的特征，已是普遍而有成效的方法，在经典力学、量子力学、化学、近代物理学方面都已取得重大的成就。近年来，人们利用模型研究社会领域中的一些现象，在政治、经济、军事、教育、人口、生态、环境等方面都有许多成功的范例。我们同样也将模型应用在教育技术研究领域。

在教育技术研究中，人们对于较为复杂的教育技术应用过程和教学系统资源，往往通过积累有关的事实材料，依据已知的教育规律，首先建立一个适当的模型来加以描述，这是人们认识教育技术规律的一种重要方式，也是人们进行理论思维的重要手段。例如数学模型方

法，本来是处理数学问题的一种实际方法，后来逐渐渗透到物质世界的各个领域，成为处理各种实际问题的一般数学方法。近年来，由于计算机的广泛应用和科学技术数学化趋势，使得数学模型方法被应用到教育科学领域中。

然而，必须指出，模型不是实体的本身，它不能等同于实 精心收集 精心编辑 精致阅读 如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案 体，任何实体都有数不清的特征，有无穷无尽的层次，模型不可能描述一切。模型的作用，不在于、也不可能表达实体的一切特征，而只是更集中地表达它的主要特征和规律，特别是表达我们最需要研究的那些特征。

1．模型的分类

模型依性质大致可分为三类：

（1）实体模型，这是按相似理论，依据几何尺寸的比例制作而成的简化实体。

（2）类比模型，它是利用图形、符号表达事物特征和相互关系的抽象，如框图、流程图、曲线图等。

（3）数学模型，它是利用运算符号和数字表达的一种抽象。 2．模型的特征

模型一般具有如下特征：

（1）模型来自原型，即模型是人们在分析研究实际问题的结构特征的基础上构造出来的。

（2）模型是原型的近似反映。由原型到模型要经过对原型的简化和加上人为的一些假设。因此，一般说来，模型与原型之间不是一个同构对应，而只能是一个不失真的近似反映。

（3）通过模型来研究原型，主要通过结构与功能之间的辩证关系，即结构决定功能和功能对结构的反作用。

3．构造模型的条件

作为模型，一般必须具备下列条件：

（1）由于模型是从客观原型中抽象概括出来的，完全形式化和符号化了的模型，所以它既要加以适当而合理的简化，又要保证能反映原型的本质特征。

（2）模型是一种高度的抽象模型，所以在模型上既要能进行理论分析，又要能进行计算和逻辑演绎推导。

（3）在模型上所获得的结果不仅要能返回到原型中去，而且经过实践检验确实能解决实际问题。

4．构造模型的基本步骤

在教育技术研究中，构造图示模型或 精心收集 精心编辑 精致阅读 如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案 数学模型的基本过程，一般可分为以下几个步骤：

（1）考察原型，这是指考察实际问题（原型）的基本情形，包括分析原型的结构，要素及其联系，分析问题所涉及的量的关系，弄清哪些是常量，哪些是变量，哪些是已知量，哪些是未知量，了解其对象与关系结构的本质属性，确定问题所涉及的具体系统。

（2）分析处理资料（数据），分析所研究的系统的矛盾关系。从实际问题的特定关系和具体要求出发，根据有关科学结论，抓住主要矛盾，考察主要因素和量的关系，扬弃次要因素，提出必要的假设。

（3）根据主要矛盾及所提出的必要假设，进行抽象和概括，并利用有关的图论中的节点、连线，利用数学概念、数学符号和数学表达式去刻画事物对象及关系，主要是运用图示工具或数学工具建立各种量之间的关系。

（4）根据所采用的数学工具，用数学方法对图形结构关系或数学表达式进行推理或求解，找出结果。

（５）把所得到的结论返回到实际问题中去。即将结论对现实中的问题给以解释，由此再判断其模型是否准确。倘若根据实践检验还有一些问题，即与实际不符，还得修正，须经多次反复，才能成功。

（二）模型化方法

模型化方法，是把所考察的实际问题的复杂过程和关系简化为若干组成要素，根据其特征，用一些图形、符号把这些要素的作用、地位和相互关系抽象出来，成为一种理想化了的代表，从而构造相应的“模型”，这种模型可以是图示模型或数学模型，通过对模型的研究，使实际问题得以解决的一种研究方法。

模型方法具有综合性的显著特点，使得它能够从各种科学方法中不断吸取营养，迅速成为一种全面的、精心收集

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演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案 多功能的、科学的认识方法。模型法不是一种孤立的、排他的方法，它几乎与一切传统的研究方法都有着天然的紧密的联系。应用模型法的过程表明：只有在与其他科学方法相结合的情况下，它才能完整地揭示系统客体的规律性和本质。在建立模型前，需要对系统原型进行考察，必须依赖于观察、实验等经验的方法；要积累和整理有关的资料，就要用比较、分类的逻辑方法；在模型的抽象过程中，更是离不开对材料分析、综合、归纳、演绎等手段，离不开想象、直觉等创造思维方式；数学模型的建立和处理，模拟试验的进行，必然与数学方法等等相联系；最后，借用于模型应用和检验所获得的信息，又将成为提出科学假说与建立科学理论的重要依据。总之，模型化方法的实际展开过程，几乎是把一切传统的科学方法联系和统一起来的过程，它自身也成为促进各种方法综合化，建立完整的科学方法论体系的重要手段。同时，模型化方法与各种科学研究方法的这种密切关系，使它能够不断地从科学发展的最新成果中吸取营养，丰富自身。

模拟是以模型代替原型进行研究的方法，也叫系统模型化方法。

系统的模型是依据对系统的内部结构和外部环境的分析，按照系统的目标要求，从整体上反映系统的主要组成部分和各部分的相互作用，系统与环境相互关系的模拟手段。

1．系统模型的特征 系统模型的特征是： ⑴ 它是系统的抽象或模仿；

⑵ 它是由说明系统的本质或特征的诸因素所构成的； ⑶ 它体现了这些因素的关系。 2．系统模型的分类

系统模型可以分为下面几类：

⑴ 形象模型。把现实事物的尺寸加以改变（缩小或放 精心收集 精心编辑 精致阅读 如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案 大），使之和实际的对象基本相似的模型。

⑵ 抽象模型。用符号、图表等来描述客观事物的规律所建立起来的模型，具体又可分为三类：

模拟模型，用一组条件来代替真实系统的特征，通过模拟性的实验来了解系统的规律，从而以图表形式及部分符号来描述。数学模型，它是利用运算符号和数字表达的一种抽象。概念模型，以概念的形式来抽象系统的客观规律。

3．建立系统模型原则

建立系统模型，应遵守下列原则：

⑴ 相似性原则，模型必须与被模拟的系统有某种程度的相似性，或几何形式、或数量关系、或结构功能、或其他属性特征相似。若相似性差，模型的可信度就差。

⑵ 简化性原则，在建立系统模型中，要尽量略去不重要的因素，简化模型，使模型简明、易处理。

⑶ 精确性原则，系统的模型要充分反映系统的基本特征和基本规律。

⑷ 整体性原则，一个系统是由多个子系统组成的。因此，系统的模型必须反映各子系统及过程之间的相互关联的整体性。

⑸ 可控性原则，模型中表示的系统要能控制，否则建立的模型就会失去意义。

4．建立系统模型的步骤

要建立系统模型，一般按下列步骤进行： ⑴ 确定元素

在模型中通常以方框（或以符号，或以标有符号的方框）代表一个元素。

⑵ 关系定性（构成系统）

在各个元素中确定其关系，把每个元素都看成是黑箱，以输入与输出的关系把相关元素耦合起来构成系统。

⑶ 关系定量（建立数学模型）在各个元素中，或在整个系统中进行定量分析，建立数学模型。

⑷ 模拟检验

通过运算、实测验证、上机模拟检验 精心收集 精心编辑 精致阅读 如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案 等方法，验证模型的可靠性。模型论数学上，模型论是从集合论的论述角度对数学概念表现（representation）的研究，或者说是对于作为数学系统基础的“模型”的研究。粗略地说，该学科假定有一些既存的数学“对象”，然后研究：当这些对象之间的一些运算或者一些关系乃至一组公理被给定时，可以相应证明出什么，以及如何证明。比如实数理论中一个模型论概念的例子是：我们从一个任意集合开始，作为集合元素的每个个体都是一个实数，其间有一些关系和(或)

函数，例如{ ×, +, −,., 0, 1 }。若我们在该语言中问“∃ y(y × y = 1 + 1)”这样一个问题，显然该陈述对实数而言成立确实存在这样的一个实数y, 也就是2的平方根；对于有理数，这个句子却是假的。一个类似的命题，“∃ y(y × y = 0 − 1)”,在实数中是假的，但在复数中是真的，因为 i × i = 0 − 1。

模型论研究什么是在给定的数学系统中可证的，以及这些系统相互间的关系。它特别注重研究当我们试图通过加入新公理和新语言构造时会发生什么。

[编辑]定义

一个模型可以形式化的定义在某种语言L的上下文中。模型由两个对象组成:

一个全集 U 包含所有相关的对象(“论域”) 一个映 精心收集 精心编辑 精致阅读 如需请下载！

演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案 射，从L到U(称为计算映射或解释函数)，它的定义域为该语言中的所有常数、谓词和函数符号。

一个理论定义为一个自洽的句子的集合；通常它也定义为必须在推理规则下封闭。例如，在某种模型(如实数)下为真的所有句子的集合是一个理论。

哥德尔完备定理表明理论有一个模型当且仅当它是自洽的，也就是说没有矛盾可以被该理论所证明。这是模型论的中心，因为它使得我们能够通过检视模型回答关于理论的问题，反之亦然。不要把完备定理和完备理论的概念混淆。一个完备的理论是包含每个句子或其否命题的理论。重要的是，一个完备的自洽理论可以通过扩展一个自洽的理论得到。

紧定理说一组语句S只有在其每一个有限的亚组是可满足的情况

下才是可满足的（即有一个模型）。在证明理论的范围内类似的定义是下显而易见的，因为每个证明都只能有有限量的证明前提。在模型论的范畴内这个证明就更困难了。目前已知的有两个证明方法，一个是库尔特·哥德尔提出的（通过证明论），另一个是阿纳托利·伊万诺维奇·马尔采夫提出的（这个更直接,并允许我们限制最后模型的基数）。

模型论一般与一阶逻辑有关。许多模型论的重要结果(例如完备性和紧致性定理)在二阶逻辑或其它可选的理论中不成立。在一阶逻辑中对于一个可数的语言，所有无限的基数都是相同的。这在勒文海姆-斯科伦定理中有表达，它说任何有一个无限模型A的理论有各种无限基数的模型，它们和A在所有语句上一致，即它们初等等价。

尤其集合论(其语言可数)有可数的模型,这个被称为Skolem佯谬，虽然它是真的(如果你接受集合论公理的话)！如果要知道为什么它被认为

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演讲稿 工作总结 调研报告 讲话稿 事迹材料 心得体会 策划方案 是佯谬，让我们考虑集合论中假设不可数集存在的句子-而这些句子在我们可数的模型中为真。特别的有，连续统假设要求考虑模型中的集合，它们从模型的内部看起来不可数，但对模型外的人来讲是可数的。

模型论与数理逻辑的其他分支（逻辑演算、证明论、递归论、公理集合论等）有着密切的联系。首先，各种逻辑演算是模型论的基础。此外，在证明论中，有关判定问题的研究广泛使用着模型论方法。在公理集合论中，有关大基数的研究与模型论有密切的联系。另外，布尔值模型被应用于各种独立性问题的研究。又如，递归论中很多重要概念及结果被推广应用于研究各种代数结构（模型），公理集合论中的力迫方法也被移植于模型论中，等等。

模型论中的概念与方法，除了主要来源于数理逻辑之外，也有不

少来源于代数，它与抽象代数，特别是与泛代数理论的联系很密切。另外，由鲁宾孙所创始的非标准分析，则是模型论与分析数学相结合的产物。模型论与其他数学学科，例如数论、拓扑学、概率论等也有联系。在不少场合，模型论的成果不但是作为数学性的结论起作用，并且是作为逻辑性的结论而起着推理工具的作用。

精心收集 精心编辑 精致阅读 如需请下载！ 第五篇：地基处理方法总结

地基处理方法总结 一．强夯法 1.强夯法的简单描述

强夯法是一种利用重锤（一般100--600kN)，在6--40m高处自由落下，对较厚的松软土层进行强力夯实的方法。它也称动力固结法 2.强夯法的发展历史

强夯法起源于法国，是法国Menard技术公司于首创的一种地基加固方法，它通过一般8～30t的重锤(最重可达200t)和8～20m的落距(最高可达40m)，对地基土施加很大的冲击能，提高地基土的强度、降低土的压缩性、改善砂土的抗液化条件等。1969年首先用于法国戛纳附近芒德利厄海边20来幢八层楼居住建筑的地基加固工程，之后在国外迅速得到推广应用。我国于1978年首次由交通部一航局科研所及其协作单位在天津塘沽新港三号公路进行了强夯法试验研究，并获得成功。自引进到80年代初，约8年。本阶段工程应用强夯能级比较小，一般仅为1000kN*m，处理深度5m左右，以处理浅层人工填土为主。80年代初到90年代初。本阶段兴建国家重点工程山西化肥厂，为了消除黄土地基的湿陷性，国家化工部组织开发了6250kN*m能级强夯，使有效处理深度提高到了10m左右。90年代初到2002年，本阶段以兴建国家重点工程三门峡火力发电厂为契机，成功开发了8000kN*m能级强夯，使强夯消除黄土湿陷性的深度达到15m。2002年底至今，

强夯工程最高应用能级已经达到10000kN*m。为了更进一步扩大强夯的应用范围，在强夯技术的基础上，还形成了强夯置换和柱锤冲扩等新技术。目前，国内所用的单击能为50-8000kn.m，多数应用100-200kN.m。3.强夯法的加固机理

强夯法利用重夯锤，高落距产生的高夯击能给地基一冲击力，在地基中长生冲击波，振密，挤密地基土体。当夯击时，夯锤对地基浅部土体进行冲切，土体结构破坏，形成夯坑，并对夯坑周围的土体进行动力挤压，夯坑四周地表可能产生隆起。

多孔隙、粗颗粒、非饱和土多采用动力加固，动力加固的主要机理是冲击型动力荷载使土体中的孔隙减小，土体变得密实，从而提高地基土强度。

细颗粒饱和土多采用动力固结，动力固结的主要机理是巨大的冲击能量在土中产生很大的应力波，破坏了土体原有的结构，使土体局部发生液化并产生许多裂隙，增加了排水通道，使孔隙水顺利逸出，待超孔隙水压力消散后，土体固结。由于软土的触变性，强度得到提高。

淤泥质土地基多采用动力置换，其加固机理是通过垫层将上部荷载扩散传递到垫层下卧层地基中或通过在设置桩体过程中对桩间土进行挤密，形成挤密砂石桩复合地基，已达到地基承载力，减小沉降的目的。

对非饱和土地基，强夯冲击力对地基土的压密过程基本上同实验室中的击实实验相同，挤密振密效果明显。

对饱和无粘性土地基，在冲击力作用下，土体可能会产生液化，其压密过程同爆破和振动密实的过程类似，挤密，振密效果也是明显的。

对饱和粘性土地基，在锤击作用下，在夯击点附近地基土体结构破坏，产生触变，在一定范围内的地基土体将产生超孔压，并且逐渐消散，地基土固结，孔隙比减小，强度提高。4.强夯法的设计与施工要点

1）设计

（1）强夯加固地基的有效加固深度和单击夯击能的确定 强夯法加固地基能达到的有效深度直接影响采用强夯法解雇地基的加固效果。强夯法有效加固深度主要取决于单击夯击能和图的工程性质。单击夯击能的确定主要与锤重和落距有关，也与地基土性质和夯锤底面积等有关。加固深度可以通过试验确定，也可以通过修正Menard公式估算：HKWh10

W----锤重，kN: h----落距，m;K----修正系数，一般为0.34-0.8（2）夯锤和落距地选用 夯击能确定后，课根据要求的单击夯击能和施工设备条件确定夯锤重量和落距。夯锤重量确定后还需确定夯锤尺寸以及选用强夯自动脱钩装置。夯锤底面积大小取值与夯锤的重量和地基土体的性质有关，通常取决于表层土质，对砂性土地基一般采用2--4m2,对粘性土地基一般采用3--6.（3）夯击范围和夯击点布置

强夯法处理地基时，强夯加固的范围应大于建（构）筑物基础范围。通常要求强夯加固范围每边超出基础外缘一定的宽度。超出范围宽度为设计强夯加固深度的1/3--1/2,并不小于3m。

夯击点布置一般可采用三角形或正方形布置。第一遍夯击点间距可取5--9m，以后每遍夯击点间距可以与第一遍相同，也可以适当减小。对加固深度要求较深或采用的单击夯击能较大的工程，所选用的第一遍夯击点间距可是当增大。

（4)夯击数和夯击遍数

每遍每夯点夯击数可通过试验确定。一般以最后二击的平均夯沉量小于某一数值作为标准。

夯击遍数英视现场地质条件和工程要求确定，也与每遍每夯击点夯击数有关.夯击遍数一般采用2--3遍,最后再以低能量对整个加固场地满夯1--2遍.（5）间歇时间

间歇时间是指两遍夯击之间的时间间隔.时间间隔大小取决于地基土体中超孔隙水压力消散的快慢.对渗透性好的地基,强夯在低级中形成的超孔隙水压力消散很快,夯完一遍,第二遍可连续夯击,不需间歇时间.若地基土渗透性较差，强夯在地基土体中形成的超孔隙水压力消散很慢，二遍夯击之间需间歇时间要长，粘性土地基夯完一遍一遍需间歇

3--4星期才能进行下一遍夯击。

（6）垫层设计

强夯前一般需要铺设垫层，使地基具有一层较硬的表层能支承较重的强夯起重设备，并便于强夯夯击能的扩散，同时也可以加大地下水位和地表的距离，有利于强夯施工。对场地地下水位在-2m深度以下的砂砾石层,无需铺设垫层可直接进行强夯;对地下水位较高的饱和粘性土地基与易于液化流动的饱和砂土地基,都需要铺设垫层才能进行强夯施工,否则,地基土体会发生流动.铺设垫层的厚度可以根据场地条件、夯锤的重量和夯锤的形状等条件确定。砂砾垫层厚度一般可取0.5--2.0m。当场地条件好、夯锤较小或形状构造合理时，也可采用较薄的垫层厚度。

（7）现场测试设计 ①地面沉降观测

通过地面沉降观测可以估计强夯法处理地基的效果。 ②孔隙水压力观测

测量在夯击和间歇过程中地基土体中孔隙水压力沿深度和水平距离变化的规律。从而确定夯击点的影响范围，合理选用夯击点间距、夯击间歇时间等。

③强夯影响范围观测 m 通常将地表的醉倒振动加速度等于0.98m/s2的位置作为设计时振动影响的安全距离。为了减小强夯振动对周围建筑物的影响，可在夯区周围设置隔振沟。

④深层沉降和侧向位移观测

通过对地基深层沉降和侧向位移的测试可以有效地了解强夯处理的有效加固深度和强夯的影响范围。2）施工

强夯施工所产生的振动对邻近的建筑物或设备可能产生有害影响时应设置监测点，并采取隔振、防振措施。强夯法加固地基施工一般可按下列步骤进行：

①清理并平整施工场地。

②铺设垫层，使在地表形成硬层，用以支承起重设备，确保机械通行和施工。同时可加大地下水和表层面的距离，防止夯击的效率降

低。

③标出第一遍夯击点的位置，并测量场地高程。 ④起重机就位，使夯锤对准夯点位置。 ⑤测量夯前锤顶标高。

⑥将夯锤起吊到预定高度，待夯锤脱钩自由下落后放下吊钩，测量锤顶高程； 若发现因坑底倾斜而造成夯锤歪斜时，应及时将坑底整平。

⑦重复步骤⑥，按设计规定的夯击次数及控制标准，完成一个夯点的夯击。

⑧换夯点，重复步骤4)～7)，完成第一遍全部夯点的夯击。 ⑨用推土机将夯坑填平，并测量场地高程。

⑩在规定的间隔时间后，按上述步骤逐次完成全部夯击遍数，最后用低能量满夯，将场地表层土夯实，并测量夯后场地高程。5.强夯法质量检测项目与方法

强夯施工结束后应间隔一定时间方能对地基加固质量进行检验，对碎石土和砂土地基，其间隔时间可取7～14d；对粉土和粘性土地基可取14～28d。强夯置换地基的间隔时间可取28d。

强夯处理后的地基竣工验收时，承载力检验应采用原位测试和室内土工试验；强夯置换后的地基，承载力检验除应采用单墩载荷试验检验外，尚应采用动力触探等有效手段查明置换墩着底情况及承载力与密度随深度的变化，对饱和粉土地基允许采用单墩复合地基载荷试验代替单墩载荷试验。

竣工验收承载力检验的数量，应根据场地复杂程度和建筑物的重要性确定，对于简单场地上的一般建筑物，每个建筑地基的载荷试验检验点不应少于3点；对于复杂场地或重要建筑地基应增加检验点数。强夯置换地基载荷试验检验和置换墩着底情况检验数量均不应少于墩点数的1％，且不应少于3点。

检测点位置可分别布置在夯坑内、夯坑外和夯击区边缘。检验深度应不小于设计处理的深度。

6.强夯法的适用性

强夯法常用来加固碎石土、砂土、低饱和度的粘性土（对于高饱和度的可采用强夯置换法）、素填土、杂填土、湿陷性黄土等地基。7.工程实例

场地位于九江长江冲积漫滩上,地基土自上而下描述如下:②21粉质黏土:褐色,软塑,表层为30cm耕土,层厚为110 m。②22淤泥粉质黏土:灰色,流塑,呈交互状,层厚在1315～2510 m以上。其间发育有三层灰色饱和流塑状的粉土透镜体,其中透镜体Ζ厚度为2～3 m。②23粉土:灰色,流塑,其间发育有[层灰色流塑粉质黏土透镜体,埋深1512～2510m以上。②24粉质黏土:灰色,流塑,呈交互状,埋深大于1619 m。

1、现场试验结果与分析

夯击沉降量是强夯施工最为宏观、最为直接的一种表征,用夯坑深度来描述。夯击沉降量的大小在一定程度上决定了强夯加固效果的好坏。单击夯击沉降量是强夯施工的控制标准之一,当单击夯击沉降量小于某个控制量时就停止继续夯击,即单击夯击沉降量控制了单个夯击点的夯击次数。

图1为某夯击点在夯击能U为510 MN·m(夯锤20 t,落距25 m)时,夯击次数与夯击沉降量的关系曲线。可以看出,随着夯击次数的增加,单击夯击沉降量不断变小而累计夯击沉降量逐渐增大,并趋于一个恒定值。当夯击次数达到20次,单击沉降量小于5 cm,说明此时已达到良好的加固效果。

图2为夯击20次后,地表土体的位移曲线。可以看出土体的隆起较为明显,在距离夯点3 m处隆起达到最大值。

图3为在不同夯击能作用下,夯击次数为20次时,最大夯击沉降量随深度的衰减曲线。随着深度的增加,最大夯击沉降量迅速减小;不同的夯击能作用下,夯击沉降量随深度衰减的趋势基本一致的,并且随着夯击能的增加,夯击沉降量增大。夯击沉降量在土层浅处的衰减很快,若要使更深处的土体被压实,则需要提高夯击能量[2,3]。

图4为夯击能相同,锤重和落距不同组合下峰值沉降量随深度的衰减曲线。可以看出,重锤低落距方式产生的夯击沉降量大于轻锤高落距方式产生的夯击沉降量,在相同夯击能量下,重锤低落距的加固效果要优

于轻锤高落距。

2、结论

本文通过现场夯击试验对强夯加固软土地基的夯击影响因素进行了分析。试验结果表明:随着夯击次数的增加,单击夯击沉降量不断变小而累计夯击沉降量逐渐增大,并趋于一个恒定值。夯击过程中土体会发生隆起现象,在距离夯点3 m处隆起达到最大值。随着夯击能的增加,夯击沉降量增大。在相同夯击能量下,重锤低落距的加固效果要优于轻锤高落距。二．砂石桩法

1.砂石桩法的简单描述

通过在地基中设置砂石桩（也包括设置只由碎石组成的碎石桩和只由砂组成的砂桩），并在地基中设置桩体过程中对桩间土进行挤密，形成挤密砂石桩复合地基，以达到提高地基承载力，减小沉降目的的一类地基处理方法，统称为挤密砂石桩法（包括挤密碎石桩和挤密砂桩法）。

在设置砂石桩的过程中对桩间土进行挤密是这类地基处理的关键，否则就不是挤密砂石桩，桩的作用主要作用排水。2.砂石桩法的发展史

碎石桩最早在1835年由法国城Bayonne建造兵工厂车间时使用。但长期缺少实用的计算方法，先进的施工工艺和施工设备，砂桩的应用和发展受到很大的影响。直到1937年由德国人发明了振动水冲法用来挤密砂土地基，直接形成挤密的砂土地基。自本世纪50年代后期，产生了目前日本采用的振动式和冲击式的施工方法，并采用了自动记录装置，提高了施工质量和施工效率，处理深度也有较大幅度的增长。砂桩技术自50年代引进我国后，在工业，交通，水利等建设工程中得到了应用。3.砂石桩法的加固机理

砂石桩法主要通过挤密、排水减压和砂基预震来提高地基承载力，减小沉降。

挤密作用是指在采用沉管法或干振法，会在成桩过程中桩管对周围砂层产生很大的横向挤压力，桩管体积的砂挤向桩管周围的砂层，使桩管周围的砂层孔隙比减小，密实度增大。在采用振冲挤密桩施工

过程中由于水冲使松散砂土处于饱和状态，砂土在强烈的高频强迫振动下产生液化并重新排列致密，且在桩孔中填入大量粗骨料后，被强大的水平振动力挤入周围土中，这种强制挤密使砂土的相对密实度增加，孔隙率降低，干密度和内摩角增大，土的物理性能改善，地基承载力在幅度提高。

排水减压作用是指对砂土液化机理的研究证明，当饱和松散砂土受到剪切循环荷载作用时，将发生体积的收缩和趋于密实，在砂土无排水条件进体积的快速收缩将导致超静孔隙水压力来不及消散而急剧上升。当砂土中的有效应力降低为零时便形成了完全液化。碎石桩加固砂土时，桩孔内充填碎石等反滤性好的粗颗粒料，在地基中形成渗透性能良好的人工竖向排水减压通道，可有效地消散和防止超孔隙水压力的增高和砂土产生液化，并可加快地基的排水固结。

砂基预震效应是指在一定应力循环次数下，当两试样的相对密实度相同时，要造成经过预震的试样发生液化，所需施加的应力要比施加未经预震的试样引起液化所需应力值提高46%，从而得出了砂土液化特性除了与砂土的相对密实度有关外，还与其振动应变史有关的结论。在振冲法施工时，振冲器的振动作用使地基土获得强烈的预震，这对砂土增强抗液化能力是极为有利的。

粘性土地基中，砂石桩的作用不是挤密，而是部分置换。对于粘性土地基，砂石桩的作用缩短了排水距离，加速了固结速率。4.砂石桩法的设计和施工要点

1）设计

（1）施工方法的选用

地基中设置砂石桩的方法有多种，可以根据工程地质条件、施工设备条件、拟采用的桩径、桩长，并根据经济指标分析决定选用施工方法。

（2）桩长的确定

主要根据工程地质条件确定，应让砂石桩穿过主要的软弱层，以满足控制沉降要求。但桩长不宜小于4.0m。

（3）复合地基置换率设计

可先根据经验进行挤密砂石桩复合地基的初步设计，然后通过现场试验提供设计参数，修改完善设计。复合地基置换率m表达式为：

mpcfpsfppfpsf

pcfppfpsf----工程要求复合地基极限承载力，kPa;----砂石桩单桩极限承载力，kPa;----桩间土地基极限承载力，kPa;

----桩间土地基承载力修正系数，（4）加固范围和桩位布置 挤密砂石桩处理范围宜在基础外缘扩大1--3排桩。对可液化的地基，在基础外缘扩大宽度不小于可液化土层的1/2，并不小于5m。桩位布置一般采用三角形或正方形布置。

（5）垫层的设置

砂石桩加固地基宜在桩顶铺设一砂石垫层，一般可取300--500mm厚。

（6）沉降计算

可采用分层总和法计算，加固范围内的复合土体压缩模量Ec可采用下列公式计算：

EcmEp(1m)Es

Ep----砂石桩体压缩模量； Es----挤压后桩间土压缩模量； m----复合地基置换率。 （7）质量检验方法

复合地基荷载试验确定承载力。 2）施工

挤密砂石桩施工方法主要有振冲法和振动沉管法两种，下面分别介绍两种方法：

（1）振冲法

振冲法是利用振冲器的高频振动和高压水流，边振边冲，将振冲器在地面预定桩位处沉到地基中设计的预定深度，形成桩孔。经过清孔后，向孔内逐段填入碎石，每段填料在振冲器振动作用下振挤、密实。然后提升振冲器，再向孔内填入一段碎石，再用振冲器将其振挤密实。通过重复填料和振密，在地基中形成碎石桩桩体。振冲法施工的主要步骤如下：

①清理平整施工现场，布置桩位。②施工机具就位，将振冲器对准桩位。

③启动供水泵和振冲器，将振冲器徐徐沉入地基图中，直到设计深度。

④分层填料，每次填料厚度不宜大于0.5m。利用振冲器进行振密制桩，当电流达到规定的密实电流和到了规定的留振时间后，将振冲器提升30--50cm，然后重复制桩直至桩顶。

⑤关闭振冲器和水泵，移位至下一个桩位。 （2）振动沉管法

振动沉管法是指利用振动桩锤将桩管振动沉入到地基中的设计深度，在沉管过程中对桩间土体产生挤压。然后向管内投入砂石料，边振动边提升桩管，直至拔出地面。通过沉管振动使填入砂石料密实，在地基中形成砂石桩，并挤密振密桩间土。振动沉管法的主要步骤如下：

①清理平整现场，布置桩位。

②振动沉管机具就位，桩管垂直对准桩位。

③启动振动桩锤，将下端装有话瓣桩靴的桩管振动沉入地基中，达到设计深度。

④从桩管上端的投料漏斗加入砂石料（挤密砂桩，加砂料；挤密碎石桩，加碎石料；挤密砂石桩，加砂石料），为保证顺利下料到桩管中，可加适量的水。

⑤边振动边拔桩管直至桩管拔出地面；对逐步拔管法，当桩管沉入到设计深度后，一次投料，然后连续边振边拔，直至拔出地面。

⑥移动桩机至下一个桩位。5.砂石桩法的检测项目和方法 振冲碎石桩的施工质量检验科采用单桩载荷试验和碎石桩复合地基载荷试验。对碎石桩桩体科用重型动力触探试验进行随机检验，对桩间土的检验可采用标准贯入试验、静力触探试验等进行。

振动沉管挤密砂石桩施工质量检验同振冲法施工质量检验，可以单桩载荷试验和复合地基载荷试验确定地基承载力。对桩体质量可以采用动力触探试验检测，对桩间土可采用标准贯入、静力触探等原位

测试方法检测。

6.砂石桩法的适用性

挤密砂石桩法常用于处理砂土、粉土和杂填土地基。在桩体设置过程中，桩间土体被有效振密、挤密。挤密砂石桩复合地基具有承载力提高幅度大、沉降小的优点。7.工程实例

阳泉一矿53#住宅楼建筑面积为3 486 m2,占地面积43 m×16 m,三个单元,六层,砖混结构。勘 察显示工程所处场地的土层情况自上而下为:①以煤灰炉渣和建筑垃圾为主的杂填土,厚度3～5 m平均4 m;②砾砂,平均厚度4 m;③岩石层。勘察得到的天然地基承载力为80 kPa。工程原设计采用换土法,为了缩短工期,同时降低造价,经建设单位、施工单位与设计单位共同协商,决定采用振动法砂石挤密桩进行加固处理。

根据经验公式:S0.95d1e0e0e 式中:S———砂石挤密桩间距; d———砂石桩直径;

e0———地基处理前土的孔隙比; e———地基处理后应达到的孔隙比。

同时经过现场取样试验,确定桩距为112 m,砂石桩以等边三角形布置,桩长3～5 m,桩径500 mm,填料采用粒径50 mm以下天然级配砂卵石。挤密加固范围超出基础宽度,每边放宽2排,共打砂石桩524根,施工顺序从外围和两侧向中间隔一打一进行。

1、加固效果检验

施工后,在场地内分别进行了复合地基及天然地基的静力载荷,以检验加固效果。承压板尺寸为112 m×112 m,承压板放置在非边缘桩之上,承压板面积略大于桩单元面积(即一根桩所担负的面积),这样效果较好。天然地基与复合地基静载荷试验p—S曲线,见图1。

复合地基的p—S曲线无明显直线段与曲线的拐点,为了慎重,采用S/b=0101所对应的荷载作为地基容许承载力,复合地基载荷板下深度为2 b范围内变形模量的平均值(容许载荷状态时):

E=0.89(1-2)bp/S。

式中:p———所提供的容许承载力,kPa;

S———p对应的总沉降量;

μ———复合地基土的泊桑比,sa(sp)，p为砂石桩泊桑比取0.2,s为

桩间上泊桑比取0.42,a为承压板下土的面积与桩的面积之比。 按上述方法确定,复合地基容许承载力为260 kPa,变形模量为2116 M Pa;天然地基为66.6 MPa,复合地基容许承载力是天然地基的3125倍、变形模量是3127倍,地基加固后,满足设计要 求。

在建筑物一层主体完成后,开始沉降观测,共设8个观测点。经施工过程的沉降观测,建筑物基本均匀沉降,使用半年后沉降趋于稳定,目前正常。

2、结语

振动法砂石挤密桩加固杂填土地基与换土法比较,资金节省一半,工期缩短一半,效果是显著的,通过试验与观测可以得出结论。

(1)把松散的砂土挤实到临界孔隙比以下,防止砂土液化。 (2)由于形成强度高的挤密砂石桩体,提高了地基总体强度。 (3)有效地加快饱和软弱土地基排水固结沉降,发挥了土体置换和地基土排水固结的复合作用。

三．换土垫层法 1.换土垫层法的简单描述

换土垫层法就是将基础底面以下不太深的一定范围内软弱土层挖去，然后用强度高、压缩性能好的岩土材料，如砂、碎石、矿渣、灰土/土工格栅加砂石料等材料分层填筑，采用碾压、振密等方法使垫层密室。通过垫层将上部荷载扩散传递到垫层下卧层地基中，以满足提高地基承载力和减小沉降的要求。2.换土垫层法的发展史

3.换土垫层法的加固机理

将软弱土层挖去，用强度高压缩性能好的土分层填筑，然后通过碾压、振密使各垫层密实。

4.换土垫层法的设计和施工要点 1）设计

（1）垫层材料的选用（因地制宜）

（2）确定垫层铺设范围

垫层铺设范围应满足记住底面应力扩散的要求。对于条形基础，垫层铺设宽度B可根据当地的经验确定，也可按下式计算：

Bb2ztan B----垫层宽度，m; b----基础底面宽度，m; z----垫层厚度，m; ----压力扩散角。 （3）确定垫层厚度

垫层铺设厚度根据需要置换软弱土层的厚度确定，一般情况下垫层厚度不宜小于0.5m,也不宜大于3m。要求垫层底面处土的自重应力与荷载作用下产生的附加应力之和不大于同一标高处的低级承载力特征值，其表达式为：

pzpczfaz

pzpczfaz----荷载作用下垫层底面处的附加应力，kPa;----垫层底面处土的自重应力，kPa;----垫层底面处经深度修正后的地基承载力特征值，kPa。

（4）沉降计算

可采用分层总和法计算沉降量，一般垫层地基的沉降中仅考虑下卧层的变形，但对沉降要求较严或垫层厚度较厚的情况，还应计算垫层自身的变形。

2）施工

换土垫层法施工包括开挖换土和铺填垫层两部分。开挖换土应注意避免坑底土层扰动，应采用干挖土法。

铺填垫层应根据不同的换填材料选用不同的施工机械。垫层需分层铺填，分层压密。砂石垫层宜采用振动碾碾压；粉煤灰垫层宜采用平碾、振动碾、平板振动器、蛙式夯等碾压方法密实；灰土垫层宜采用平碾、振动碾等方法密实。5.换土垫层法的检测项目和方法

垫层法施工质量检验应分层进行。每层施工后经检验符合设计要求后才能进行下一层施工。

对灰土、粉煤灰和砂土垫层的施工质量可采用环刀法、贯入法、静力触探、轻型动力触探或标准贯入试验等方法进行质量检验；对砂石、矿渣垫层可采用重型动力触探检验垫层质量。

6.换土垫层法的适用性

换土垫层法适用于软弱涂岑分布在浅层且较薄的各类不良地基的处理。7.工程实例

龙岩市某开发区A幢住宅楼为六层砖混结构,总建筑面积为2910m2,基底外围面积为485m2。按楼面设计荷载6.88kN/m2,屋面设计荷载6.90kN/m2。该工程95年6月开工, 96年6月完工,基础平面如图一。

一、工程地质条件

本工程由省地质工程勘察院进行勘察,自然地面标高为326.30～326.51m,地质剖面见图二。浅部土层可分为三层;素填土层、粉质粘土层和含砾粉质粘工层。素填土层厚4.5～8.5m,各土层的物理力学指标见表一。

二、垫层设计

根据龙岩地区现有基础特点,一般选用墙下毛石条形基础,但由于填土较厚,其承载力指标又不能满足设计要求,若选择粉质粘土层作为持力层,则基槽开挖深度过大给施工带来很大的因难。工期和造价也无法接受。考虑到该建筑物结构布置较均称,墙下条基承受荷载相差不大,故决定采用墙下毛石条形基础,但其下填土应进行处理以提高地基的承载力和减少基础的沉降,本次设计采用换土垫层法以砂砾石填料来置换部分素填土。

1、垫层厚度Z的确定

垫层剖面如图三所示。垫层厚度Z根据垫层底部软弱土层的承载力确定。即作用于垫层底面处土的自重应图与附加应力和应不大于下卧层的地基承载力。计算方示如下:

Pz+Pcz≤fz

式中:Pz一砂砾石垫层底面处附加应力设计值(kN/m2) Pcz一砂砾石垫层底面处自重应力标准值(kN/m2)

fz一砂砾石垫层处修正后的软土地基承载力设计值(kN/m2) 对于条形基础,垫层底面处的附加应力设计值Pz PzbPcb2Ztan

式中:Po—基底附加压力(kN/m2) b—条形基础宽度(m) Z—基础底面下垫层的厚度(m)

θ—垫层的压力扩散角(°)本工程设计荷载见表二 2、确定垫层宽度b′

垫层宽度主要应满足基础底面应力扩散的要求,其次也要考虑垫层侧面土的允许承载力,以防止垫层向两侧挤入软弱土层中,导致沉降增大,甚至失稳。可按公式:b’≥b+2ztanθ计算。垫层宽度可根据施工要求适当加宽,顶面宽度每边宜超出基础底面不小于300mm,或从垫层底面两侧向上按当地基槽开挖经检要求加坡。本工程取400mm。基础及垫层剖面如图三。

3、垫层的承载力

由于垫层采用人工级配,其中碎石,卵石占全重的40～50%,并进行分层施工,根据规范规定和实际情况,垫层的承载力fk=200kPa～250kPa,本工程取fk=210kPa。

4、基础沉降验算

本工程由于垫层下仍存在软弱下卧层(素填土层),且不在可不作地基变形计算的二级建筑物范围内《(建筑地基基础设计规范》(GBJ7-89)表2.0.2),故须进行基础沉降验算。砖混结构的地基变形由局部倾斜控制,即计算砖混结构沿纵向6～10m内基础两点的沉降差与其距离的比值,此局部倾斜值须小于地基变形允值,对中压缩性土层允许值为0.002。

规范推荐的地基变形计算公式为: n SsS'si1P0Esi(ZiZi1ai1) 式中:S—地基最终沉降量(mm)

S'—按分层总和法计算出的地基沉降量(mm) s—沉降计算经验系数。

n—地基沉降计算深度范围内所划分的土层数

P0—对应于荷载标准值时的基础底面处的附加压力(kPa) Esi—基础底面至i层土,第i-1层土底面的距离 Zi、Zi1—基础底面至i层土,第i-1层土底面的距离

ai、ai1—基础底面计算点至第i层土,第i-1层土底面范围内平均附加应力系数。

平均附加应力系数ai,ai-1计算时,当计算点不位于矩形荷载角点之下时,可按角点法求解。

三、垫层施工

在选材方面,所用材料砂砾石为主填以中粗砂,砂砾石颗粒不均匀系数不小于5,含泥量不超过3%,砾石直径不超过5cm。置换砂砾石要求分层施工,约每20cm用平板式振捣器夯实1次,并控制砂砾石最佳含水量在15～20%。

四、质量检查

分层铺填时,由质检人员检查填料质量、粒径、级配、铺填厚度等。每填两层抽查三处。检测采用填盒法。该工程96年6月竣工、验收和交付使用后,至今已三年半。经过沉降观测和用户使用反映,未发现沉降量过大和出现任何不均匀沉降现象。主要沉降观测点实测沉降曲线见图(4)。从图中可看出,上部结构施工完成后已完成大部沉降,经半年使用后沉降基本稳定,反映了砂砾石填上的特点。

六、经济分析

龙岩市砂砾石资源丰富,采用砂砾石垫层换土法有一定的优势。下面是本工程采用其它基础形式的经济指标对比分析表,当然设计人员应根据实际的地质情况、建筑物的上部结构及基础类型,采用不同的处理方法。三种方案经济比较见表三。

七、换土垫层法总结与探讨

本工程换土垫层施工严格按砂砾石垫层施工要求进行,并分层进行质量检验。在设计、施工、质检和甲方的共同努力下,保证了整幢工程顺利竣工和安全使用。换土垫层法发挥了其应有的地基处理作用。笔者从结构整体设计、基础设计、换土垫层设计和参与基础及整幢住宅现场施工过程中,认为以下几点值得探讨。

1、软土地基设计时,应考虑上部结构、基础和地基的共同作用 (1)对砖混结构,宜采取措施增加上部结构整体刚度和强度。如控制长高比不大于2.5(本工程为2.1);在墙体内设置钢筋砼圈梁和构造柱;圈梁和构造柱按抗震设计规范(本工程按6度四级设防)要求设置,本工程圈梁层层设置。

(2)对砌体结构采用刚性基础时,宜设置基础圈梁,选择合适的基础埋置深度,适当扩大基底面积。

(3)对建筑体型、荷载情况、结构类型和地质条件综合分析,确定合理的地基处理适当扩大基底面积。

2、最佳的地基土处理方案的选定

基于场地工程地质条件,本工程可采用的地基处理方案除换土垫层法外,还可考虑采用桩基础或地基不经处理的钢筋砼十字交梁基础。但若采用桩基,桩身长(本工程软土层较厚),施工机具要求高,势必引起造价高,而且施工工期长,甲方不能接受。采用钢筋砼工字交梁基础,因地基未经处理,直接采用天然地基,造成基础面积大,基础底板和基础梁所用筋和砼量大,基础造价较高,因属集资形式,甲方也难以接受。而采用换土层法,可就地取材且砂砾石廉价,施工机具简单,施工进度快,对环境影响小,砂砾垫层处理效果好且安全可靠,甲方乐于接受。

3、换土垫层厚度Z的选取范围

垫层厚度一般在1～3m之间,厚度太大则造价高,施工较困难,厚度太小则作用不显著。本工程垫层厚度为1.7m在此厚度范围内。

4、不同垫层材料对地基处理的影响

本工程垫层采用中粗砂和砾石,但垫层材料也可以是碎石、卵石、素土、灰土、矿渣,以及其他性能符合要求的散料材料。采用不同的垫层材料,虽然在某些非主要方面存在一定差异和限制,但就地基承载力和沉降变形这两个方面却基本相似,基本设计方法是一致的。

5、地基基础抗震措施

龙岩市的地震基本烈度为6度,建筑设计时应按此设防。由于6度区建筑可不必进行截面抗震验算,只需采取有关的抗震构造措施。故本工程按6度区抗震设计规范要求设置上部圈梁、构造柱,并设置基础圈

梁,构造柱纵筋伸入毛石基础50cm下,加强基础和上部结构整体性;同时严格按《建筑地基处理技术规范》(JGJ79-91)进行地基处理,确保施工质量,满足地基基础抗震要求,保证结构安全和正常使用。

四．堆载预压法 1.堆载预压法的简单描述

堆载预压法加固地基是通过在地面上堆载，对地基土体进行预压，使地基土体在预压过程中产生排水固结，达到减少工后沉降和提高地基陈在理。2.堆载预压法的发展史 3.堆载预压法的加固机理

通过地面上部堆载的预压，使地面下地基土体产生排水固结，从而达到减小沉降和提高地基承载力的目的。

4.堆载预压法的设计和施工要点 1）设计

堆载预压法设计主要包括排水系统的设计和加压系统两部分的设计。排水系统设计包括竖向排水体的材料选用，排水长度、断面、平面布置的确定等；加压系统设计主要包括堆载预压计划的确定和堆载材料的选用，以及堆载预压过程中的现场检测设计等。下面介绍一下大致步骤：

（1）竖向排水体材料选择 ①竖向排水体材料选择

竖向排水体可采用普通砂井、袋装砂井和塑料排水带。可根据材料资源、施工条件和经济分析比较确定。若需要设置竖向排水体长度超过20m，建议采用普通砂井。

②竖向排水体设置深度设计

根据对工后沉降要求和地基承载力的要求确定软黏土地基处理深度，然后由处理深度确定竖向排水体的设置深度。若软土层较薄，竖向排水体应贯穿软土层。若软土层中有砂层，而且砂层中没有承压水，应尽量打至砂层。否则应留有一定厚度的软土层，防止承压水与竖向排水体连通。

③竖向排水体平面设计

工程应用中，普通砂井直径一般为300--500mm，多采用

400mm，井径比常采用n=6-8。当加固土层很厚时，砂井直径也有大于1000mm的。

袋装砂井直径一般为70-100mm，多采用70mm，井径比常采用n=15-30。塑料排水带常用当量直径表示。当塑料排水带宽度为b，厚度为时，其当量直径Dp计算式为：

Dp2(b) 塑料排水带井径比一般采用n=15-30。 ④水平排水砂垫层的设计

地表排水砂垫层采用中粗砂铺设，含泥量应小于5%，砂垫层的厚度一般应大于400mm。水平排水系统应能保证在预压加固过程中由地基中排出的水能引出预压区。

（2）堆载预压计划设计

根据初步确定的排水系统核对地基处理的要求，包括提高地基承载力、减小工后沉降以及容许的堆载预压工期等要求，初步拟定一个堆载预压计划。

①堆载预压过程中地基稳定性验算

主要验算加载阶段地基的稳定性。加载阶段地基稳定，则恒载预压阶段地基肯定是稳定的。

②堆载预压结束时刻（t4）地基承载力和工后沉降是否满足设计要求。

（3）现场监测设计

堆载预压法现场监测项目一般包括底面沉降，地表水平位移观测和地基土体中孔隙水压力观测，有条件也可进行地基中深层沉降和水平位移观测。

（4）堆载预压法设计计算小结

堆载预压法设计过程是一个反复调整、不断优化的过程。堆载预压法应采用动态设计，根据现场监测结果，不断调整堆载预压计划。2）施工

堆载预压法施工包括排水系统施工和堆载预压施工。在铺设垫层时应注意与竖向排水体的连接。堆载预压应严格按照堆载预压计划进行加载，并根据现场测试资料不断调整堆载预压计划，确保堆载预压

过程中地基稳定性。堆载预压用料应尽可能就近取材，如卸载后材料还能二次应用最好。

5.堆载预压法的检测项目和方法

排水固结施工过程中主要通过沉降观测、地基中超孔隙水压力监测来检验其处理效果，也可在加载不同阶段进行不通深度的十字板抗剪强度试验和取土进行室内试验，检验地基处理效果，并且通过上述检验手段验算预压过程中地基稳定性。

预压完成后，可通过沉降观测成果、超孔隙水压力监测成果以及对预压后地基进行十字板抗剪强度试验及室内土工试验检验处理效果。6.堆载预压法的适用性

7.工程实例 五．深层搅拌法 1.深层搅拌法的简单描述

深层搅拌法事通过特制的施工机械----各种深层搅拌机，沿深度将固化剂（水泥浆或水泥粉或石灰粉，外加一定的掺和剂）与地基土就地强制搅拌形成水泥土桩或水泥土块的一种地基处理方法。通过深层搅拌法在地基中形成的水泥土强度高、规模大、渗透系数小，可用于提高地基承载力，减小沉降，也可用于形成止水帷幕，构筑挡土结构等。2.深层搅拌法的发展史

第二次世界大战后，美国首先研制成功水泥深层搅拌法，所形成的水泥土桩称为就地搅拌桩（Mixed-in-place-Pile)。1953年，日本从美国引进水泥深层搅拌法。1967年日本和瑞典分别开始研制喷石灰粉的深层搅拌施工法，并获得成功，并于20世纪70年代应用于工程实践。

我国于1977年由原冶金部建筑研究总院和交通部水运设计规划院引进、开发水泥深层搅拌法，并很快在全国得到推广应用，成为软土地基处理的一种重要手段。3.深层搅拌法的加固机理

深层搅拌法通过在地基中灌入水泥固化物，在地基中设置水泥土桩与地基土形成水泥土桩复合地基，已达到提高地基承载力，减小沉降的目的。也有通过在地基中灌入固化物，达到土质改良的目的。

4.深层搅拌法的设计和施工要点

5.深层搅拌法的检测项目和方法 6.深层搅拌法的适用性 7.工程实例